北師大版七年級數(shù)學下冊 （利用軸對稱進行設計）生活中的軸對稱教學課件

4利用軸對稱進行設計

剪紙在生活中經(jīng)常見到，你知道它是利用圖形的軸對稱性進行設計的嗎？1.取一張長30cm、寬6cm的紙條，將它每3cm一段，一反一正像“手風琴”那樣折疊起來.在折疊好的紙上畫出字母E，并用小刀把畫出的字母E挖去.拉開“手風琴”紙條，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊.在上面的活動中，如果先把紙條縱向對折，再折成“手風琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做.是軸對稱圖形.

2.取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高對折，將得到的三角形紙沿著圖中的黑色線剪開，去掉直角的部分，打開折疊的紙，將其鋪平.（1）你會得到怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做.（2）你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應用學過的軸對稱知識試一試.兩次對折折出了2條對稱軸，因此圖案中一定有2條對稱軸.（3）如果將正方形按上面方式對折3次，然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結果又會怎樣？三次對折折出了4條對稱軸，因此圖案中一定有4條對稱軸.（4）當紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？

當紙對折2次，剪出的圖案至少有2條對稱軸；當紙對折3次，剪出的圖案至少有4條對稱軸.觀察圖案：（1）它們是軸對稱圖形嗎？（2）生活中這些圖案可以代表什么含義？（3）自己設計一個軸對稱圖案，并說明你的設計意圖.奧運，不是軸對稱天平，是軸對稱錨，是軸對稱電話，是軸對稱鐵路，是軸對稱以給出的圖形“○○，△△，===”(兩個圓、兩個三角形、兩條平行線)為構件，設計一個構思獨特且有意義的軸對稱圖形．舉例：如圖①是符合要求的一個圖形，你還能構思出其他的圖形嗎？請在圖②中畫出與之不同的一個圖形，并寫出一兩句貼切的解說詞．你還其它不同的設計方案嗎？解：能；答案不唯一，如圖．取一張長18cm，寬5cm的紙條，將它每3cm一段，一反一正像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母S，用小刀把畫出的字母S挖去，拉“手風琴”，你就可以得到一條以字母S為圖案的花邊，如圖.(1)在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關系？說說你的理由．(2)如果以相鄰兩個圖案為一組，每組圖案之間有什么關系？三個圖案為一組呢？為什么？解：(1)相鄰兩個圖案成軸對稱，因為相鄰兩個S間有一條折痕，這條折痕所在直線就是對稱軸；(2)以相鄰兩個圖案為一組，每組圖案之間成軸對稱；三個圖案為一組，每組圖案之間成軸對稱，因為在這兩組圖案之間都能找到折疊過程中的折疊痕跡．能力提升小結圖案的設計分析圖案設計分清基本圖形知道形成過程設計方法利用軸對稱進行圖形變換注意事項除圖形對稱外，有時顏色也要“對稱”第六章概率初步頻率的穩(wěn)定性

學習目標12了解頻率的概念.

（重點）了解在試驗次數(shù)很大時，隨機事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性.(難點）1、下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；②測得某天的最高氣溫是100℃；③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④測量三角形的內(nèi)角和，結果是180°.其中是隨機事件的是________(填序號)2、擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點數(shù)()A．一定是6B．是6的可能性大于是1～5中的任意一個數(shù)的可能性C．一定不是6D．是6的可能性等于是1～5中的任意一個數(shù)的可能性①③D知識回顧小明和小麗在玩拋圖釘游戲.

拋擲一枚圖釘，落地后會

出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上，

釘尖朝下.你認為釘尖朝上和

釘尖朝下的可能性一樣

大嗎?新課導入直覺告訴我任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的.我的直覺跟你一樣，但我不知道對不對.不妨讓我們用試驗來驗證吧?。?）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：做一做試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）合作探究頻率：在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.（2）累計全班同學的實驗2結果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計圖：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數(shù)（4）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.知識講解議一議（1）通過上面的試驗，你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小明和小麗一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?，其中?40次釘尖朝上.據(jù)此，他們認為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大.

你同意他們的說法嗎？1.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共60個，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，則口袋中紅色球可能有(

)A．5個B．10個C．15個D．45個C2．做重復試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，通過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的頻率約為()A．0.22B．0.44C．0.50D．0.56D隨堂訓練3.為了看圖釘落地后釘尖著地的頻率有多大，小明做了大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是實驗總次數(shù)的40%，下列說法錯誤的是(

)A.釘尖著地的頻率是0.4B.隨著試驗次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近C.釘尖朝上的頻率約為0.6D.前20次試驗結束后，釘尖著地的次數(shù)一定是8次D4.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚

尾，鰱魚

尾.5．4個紅球，n個白球，裝在同一個袋中，從中任摸一個出現(xiàn)紅球的頻率為0.4，則n＝____6．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是____個3102706241、在n次重復試驗中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率；2、在試驗次數(shù)很大時，隨機事件A的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，即隨機事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性.課堂小結

某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?在同樣條件下，大量地對這種幼樹進行移植并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率．如果隨著移植棵數(shù)的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當作成活率的近似值.當堂檢測移植總數(shù)成活數(shù)成活的頻率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897（1）下表