北師大版七年級數(shù)學下冊 （簡單的軸對稱圖形）生活中的軸對稱新課件(第1課時)

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簡單的軸對稱圖形（第1課時）第五章生活中的軸對稱北師版七年級下冊

觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？情景導入有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)生活中的等腰三角形講授新課1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由。思考拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？看看你本組其他同學的情況,共同交流,能得出什么結(jié)論?小組合作交流(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)∠B=∠C

(3)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角的平分線(4)∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊上的高(5)BD=CD，AD為底邊上的中線。ABCD現(xiàn)象：ABCD現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎？現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎？等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）歸納：ABCD在ΔABC中∵AD是角平分線,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?∴AD是ΔABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。三線合一嗎？等腰三角形的特征

1.等腰三角形是軸對稱圖形3.等腰三角形的兩個底角相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下試試！想一想等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對稱圖形。2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3.等邊三角形的各角都相等，都等于60°議一議你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。1.按下面的步驟做一做：（1）將長方形紙片對折（2）然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開。2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？1、等腰三角形的頂角是36度，則底角是_____________.2、若等腰三角形的兩邊長分別是3m和6cm,則其周長是____________.3.下列命題中：（1）等腰三角形的兩角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線必平分底邊；（3）等腰三角形一邊上的中線也是這邊上的高線；(4)等腰三角形底邊上的高線平分頂角.其中正確的有（）A.（1）（3）

B.（2）（4）

C.（1）（2）（4）

D.（2）（3）（4）課堂練習4.如圖,△ABC中,AB=AC,DE為BC上兩點,AD=AE,求證：BD=CE.5.如圖，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)。（1）本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？（2）等腰三角形有哪些性質(zhì)？等邊三角形有哪些性質(zhì)？（3）結(jié)合本節(jié)課的學習，談談如何靈活利用等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)．課堂小結(jié)習題5.3第1、2、3題課后作業(yè)3

簡單的軸對稱圖形（第2課時）第五章生活中的軸對稱北師版七年級下冊

1、什么樣的圖形叫做軸對稱圖形？

答：把一個圖形沿著某條直線對折，如果對折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。復習舊知2、下列圖形哪些是軸對稱圖形？線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？AB探索1講授新課按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對折AB使點A，B重合，折痕與AB的交點為O；O（2）在折痕上任取一點C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB.BC做一做CAOBC（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想（3）在折痕上另取一點，再試一試。小結(jié)1、線段是軸對稱圖形ABAB

它的一條對稱軸就是對折后能使之完全重合的那條折痕；2、線段的對稱軸過線段AB的

點，中O3、線段的對稱軸與線段AB

。（位置關(guān)系）垂直4、線段的對稱軸上的任意一點C到線段AB的兩端點A,B的距離______

C

相等ABABO線段的對稱軸經(jīng)過線段的中點且垂直于這條線段。

C線段的對稱軸上任意一點到這條線段的兩端點的距離相等。AB1線段的對稱軸是這條線段的垂直平分線

O2垂直平分線是垂直且平分線段的一條直線線段的垂直平分線3垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。探索2如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.做一做如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.作法：(1)以點A為圓心，以大于AB一半的長為半徑畫?。?2)以點B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點記為C、D；(3)經(jīng)過點C、D作直線CD．直線CD即為所求．拓展1如圖，點C在直線l上，試過點C畫出直線l的垂線．能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個作圖．試一試以C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交l于A、B兩點，則C是線段AB的中點．因此，過C畫直線l的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段AB的垂直平分線．2.如圖，如果點C不在直線l上，試和同學討論，應采取怎樣的步驟，過點C畫出直線l的垂線？試一試(3)以點B為圓心，以CB長為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點D．作法：(1)以點C為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；(2)以點A為圓心，以CB長為半徑在直線另一側(cè)畫?。?4)經(jīng)過點C、D作直線CD．則直線CD即為所求．1．如圖，CD垂直平分AB，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，則四邊形ACBD的周長為（

）．

A.3.9

cm

B.7.8cm

C.3.2cm

D.4.6cm2．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D，下列結(jié)論不一定成立的是（

）APC＝PD

B.PO平分∠CPD

C.OC＝OD

D.CD垂直平分OP課堂練習3．如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線交AB于點E