大學(xué)物理第一章質(zhì)點運動學(xué)講義

前期準(zhǔn)備1.課程容量兩個學(xué)期，8學(xué)時，內(nèi)容包括力學(xué)，振動波動，電磁學(xué)，光學(xué)，熱學(xué)，狹義相對論，近代物理等等2.作業(yè)安排A，單雙號輪換交B。計入成績3.課代表的任務(wù)A。F-416領(lǐng)作業(yè)本)B。收發(fā)作業(yè)4.考試安排筆試閉卷，只考察本學(xué)期知識5.答疑(F-416)，每天下午一、緒論內(nèi)容提要：1.什么是物理學(xué)？2.物理學(xué)重要？3.怎樣學(xué)好物理學(xué)？二、預(yù)備知識：矢量本次課內(nèi)容三、質(zhì)點運動學(xué)描述物體運動狀態(tài)變化規(guī)律，不涉及運動狀態(tài)變化的原因。（質(zhì)點—剛體運動學(xué)）矢量有大小和方向的物理量力速度一、什么是物理學(xué)？世界的物質(zhì)性運動是物質(zhì)的存在形式物質(zhì)運動的共性與個性自然科學(xué)是以物質(zhì)的運動來進行劃分的

物理學(xué)所研究的是物質(zhì)運動最基本、最普遍的形式。它包括：機械運動電磁運動原子、分子的熱運動原子、分子內(nèi)部的運動力學(xué)電磁學(xué)分子動理論與熱力學(xué)近代物理學(xué)微觀物質(zhì)宏觀物質(zhì)低速運動高速運動經(jīng)典物理學(xué)相對論量子力學(xué)量子場論二、物理學(xué)的重要地位和作用1、物理學(xué)與三次工業(yè)革命牛頓力學(xué)的建立與熱力學(xué)的發(fā)展第一次工業(yè)革命以蒸汽動力的推廣使用為標(biāo)志。生產(chǎn)實現(xiàn)了機械化。法拉第、麥克斯韋電磁理論的建立第二次工業(yè)革命以各種電機與電器的推廣使用為標(biāo)志。生產(chǎn)實現(xiàn)了電氣化。量子理論、相對論的建立第三次工業(yè)革命以激光技術(shù)、航空航天技術(shù)、核技術(shù)、計算機技術(shù)的發(fā)展和普及使用為標(biāo)志。生產(chǎn)和生活實現(xiàn)了信息化。二十世紀(jì)中對人類影響最大的三個物理發(fā)現(xiàn)原子能、半導(dǎo)體、激光及其應(yīng)用二十世紀(jì)最重要的理論進展是“相對論”和“量子力學(xué)”。這兩個理論徹底改變了人類對時間、空間、宏觀和微觀的認(rèn)知。在整個20世紀(jì)中，物理學(xué)和物理學(xué)家在人類探索自然奧秘的科學(xué)技術(shù)發(fā)展中起主導(dǎo)作用。然而，在過去的差不多十年里，物理學(xué)卻好像在彷徨，科技發(fā)展潮流也隨著大眾的興趣轉(zhuǎn)向了軟件工業(yè)和生物醫(yī)學(xué)。但是。。。

邏輯性思維，條理性思維，系統(tǒng)性思維重點把握物理學(xué)的模型、概念利用圖形圖像結(jié)合來理解物理過程養(yǎng)成科學(xué)有效的閱讀習(xí)慣獨立完成作業(yè)三、怎樣學(xué)好物理學(xué)預(yù)備知識---矢量物理量矢量有大小和方向的物理量力速度標(biāo)量代數(shù)量＋／－算術(shù)量無正負電流、功路程、質(zhì)量一.矢量的表示單位矢量矢量手寫體要加箭頭，印刷體為黑體字符二.矢量的運算加減點乘（標(biāo)積）叉乘（矢積）方向：右手螺旋矢量的微積分第1章質(zhì)點運動學(xué)力學(xué)是描述物體作機械運動時所遵循的規(guī)律的學(xué)科。力學(xué)分為兩部分描述物體運動狀態(tài)變化規(guī)律，不涉及運動狀態(tài)變化的原因。（質(zhì)點—剛體運動學(xué)）引起物體狀態(tài)變化的原因及對物體狀態(tài)變化的影響（質(zhì)點·剛體動力學(xué)）、運動學(xué)：、動力學(xué)：(KinematicsofParticles)一、理想模型：質(zhì)點質(zhì)點系物體的形狀可忽略，物體可看作有質(zhì)量的點的集合剛體物體的形變可以忽略，形狀體積不能忽略質(zhì)點：忽略物體的大小和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，把它看成一個有質(zhì)量的幾何點.模型的建立視具體問題而定如地球公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)質(zhì)點模型剛體模型二、坐標(biāo)系，參考系，慣性系參考系：(frameofreference)

以速度V為判別依據(jù)，用來描述物體運動而選作參考的物體或物體系。xyzO參考系坐標(biāo)系(1)運動學(xué)中參考系和坐標(biāo)系可任選。P(2)常用坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（x,y,z）球坐標(biāo)系（r,θ,

）柱坐標(biāo)系（

,

,z）自然坐標(biāo)系

(s)慣性系以加速度a為判別依據(jù)坐標(biāo)系：以原點，坐標(biāo)軸為判別依據(jù)三.確定質(zhì)點位置的常用方法1.直角坐標(biāo)法P(x,y,z)2.位矢法表示。位矢的大小為：位矢的方向用方向余弦表示，則有：參考系質(zhì)點某時刻位置P由有向線段

??3.自然坐標(biāo)法已知質(zhì)點相對參考系的運動軌跡時，常用自然法。4.運動學(xué)方程(函數(shù))A。直角坐標(biāo)下B。自然坐標(biāo)下已知運動學(xué)方程，可求質(zhì)點運動軌跡、速度和加速度意義:一質(zhì)點作勻速圓周運動，半徑為

r，角速度為

。直角坐標(biāo)表示的質(zhì)點運動學(xué)方程位矢表示為自然坐標(biāo)表示為例解求用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點運動學(xué)方程?！?.2質(zhì)點的位移、速度和加速度一.位移位移反映了質(zhì)點位置的變化。(1)位移是矢量（有大小，有方向）路程是算術(shù)量(2)位移與坐標(biāo)系位置的變化無關(guān)位矢與坐標(biāo)系位置的變化有關(guān)(3)OPP’O

?(displacementvector)位移矢量

r=r(t+

t)-r(t)反映t內(nèi)質(zhì)點位置的移動(大小、方位)*矢量的“差之?！焙汀澳Ｖ睢?/p>

一般|

r|

r

區(qū)分幾個概念(1)位置矢量和位移矢量有何不同?(2)位移和路程(path)有何不同?·“狀態(tài)量”與“過程量”二.速度(描述質(zhì)點運動快慢和方向的物理量)1.平均速度

Δt內(nèi)位矢的平均變化率矢量的方向2.瞬時速度平均速度的極限值(velocity)(averagevelocity)反映了t時刻質(zhì)點運動的狀態(tài)－瞬時性

注意速度與速率的區(qū)別ABB'矢量性－方向沿軌跡的切線方向

速率平均速率不等于平均速度的模B’’三.加速度1.平均加速度2.瞬時加速度ABO

(acceleration)Δt內(nèi)速度的平均變化率矢量的方向由基本關(guān)系式有：比較兩組式子，有：思考：（B）式中為什么沒有出現(xiàn)矢量物理量能全面地反映物體的運動狀態(tài)，便于理論推導(dǎo)和一般性的定義。在t時刻，描述運動的物理量是三者之間的關(guān)系是運動學(xué)問題的基本定義式即解決問題的基本出發(fā)式本次課內(nèi)容§1.1.確定質(zhì)點位置的常用方法§1.2質(zhì)點的位移、速度和加速度§1.3用直角坐標(biāo)表示位移、速度和加速度第1章質(zhì)點運動學(xué)力學(xué)是描述物體作機械運動時所遵循的規(guī)律的學(xué)科。力學(xué)分為兩部分描述物體運動狀態(tài)變化規(guī)律，不涉及運動狀態(tài)變化的原因。（質(zhì)點—剛體運動學(xué)）引起物體狀態(tài)變化的原因及對物體狀態(tài)變化的影響（質(zhì)點·剛體動力學(xué)）、運動學(xué)：、動力學(xué)：(KinematicsofParticles)一、理想模型：質(zhì)點質(zhì)點系物體的形狀可忽略，物體可看作有質(zhì)量的點的集合剛體物體的形變可以忽略，形狀體積不能忽略質(zhì)點：忽略物體的大小和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，把它看成一個有質(zhì)量的幾何點.模型的建立視具體問題而定如地球公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)質(zhì)點模型剛體模型§1.1.確定質(zhì)點位置的常用方法二、坐標(biāo)系，參考系，慣性系參考系：(frameofreference)

以速度V為判別依據(jù)，用來描述物體運動而選作參考的物體或物體系。xyzO參考系坐標(biāo)系(1)運動學(xué)中參考系和坐標(biāo)系可任選。P(2)常用坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（x,y,z）球坐標(biāo)系（r,θ,

）柱坐標(biāo)系（

,

,z）自然坐標(biāo)系

(s)慣性系以加速度a為判別依據(jù)坐標(biāo)系：以原點，坐標(biāo)軸為判別依據(jù)三.確定質(zhì)點位置的常用方法1.直角坐標(biāo)法P(x,y,z)2.位矢法表示。位矢的大小為：位矢的方向用方向余弦表示，則有：參考系質(zhì)點某時刻位置P由有向線段

??3.自然坐標(biāo)法已知質(zhì)點相對參考系的運動軌跡時，常用自然法。4.運動學(xué)方程(函數(shù))A。直角坐標(biāo)下B。自然坐標(biāo)下已知運動學(xué)方程，可求質(zhì)點運動軌跡、速度和加速度意義:一質(zhì)點作勻速圓周運動，半徑為

r，角速度為

。直角坐標(biāo)表示的質(zhì)點運動學(xué)方程位矢表示為自然坐標(biāo)表示為例解求用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點運動學(xué)方程?！?.2質(zhì)點的位移、速度和加速度一.位移位移反映了質(zhì)點位置的變化。(1)位移是矢量（有大小，有方向）路程是算術(shù)量(2)位移與坐標(biāo)系位置的變化無關(guān)位矢與坐標(biāo)系位置的變化有關(guān)(3)OPP’O

?(displacementvector)位移矢量

r=r(t+

t)-r(t)反映t內(nèi)質(zhì)點位置的移動(大小、方位)*矢量的“差之?！焙汀澳Ｖ睢?/p>

一般|

r|

r

區(qū)分幾個概念(1)位置矢量和位移矢量有何不同?(2)位移和路程(path)有何不同?·“狀態(tài)量”與“過程量”二.速度(描述質(zhì)點運動快慢和方向的物理量)1.平均速度

Δt內(nèi)位矢的平均變化率矢量的方向2.瞬時速度平均速度的極限值(velocity)(averagevelocity)反映了t時刻質(zhì)點運動的狀態(tài)－瞬時性

注意速度與速率的區(qū)別ABB'矢量性－方向沿軌跡的切線方向

速率平均速率不等于平均速度的模B’’三.加速度1.平均加速度2.瞬時加速度ABO

(acceleration)Δt內(nèi)速度的平均變化率矢量的方向由基本關(guān)系式有：比較兩組式子，有：思考：（B）式中為什么沒有出現(xiàn)矢量物理量能全面地反映物體的運動狀態(tài)，便于理論推導(dǎo)和一般性的定義。在t時刻，描述運動的物理量是三者之間的關(guān)系是運動學(xué)問題的基本定義式即解決問題的基本出發(fā)式§1.3用直角坐標(biāo)表示位移、速度和加速度一.位移x

yzO時間t

內(nèi)質(zhì)點的位移為

二.速度1.平均速度2.瞬時速度速度的大小為速度的方向用方向余弦表示為三.加速度大小為方向用方向余弦表示為平均加速度討論1：勻變速直線運動(uniformlyaccelerationmotion)特征：xo一維坐標(biāo)系如圖。由基本關(guān)系式：得兩邊分別積分得設(shè)：討論2：落體運動落體運動：只在重力作用下的運動。在地球附近不太大的空間內(nèi)，在忽略空氣阻力的情況下，二維拋體運動水平分量和豎直分量相互獨立。選直角坐標(biāo)系如圖。初速度為與水平方向夾角為

質(zhì)點運動狀態(tài)量是：加速度分量式：速度分量式：位矢分量式：(1)t=1s到

t=2s質(zhì)點的位移(3)軌跡方程(2)t=2s時已知一質(zhì)點運動方程求例1.解(1)(2)(3)當(dāng)

t=2s時由運動方程得軌跡方程為平均速度解已知求和運動方程代入初始條件代入初始條件例2.,t=0時，由已知有一。自然坐標(biāo)系naturalcoordinates

該點速度方向(切向)的單位矢量與該點切向垂直并指向曲線凹側(cè)的法向單位矢量^如質(zhì)點作圓周運動

t時刻，運動到P點,單位矢量如圖示。^法向方向指向圓周的圓心，該點運動的加速度是§1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運動中的速度和加速度二.自然坐標(biāo)系速度(velocity)速度矢量在切線上的投影?

三.自然坐標(biāo)系加速度(acceleration)**速度三角形切向加速度反映速度大小變化的快慢法向加速度反映速度方向變化的快慢加速度

1）法向加速度(normalacceleration)意義：速度方向的變化率瞬時性(大小、方向)正值

圓周運動，

各瞬時質(zhì)點運動的圓半徑相同2）切向加速度(tangentialacceleration)的意義：速度大小的變化率瞬時性可正可負在t時刻，描述運動的物理量是運動學(xué)問題的基本定義式第一類問題已知運動學(xué)方程，求第二類問題已知加速度和初始條件，求本次課內(nèi)容§1.5圓周運動的角量描述角量與線量的關(guān)系§1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運動中的速度和加速度一。自然坐標(biāo)系naturalcoordinates該點速度方向(切向)的單位矢量與該點切向垂直并指向曲線凹側(cè)的法向單位矢量^如質(zhì)點作圓周運動

t時刻，運動到P點,單位矢量如圖示。^法向方向指向圓周的圓心，該點運動的加速度是§1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運動中的速度和加速度二.自然坐標(biāo)系速度(velocity)速度矢量在切線上的投影?

三.自然坐標(biāo)系加速度(acceleration)**速度三角形切向加速度反映速度大小變化的快慢法向加速度反映速度方向變化的快慢加速度

1）法向加速度(normalacceleration)意義：速度