點(diǎn)到直線的距離教學(xué)設(shè)計(jì)

《點(diǎn)到直線的距離》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：1.內(nèi)容點(diǎn)到直線的距離公式.2.內(nèi)容解析距離問(wèn)題是幾何學(xué)的基本問(wèn)題之一.點(diǎn)到直線的距離是幾何中常見(jiàn)的問(wèn)題，是點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的距離中的最小值，是刻畫(huà)點(diǎn)與直線位置關(guān)系的重要幾何量。本課時(shí)內(nèi)容是在建立了直線的方程，研究了兩點(diǎn)間距離公式基礎(chǔ)上展開(kāi)的，通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)與直線方程得到點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)方法有坐標(biāo)法、向量法等多種不同的方法，這些方法是解析幾何研究問(wèn)題時(shí)常用的方法，能夠充分體現(xiàn)解析幾何研究問(wèn)題的途徑。兩條平行直線間的距離是點(diǎn)到直線的距離的自然推廣，這些公式在后續(xù)學(xué)習(xí)，如判斷直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容中發(fā)揮重要作用.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)。二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)經(jīng)歷用坐標(biāo)法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式的代數(shù)運(yùn)算過(guò)程，掌握公式，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理素養(yǎng)。(2)經(jīng)歷用向量法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握用向量法推導(dǎo)的分析過(guò)程，體會(huì)向量法與坐標(biāo)法的差異，能比較兩種方法的不同特點(diǎn).2.目標(biāo)解析(1)達(dá)成目標(biāo)（1)的標(biāo)志是：學(xué)生能把點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離，求出垂線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求得點(diǎn)到直線的距離，推導(dǎo)出點(diǎn)到直線的距離公式；能用“設(shè)而不求”的方法簡(jiǎn)化點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程。(2)達(dá)成目標(biāo)（2)的標(biāo)志是：學(xué)生能夠運(yùn)用向量法，建立點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)構(gòu)成的“參考向量”，及其與直線垂直的單位向量之間的關(guān)系，通過(guò)“參考向量”在與直線垂直的單位向量上的投影向量，運(yùn)用數(shù)量積運(yùn)算推導(dǎo)出點(diǎn)到直線的距離公式.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析運(yùn)用坐標(biāo)法求點(diǎn)到直線的距離，計(jì)算思路與方法容易想到，但推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)算難度很大，這是本課時(shí)的難點(diǎn)之一.用向量法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式，是向量投影、數(shù)量積運(yùn)算的具體應(yīng)用.學(xué)生在上一章學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了用投影向量的模長(zhǎng)刻畫(huà)距離的經(jīng)驗(yàn)，將上述經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化，得到更簡(jiǎn)潔的方法是本課時(shí)的另一個(gè)難點(diǎn).【本文大部分內(nèi)容選自《普通高中教科書(shū)教師教學(xué)用書(shū)數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》，版權(quán)歸原作者、原出版者所有，摘錄、轉(zhuǎn)載是為沒(méi)有帶紙質(zhì)用書(shū)時(shí)研討使用】四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo).難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離