江西省豐城市高三高考適應(yīng)性考試數(shù)文科試卷3

第4頁(yè)共10頁(yè)江西省豐城市2013屆高三高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文科試卷3第Ⅰ卷（選擇題滿分50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)，，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．設(shè)集合，，則集合等于（）A．B．C．D．3．若函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（）A．函數(shù)為偶函數(shù)B．函數(shù)最小正周期為C．函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．函數(shù)的最大值為4．設(shè)表示與中的較大者，則的最小值為（）A．0B．2C．D．不存在5．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中，且、、成等差數(shù)列，則的值為（）A．B．C．D．或6．按如圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸出，則輸入的的取值范圍是（）A．，B．（6，19C．，D．（6，19）7．已知、是平面，、是直線，下列命題中不正確的是（）A．若∥，，則B．若，，則C．若，，則∥D．若∥，，則∥（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍。21．（本小題滿分14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到軸的距離等于P到圓的切線長(zhǎng)，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E；（1）求曲線E的方程；（2）試求出定點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)任作一直線與軌跡E交于、兩點(diǎn)時(shí)，都有為定值。參考答案1．D【解析】，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限。2．C【解析】,.3．C【解析】，該函數(shù)為奇函數(shù)，最小正周期，最大值=。4．A【解析】為右圖中紅色線部分，求最小值即求最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)，和最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：最小值為0。5．B【解析】?jī)蛇呁?，得：即：∵，∴?．B【解析】時(shí)，，時(shí)，，∵輸出，說(shuō)明且解得：。7．D【解析】如圖顯然D不正確。8.A【解析】雙曲線的準(zhǔn)線為，橢圓的半焦距，于是，，所以橢圓方程為。聯(lián)立方程，得消得：，整理得，要使直線與橢圓至少有一個(gè)交點(diǎn)，則有△≥0.即：,,,或.9.A【解析】=1\*GB3①設(shè)，易知該函數(shù)在[，上為遞增函數(shù)，最小值,所以該函數(shù)在[，上無(wú)零點(diǎn).故=1\*GB3①不正確.=2\*GB3②畫圖，發(fā)現(xiàn)以C為圓心，4為半徑畫弧與射線AB僅有一個(gè)交點(diǎn)，故解此三角形只有1個(gè)解,所以=2\*GB3②不正確.=3\*GB3③故所以=3\*GB3③不正確.10.D【解析】，,得.,令，則,所以.11.1【解析】12.【解析】。13．6【解析】圓心到直線的距離，，的最大值為6。14.3【解析】畫出函數(shù)的圖象與的圖象，發(fā)現(xiàn)他們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為315．3【解析】不等式的解集為，，說(shuō)明解的區(qū)間端點(diǎn)2是方程的一個(gè)根，所以有，解得。16．【解析】（1）b=(4+12）÷2=8，A=12-8=4，，所以這條曲線的函數(shù)表達(dá)式為：。（2），，所以下午19時(shí)整的氣溫為8攝氏度。17．【解析】（1），，。，∴。（2）∵∴，，，的最小值為48。18．【解析】A排第一的情況：（A，B，C，D），（A，B，D，C），（A，C，B，D），（A，C，D，B）（A，D，B，C），（A，D，C，B）B排第一的情況：（B，A，C，D），（B，A，D，C），（B，C，A，D），（B，C，D，A）（B，D，A，C），（B，D，C，A）C排第一的情況：（C，A，B，D），（C，A，D，B），（C，，B，A，D），（C，B，D，A）（C，D，A，B），（C，D，B，A）D排第一的情況：（D，A，B，C），（D，A，C，B），（D，B，A，C），（D，B，C，A）（D，C，A，B），（D，C，B，A）共24種情況恰好有兩名同學(xué)排名不變的是：（A，B，D，C）（A，C，B，D），（A，D，C，B），（D，B，C，A），（C，，B，A，D），（B，A，C，D），共6種情況所以恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率為（2）四名同學(xué)排名全變的是：（B，A，D，C），（B，C，D，A），（B，D，A，C），（B，D，C，A），（C，A，D，B），（C，D，A，B），（C，D，B，A），（D，A，B，C），（D，A，C，B）共9種情況所以四名同學(xué)排名全變的概率為19．【解析】（1）∵點(diǎn)E、F分別為AB、PB中點(diǎn)∴EF為△BPA的中位線∴EF∥PA∵∴EF∥平面PAC；（2）PC⊥平面ABCD=>PC⊥DE而已知有AC⊥DE所以DE⊥平面PAC又∵DE平面PDE∴平面PDE⊥平面PCA∵AE=EB，E平面PDE∴點(diǎn)B到平面PDE的距離=點(diǎn)A到平面PDE的距離設(shè)AC交DE于G，連PG，則點(diǎn)A到PG的距離就是點(diǎn)A到平面PDE的距離，也就是點(diǎn)B到平面PDE的距離。由∠ADC=，AD=1，CD=得AC=2，AG=GC=，PG=過(guò)A作AH⊥PG于H，則AH的長(zhǎng)就是點(diǎn)B到平面PDE的距離，見下圖則△PCG∽△AHG∴即∴20．【解析】（1）定義域?yàn)椋?，，令，得單調(diào)增區(qū)間：，和，令，得單調(diào)增區(qū)間：，和，（2）不等式化為：現(xiàn)在只需求的最大值在[0，1]上單調(diào)遞減所以在處取得最大值0于是得到也就是：解得：∴的取值范圍是：21．【解析】（