2024屆浙江省嘉興市南湖區(qū)北師大南湖附校七年級數學第一學期期末復習檢測試題含解析

2024屆浙江省嘉興市南湖區(qū)北師大南湖附校七年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若單項式與-y5xb+1是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a＝5，b＝1 B．a＝5，b＝2 C．a＝-5，b＝1 D．a＝-5，b＝22．下列變形中，運用等式的性質變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°4．七年級(1)班43人參加運土勞動，共有30根扁擔，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔和人相配不多不少?設挑土用根扁擔，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．5．規(guī)定，若，則的值是（）A． B． C． D．6．在式子:中，單項式的個數是（）A． B． C． D．7．負數的絕對值為（）A． B． C． D．8．2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經177.6度、南緯45.5度附近，實現了人類首次在月球背面軟著陸．數字177.6用科學記數法表示為（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×1029．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b10．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在4×4方格中，小正方形格的邊長為1，則圖中陰影正方形的邊長是____．12．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_____________；∠AOB的大小為_________________13．若m，n互為相反數，則5m+5n+3＝_____．14．某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是________元．15．11月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車，沂蒙人民的高鐵夢終于變成現實，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時代，請將201億元用科學記數法表示為_________元．16．如果a，b互為相反數，c，d互為倒數，p的絕對值為2，則關于x的方程的解為________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖1，點把線段MN分成三部分，是MN的中點，且，求的長．圖1（2）如圖2，已知：的補角等于它的一半，平分平分,求的度數．18．（8分）如圖，點為原點，、為數軸上兩點，，且（1）、對應的數分別為________、________；（2）點、分別以個單位/秒和個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距個單位長度？（3）動點從點出發(fā)，沿數軸正方向運動，為線段的中點，為線段的中點．在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．19．（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費:月用水量不超過時，按計算，月用水量超過時，其中的仍按元/計算，超過部分按元/計算.設某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當時，水費為元;當時，水費為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費元，請你求出小花家月份用水量的值?20．（8分）如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求線段MN的長．21．（8分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若OA與OM重合時，求∠BON的度數；（2）如圖2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度數；（3）當∠AOB繞點O逆時針旋轉到如圖3的位置，探究∠AOC與∠BON的數量關系，并說明理由．22．（10分）已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F．（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．（2）若點P是平面內的一個動點，連結PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系．①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（__________）∴∠MPF=∠PFD（__________）∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請補充完整說理過程（填寫理由或數學式）②當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；③當點P在圖4的位置時，寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系并證明（每一步必須注明理由）．23．（10分）已知：如圖，平面上有A，B，C，D，F五個點．根據下列語句畫出圖形：(1)直線BC與射線AD相交于點M；(2)連接AB，并延長線段AB至點E，使BE=AB；(3)在直線BC上求作一點P，使點P到A，F兩點的距離之和最?。?4．（12分）已知，線段求作：線段，使

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據同類項的定義列方程求解即可．【題目詳解】∵單項式與-y5xb+1是同類項，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故選A．【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可．2、B【分析】根據等式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當時，不成立，故D錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質進行解題．3、A【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘即可．【題目詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．【題目點撥】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度．4、C【分析】若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數量為根，再根據總人數與總扁擔數列方程即可．【題目詳解】解：若挑土用根扁擔，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔數量為根，再根據總人數與總扁擔數列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯誤的選項為：C.．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元一次方程，解此題的關鍵是找出題目中的等量關系式．5、D【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【題目詳解】根據題中的新定義化簡得：16+2x=-3x-2-42，移項合并得：5x=-60，解得：x=-1．故選：D．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、A【分析】根據單項式的定義，數與字母的積的形式的代數式是單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可做出選擇．【題目詳解】解：根據單項式的定義可得：是單項式，共4個為多項式，為分式．故選：A【題目點撥】本題考查單項式的定義，較為簡單，準確掌握定義是關鍵．7、C【分析】根據絕對值的性質即可得．【題目詳解】負數的絕對值等于它的相反數則負數的絕對值為故選：C．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質，熟記絕對值的性質是解題關鍵．8、B【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【題目詳解】解：177.6=1.776×1．故選B．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．9、D【分析】根據整式的加減：合并同類項逐項判斷即可．【題目詳解】A、3a與b不是同類項，不能合并，即，則本選項錯誤B、，與相加，系數相加，指數不變，則本選項錯誤C、，則本選項錯誤D、，則本選項正確故選：D．【題目點撥】本題考查了整式的加減，熟記運算法則是解題關鍵．10、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答即可．【題目詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是“我”，故答案為：C．【題目點撥】本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據勾股定理即可得出結果．【題目詳解】解：正方形的邊長=．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的計算方法是解題的關鍵．12、或141°48′36″【分析】根據度、分、秒之間的換算關系求解；利用方向角的定義求解即可．【題目詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．【題目點撥】本題考查度、分、秒之間的換算關系以及方向角，解題關鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．13、1【解題分析】直接利用相反數的定義分析得出答案．【題目詳解】解：∵m，n互為相反數，∴m+n＝0，∴5m+5n+1＝5（m+n）+1＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．14、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據題意列出方程即可求出結論．【題目詳解】解：設這種商品的進價是x元根據題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．15、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數;當原數的絕對值小于1時，n是負數.【題目詳解】解:一億為,則201億用科學記數法表示為：元，故答案為：.【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10,n為整數，解題的關鍵是要正確確定a的值以及n的值.16、【分析】利用相反數，倒數，以及絕對值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計算即可求出解．【題目詳解】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【分析】根據MB：BC：CN=2:3:4設，則，由P是MN的中點及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結果即可；（2）根據的補角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根據列式求出結果.【題目詳解】（1）解：∵MB：BC：CN=2:3:4，設，則，是中點，解得，（2）的補角等于它的一半，，，平分平分（）.【題目點撥】此題考查幾何圖形中線段的和差計算，角度的和差計算，正確掌握線段的中點性質，角平分線性質是解題的關鍵.18、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）線段MN的長度不變化，都等于7.1，理由見詳解【分析】（1）根據題意可得出，繼而可得出A，B對應的數；（2）分相遇前與相遇后兩種情況，設時間為x，列一元一次方程求解即可；（3）線段MN的長度不變化，分類討論：①點P在點A，B兩點之間運動時，②點P運動到點B的右側時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．【題目詳解】解：（1）∵AB=11，OA:OB=∴，即點A對應的數為-10，點B對應的數為1；（2）設x秒后，A，B兩點相距1個單位長度，由題意得出：當A，B相遇前，4x+3x=11-17x=14,解得，x=2；當A，B相遇后，4x+3x=11+17x=16解得，．答：2秒或秒后A，B兩點相距1個單位長度．（3）線段MN的長度不變化，都等于7.1，理由如下：分兩種情況：點P在點A，B兩點之間運動時：；點P運動到點B的右側時：；∴綜上所述，線段MN的長度不變化，其值都等于7.1．【題目點撥】本題考查的知識點是一元一次方程的應用以及兩點間的距離．解此題的關鍵是通過數軸計算線段的和差．19、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過時，按計算，所以當時，水費為2.5x元，月用水量超過時，超過部分按元/計算，所以當時，水費為元；(2)四月份水費：15×2.5=37.5元，五月份水費：17×2.5=42.5元，這個季度的水費為146.5元，則六月份水費：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超過了20m3的，根據題意列出方程即可.【題目詳解】解：(1)當時，根據題意得出水費為：2.5×x=2.5x當時，根據題意得出水費為：20×2.5+（x-20）×3.3=3.3x-16(2)四月份水費：15×2.5=37.5（元），五月份水費：17×2.5=42.5（元）則六月份水費：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得:答:小花家月份用水噸.【題目點撥】本題主要考查的是列代數式和一元一次方程的應用，讀懂題目和圖表信息，理解分段收費的標準是解題的關鍵.20、1．【分析】要求線段MN的長，由于M是線段AB的中點，根據中點的定義先求出線段BM的長，然后根據NB=2即可求出線段MN的長．【題目詳解】∵AB＝10，M是AB中點，∴，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝1．【題目點撥】本題主要考查的是線段的中點的定義，觀察圖形中線段的組成情況，理解中點的定義是解題的關鍵．21、（1）60°；（2）40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°，理由見解析.【分析】（1）根據角之間的關系，即可求解；（2）根據角平分線和角之間的關系，即可求解；（3）根據旋轉和角平分線的性質，理清角之間的關系，求解即可.【題目詳解】（1）∵∠MON=150°，∠AOB=90°，∴∠BON=∠MON－∠AOB=150°－90°=60°；（2）∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－35°=55°∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2×55°=110°∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－110°=40°；（3）∠BON=2∠AOC－30°；理由如下：∵∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵OC平分∠MOB∴∠MOB=2∠BOC=2（90°－∠AOC）∵∠MON=150°，∴∠BON=∠MON－∠MOB=150°－2（90°－∠AOC）=2∠AOC－30°.【題目點撥】此題主要考查利用角平分線的性質求解角的度數，解題關鍵是理清角之間的關系.22、（1）∠2=60°；∠3=60°；（2）①兩直線平行，內錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內錯角相等；∠EPM+∠FPM；②124°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB；證明見解析【分析】（1）

根據對頂角相等求∠2，根據兩直線平行，同位角相等求∠3；

（2）①過點P作MN//

AB，根據平行線的性質得∠EPM=∠PEB，且有MN

//CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性質易得∠EPF=∠PEB十∠PFD；

②同①；

③利用平行線的性質和三角形的外角性質得到三個角之間的關系．【題目詳解】解：（1）應填∠2=60°，∠3=60°．理由是：∵∠2=∠1，∠1=

60°，

∴∠2=

60°，

∵AB

//

CD

∴∠3=∠1=

60°；（2）①當點P在圖（2）的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直線平行，內錯角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（兩直線平行，內錯角相等）∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性質）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD故答案為：兩直線平行，內錯角相