天津市和平區(qū)匯文中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

天津市和平區(qū)匯文中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標有六畜：“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后，則與“?！毕鄬Φ氖?)A．羊 B．馬 C．雞 D．狗2．方程的根為（）A． B． C． D．3．“十九大”最受新聞網(wǎng)站關注.據(jù)統(tǒng)計，關鍵詞“十九大”在1.3萬個網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174000條.將174000用科學記數(shù)法表示應為（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×1064．若，互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．5．若,則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．某商場銷售的一件衣服標價為元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按折銷售仍可獲利元．設這件衣服的進價為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm8．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．9．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點，經(jīng)測量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．10．一個整數(shù)815550…0用科學記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．數(shù)，，，，中任取二個數(shù)相乘，積最小值為________．12．已知單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，那么m-n=______．13．已知關于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，則代數(shù)式1－3a－b的值為______14．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．15．觀察下列運算過程：原式兩邊乘3，得-得，運用上面計算方法計算：=___________．16．如圖，正方形的邊長為2cm，則圖中陰影部分的面積是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規(guī)律計算：41+43+45+……+97+99=．18．（8分）計算（1）（2）19．（8分）如圖，在數(shù)軸上點為表示的有理數(shù)為-8，點表示的有理數(shù)為12，點從點出發(fā)分別以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由到方向運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點停止運動．設運動時間為（單位：秒）．（1）當時，點表示的有理數(shù)是______；（2）當點與點重合時，______；（3）①在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是______，點表示的有理數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；②在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是______（用含代數(shù)式表示）；（4）當______時，．20．（8分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等．求前個臺階上的數(shù)的和；求第個臺階上的數(shù)x的值；從下到上前為奇數(shù))個臺階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由．21．（8分）（1）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為，求代數(shù)式的值.（2）如果關于的方程的解與關于的方程的解相同，求代數(shù)式的值.22．（10分）知識鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通常可以實現(xiàn)化未知為已知，化復雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC．∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添加適當?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和等于180°.”（2）類比探究：請同學們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180°”（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.23．（10分）解方程：（1）．（2）．24．（12分）某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“?！毕鄬Φ淖质恰半u”．故選C．【題目點撥】本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征．2、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化1即可【題目詳解】解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得故選B．【題目點撥】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義可得答案.【題目詳解】解：將174000用科學記數(shù)法表示為:1.74×105.故選:B.【題目點撥】]此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形,1≤a＜10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.4、A【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進行分析即可得出答案．【題目詳解】解：A.，注意b≠0，此選項當選；B.，此選項排除；C.，此選項排除；D.，此選項排除.故選：A.【題目點撥】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關鍵．5、D【分析】運用特殊值法可以快速求解．【題目詳解】當時，，，則，故B和C不正確；當時，，，則，故A不正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值，運用特殊值法解題是關鍵．6、B【解題分析】解：設上衣的成本價為x元，由已知得上衣的實際售價為600×0.8元，然后根據(jù)利潤=售價﹣成本價，可列方程：600×0.8﹣x=1．故選B．7、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點，求出BC的長，再根據(jù)得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【題目詳解】解：∵D是BC的中點，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．8、B【解題分析】根據(jù)棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形進行選擇．9、B【解題分析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【題目詳解】∵O是AA′、BB′的中點，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應用；解答的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．關鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．10、B【解題分析】把8.1555×1010寫成不用科學記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【題目詳解】∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個數(shù)為6，故選B．【題目點撥】本題考查了把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學記數(shù)法的表示的數(shù)a×10n還成成原數(shù)時，n＞0時，小數(shù)點就向右移動n位得到原數(shù)；n<0時，小數(shù)點則向左移動|n|位得到原數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-30【分析】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則計算即可.【題目詳解】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30【題目點撥】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負數(shù)乘積為最小值.12、1【解題分析】根據(jù)合并同類項法則得出m=4，1-n=2，求出即可．【題目詳解】解：∵單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，∴m=4，1-n=2，解得：n=-1，∴m-n=4-（-1）=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了合并同類項以及單項式，能根據(jù)題意得出m=4、1-n=2是解此題的關鍵．13、6【分析】把代入方程可得，再代入代數(shù)式中即可求得.【題目詳解】把代入方程可得：，原式＝．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，能根據(jù)等式變形得出代數(shù)式的值是關鍵．14、9【解題分析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)非負數(shù)都為0.15、【分析】仿照題目中的例子，可以設，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【題目詳解】解：設，則，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，則S＝，故答案為：．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．16、【分析】圖中陰影部分的面積=正方形的面積－半徑為1的圓的面積，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：圖中陰影部分的面積=()．故答案為：．【題目點撥】本題考查了陰影面積的計算，明確方法、正確列式是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（3）n3；（3）1．【分析】(1)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進而得出答案；

(3)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進而得出答案；

(3)根據(jù)題意得出原式=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)，進而求出即可．【題目詳解】(1)∵1+3=4=33

1+3+5=9=33

1+3+5+7=16=43

1+3+5+7+9=35=53

∴1+3+5+7+9+11=63=3．

故答案為：3；

(3)1+3+5+7+9+…+(3n-1)=n3．

故答案為：n3；

(3)41+43+45+…+97+99

=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)

=503-303

=3500-400

=1．【題目點撥】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于找到式子的規(guī)律．18、（1）9；（2）-10【分析】（1）根據(jù)絕對值化簡、有理數(shù)的混合運算法則進行即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算法則進行即可．【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是正確掌握混合運算順序．19、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先計算出當時點移動的距離，進一步即得答案；（2）先求出點與點重合時點P移動的距離，再根據(jù)路程、速度與時間的關系求解；（3）①根據(jù)距離=速度×時間即可得出點與點的距離，然后用﹣8加上這個距離即為點表示的有理數(shù)；②用2AB的長減去點P移動的距離即為點與點的距離，據(jù)此解答即可；（4）分兩種情況：當點由點到點運動時與點由點到點運動時，分別列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）當時，點移動的距離是4×1=4個單位長度，點P表示的有理數(shù)是﹣8+4=﹣4；故答案為：﹣4；（2）當點與點重合時，點P移動的距離是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案為：5；（3）①在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是，點表示的有理數(shù)是；故答案為：；；②由2AB的長減去點P移動的距離即為點與點的距離，AB=2－（﹣8）=20，在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是；故答案為：；（4）當點由點到點運動時，4t=2，解得t=3；當點由點到點運動時，40－4t=2，解得t=1；綜上，當t=3或1時，AP=2．【題目點撥】本題以數(shù)軸為載體，主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離和一元一次方程的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、靈活應用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關鍵．20、（1）3；（2）；（3）能，n=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則求和即可；（2）根據(jù)“任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根據(jù)題意可知臺階上的數(shù)每個數(shù)循環(huán)一次，可設前項中含四個數(shù)有組，然后根據(jù)為奇數(shù)可得有兩種情況，分別列出對應的方程即可求出x的值，從而求出n的值．【題目詳解】解:．由題意得．解得：．能．解答如下:由題意知：臺階上的數(shù)每個數(shù)循環(huán)一次，可設前項中含四個數(shù)有組．為奇數(shù)，有兩種情況．①解得:．．②．解得．(不合題意，舍去)【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．21、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)與絕對值的定義，進而求出代數(shù)式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，進而即可求出代數(shù)式的值．【題目詳解】由題意得：或，當時，原式；當時，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)，倒數(shù)與絕對值的定義以及一元一次方程的解法，是解題的關鍵．22、(1)(2)見解析；（3）540°【分析】(1)運用平行線的性質(zhì)進行分析即可；（2）運用兩次兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個三角形的內(nèi)角和即可.【題目詳解】解：(1)如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC.∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠2=∠A（兩直線平行，同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換