2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系上課課件新版北師大版_第1頁(yè)
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5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2北師版九年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.一元二次方程的一般形式？ax2+bx+c=0(a≠0)2.一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是什么？△=b2-4ac≥0例利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：（1）x2+7x+6=0;（2）2x2-3x-2=0.解：（1）這里a=1，b=7，c=6.△=b2-4ac=72+4×1×6=49-24=25>0∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，那么.x1+x2=-7，

x1x2=6.4.如果一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別等于一元二次方程

x2-17x+66=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是20嗎？為什么？

【選自教材P51習(xí)題2.8】解：由題意，可得x1+x2=17，即兩邊長(zhǎng)之和為17，小于20，所以這個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)不可能是20.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，首先要把已知方程化成一般形式.3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，要特別注意，方程有實(shí)根的條件，即在初中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng)b2-4ac

≥0時(shí)，

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