理想氣體的狀態(tài)方程和圖像問題(復(fù)習(xí))

一、對(duì)“理想氣體”的理解1．宏觀上理想氣體是嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，它是一種理想化模型，是對(duì)實(shí)際氣體的科學(xué)抽象．2．微觀上(1)理想氣體分子本身的大小可以忽略不計(jì)，分子可視為質(zhì)點(diǎn)．(2)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢(shì)能，理想氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)．第一頁第二頁，共36頁。【特別提醒】

(1)一些不易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮?dú)?、氦氣、空氣等，在通常溫度、壓?qiáng)下，它們的性質(zhì)很近似于理想氣體，把它們看作理想氣體處理．(2)對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體來說，當(dāng)溫度升高時(shí)，其內(nèi)能增大．第二頁第三頁，共36頁。關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說法中正確的是(

)A．理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并不存在B．理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體C．一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高D．氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體第三頁第四頁，共36頁。解析：

答案：

ABC選項(xiàng)個(gè)性分析A、B正確理想氣體是在研究氣體性質(zhì)的過程中建立的一種理想化模型，現(xiàn)實(shí)中并不存在，其具備的特性均是人為規(guī)定的C正確對(duì)于理想氣體，分子間的相互作用力可忽略不計(jì)，也就沒有分子勢(shì)能，其內(nèi)能的變化即為分子動(dòng)能的變化，宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化D錯(cuò)誤實(shí)際的不易液化的氣體，只有在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的條件下才可當(dāng)成理想氣體，在壓強(qiáng)很大和溫度很低的情況下，分子的大小和分子間的相互作用力不能忽略第四頁第五頁，共36頁。【反思總結(jié)】對(duì)物理模型的認(rèn)識(shí)，既要弄清其理想化條件的規(guī)定，又要抓住實(shí)際問題的本質(zhì)特征，忽略次要因素，運(yùn)用理想化模型知識(shí)規(guī)律，分析解決問題第五頁第六頁，共36頁。二、一定質(zhì)量的理想氣體不同圖象的比較第六頁第七頁，共36頁。第七頁第八頁，共36頁。

一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D的壓強(qiáng)是2×104Pa.(1)求狀態(tài)A的壓強(qiáng)．(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出該狀態(tài)變化過程的p－T圖象，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)，不要求寫出計(jì)算過程．第八頁第九頁，共36頁。

答案：

(1)4×104Pa

(2)如解析圖．第九頁第十頁，共36頁。

一定質(zhì)量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過程后會(huì)回到原來的溫度(

)A．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)C．先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹D．先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹第十頁第十一頁，共36頁。選項(xiàng)D，先V不變p減小，則T降低；再p不變V增大，則T升高；可能實(shí)現(xiàn)回到初始溫度．綜上所述，正確的選項(xiàng)為A、D.第十一頁第十二頁，共36頁。解法二：由于此題要經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后回到初始溫度，所以先在p－V坐標(biāo)中畫出等溫變化圖線如圖，然后在圖線上任選中間一點(diǎn)代表初始狀態(tài)，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的過程畫出圖線，如圖所示，從圖線的發(fā)展趨勢(shì)來看，有可能與原來的等溫線相交說明經(jīng)過變化后可能回到原來的溫度．選項(xiàng)A、D正確．第十二頁第十三頁，共36頁。

答案：

AD第十三頁第十四頁，共36頁。第十四頁第十五頁，共36頁。

答案：

BC第十五頁第十六頁，共36頁。

如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0.開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K．求：(1)活塞剛離開B處時(shí)的溫度TB；(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；(3)在圖乙中畫出整個(gè)過程的p－V圖線．第十六頁第十七頁，共36頁。(1)活塞剛離開B處時(shí)的溫度TB；(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；(3)在圖乙中畫出整個(gè)過程的p－V圖線．第十七頁第十八頁，共36頁。答案：

(1)330K

(2)1.1p0

(3)如圖所示第十八頁第十九頁，共36頁。【反思總結(jié)】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對(duì)象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài)．(2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程．(3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一．(4)根據(jù)題意，選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解．若非純熱學(xué)問題，還要綜合應(yīng)用力學(xué)等有關(guān)知識(shí)列輔助方程．(5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義．第十九頁第二十頁，共36頁。【跟蹤發(fā)散】

如圖中，圓筒形容器內(nèi)的彈簧下端掛一個(gè)不計(jì)重力的活塞，活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，活塞上面為真空，當(dāng)彈簧自然長度時(shí)，活塞剛好能觸及容器底部，如果在活塞下面充入t1＝27℃的一定質(zhì)量某種氣體，則活塞下面氣體的長度h＝30cm，問溫度升高到t2＝90℃

時(shí)氣柱的長度為多少？第二十頁第二十一頁，共36頁。

答案：

33cm第二十一頁第二十二頁，共36頁。

用釘子固定的活塞把容器分成A、B兩部分,其容積之比VA∶VB=2∶1，如圖所示,起初A中空氣溫度為127℃\壓強(qiáng)為1.8×105Pa，B中空氣溫度為27℃，壓強(qiáng)為1.2×105Pa.拔去釘子，使活塞可以無摩擦地移動(dòng)但不漏氣，由于容器壁緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫27℃，活塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強(qiáng)．第二十二頁第二十三頁，共36頁。思路點(diǎn)撥：

第二十三頁第二十四頁，共36頁。第二十四頁第二十五頁，共36頁。

答案：

1.3×105Pa第二十五頁第二十六頁，共36頁。第二十六頁第二十七頁，共36頁。第二十七頁第二十八頁，共36頁。答案：

500K

第二十八頁第二十九頁，共36頁。1．(2012·江蘇卷，12A)為了將空氣裝入氣瓶內(nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮，空氣可視為理想氣體．下列圖象能正確表示該過程中空氣的壓強(qiáng)p和體積V關(guān)系的是________．第二十九頁第三十頁，共36頁。2．如圖所示，A、B兩點(diǎn)代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個(gè)不同的狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB.由圖可知(

)A．TA＝2TB

B．TB＝4TAC．TB＝6TA D．TB＝8TA第三十頁第三十一頁，共36頁。

答案：

C第三十一頁第三十二頁，共36頁。3．向固定容器內(nèi)充氣，當(dāng)氣體壓強(qiáng)為p、溫度為27℃時(shí)氣體的密度為ρ，當(dāng)溫度為327℃、氣體壓強(qiáng)1.5p時(shí)，氣體的密度為(

)A．0.25ρ

B．0.5ρC．0.75ρ D．ρ

答案：

C第三十二頁第三十三頁，共36頁。4.一定質(zhì)量的理想氣體，由初始狀態(tài)A開始，按圖中箭頭所示的方向進(jìn)行了一系列狀態(tài)變化，最后又回到初始狀態(tài)A，即A→B→C→A(其中BC與縱軸平行，C