自動控制原理總結(jié)

二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：特征方程為欠阻尼(0＜ζ＜1)兩特征根為單位階躍響應(yīng)：σ%Δ=5%：Δ=2%,繪制根軌跡圖：1.系統(tǒng)有三個開環(huán)極點：-p1=0,-p2=1,-p3=22.n=3,根軌跡有3支，分別開始于這三個開環(huán)極點，趨向無窮遠(yuǎn)3.漸近線與實軸的夾角是：漸近線交于實軸上的一點:4.實軸上的(-∞,-2],[-1,0]段是根軌跡5.分離點:解得s=-0.423,s=-1.577，顯然只有-0.423在根軌跡上，所以分離點為-0.423。6.與虛軸的交點:使第一列中項等于零K=6求解由行得求得根軌跡與虛軸的交點為虛軸上交點處的頻率為自動控制就是在沒有人直接參與的情況下,利用控制裝置使被控對象中某一物理量或數(shù)個物理量準(zhǔn)確地按照預(yù)定的要求規(guī)律變化自動控制系統(tǒng)可以是開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。最基本的控制方式是閉環(huán)控制，也稱反饋控制，它的基本原理是利用偏差，糾正偏差。開環(huán)控制系統(tǒng)是指無被控量反饋的控制系統(tǒng)閉環(huán)控制的定義是有被控制量反饋的控制描述控制系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型作為線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型可用微分方程、傳遞函數(shù)、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖和頻率特性等形式描述?？刂葡到y(tǒng)分類：按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分類；開環(huán)閉環(huán)復(fù)合。按給定值特性分類；定值程序隨動。按系統(tǒng)模型特征分類；線性非線性。按系統(tǒng)中參數(shù)隨時間變化分類；定常時變。按系統(tǒng)傳輸信號；連續(xù)離散自動控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性三個方面。對控制系統(tǒng)性能的分析，主要是從穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能三個方面著手傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)，對于線性定常系統(tǒng)，它只取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與初始條件和外作用無關(guān)在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比，定義為線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。常用的典型環(huán)節(jié)有比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、延遲環(huán)節(jié)等。構(gòu)成方框圖的基本符號有四種：信號線、比較點、傳遞環(huán)節(jié)的方框和引出點環(huán)節(jié)的連接有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種基本形式。暫態(tài)分量(通解)是指從t=0開始到進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之前的這一段過程，采用動態(tài)性能指標(biāo)，如穩(wěn)定性、快速性等來衡量。穩(wěn)態(tài)分量(特解)是系統(tǒng)在時間t→∞時系統(tǒng)的輸出，衡量其好壞是穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差ess。即準(zhǔn)確性指標(biāo)在經(jīng)典控制理論中，常用的分析方法有：時域分析法、根軌跡分析法和頻域分析法所謂時域分析法，是根據(jù)描述系統(tǒng)的微分方程或傳遞函數(shù)，直接解出控制系統(tǒng)的時間響應(yīng)，然后依據(jù)響應(yīng)的表達(dá)式或描述曲線來分析系統(tǒng)的性能。它是一種直接的分析方法，具有直觀、準(zhǔn)確、物理概念清晰、易于理解等特點。穩(wěn)定性的概念：設(shè)系統(tǒng)處于某一起始的平衡狀態(tài)，在外作用的影響下，它離開了平衡狀態(tài)，當(dāng)外作用消失后，如果經(jīng)過足夠長的時間它能恢復(fù)到原來起始的平衡狀態(tài)，則稱這樣的系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，否則為不穩(wěn)定的系統(tǒng)。線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是閉環(huán)系統(tǒng)所有特征根的實部均小于零，或系統(tǒng)的特征根均在根平面s的左半平面系統(tǒng)的誤差e(t):一般定義為被控量的希望值與實際值之差通常以單位階躍響應(yīng)來衡量系統(tǒng)的控制性能，并依此來定義時域性能指標(biāo)。線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是閉環(huán)系統(tǒng)所有特征根的實部均小于零，或系統(tǒng)的特征根均在根平面s的左半平面相對穩(wěn)定性即系統(tǒng)的特征根在s平面的左半平面且與虛軸有一定的距離，稱之為穩(wěn)定裕量改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的途徑：提高系統(tǒng)的型號或增大系統(tǒng)的開環(huán)增益，增大誤差信號與擾動作用點之間前向通道的開環(huán)增益或積分環(huán)節(jié)的個數(shù)線性定常系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根（閉環(huán)極點），繪制根軌跡依據(jù)的是開環(huán)零極點分布，遵循的是不變的相角條件，畫出的是閉環(huán)極點的軌跡頻率特性曲線常采用三種表示形式，即極坐標(biāo)圖、對數(shù)坐標(biāo)圖，對數(shù)幅相圖對于最小相位系統(tǒng):當(dāng)γ＞0,|Gk(jωg)|<1時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)γ＜0,|Gk(jωg)|>1時，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)γ＝0,|Gk(jωg)|=1時，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)幅值裕量用于表示Gk(jω)曲線在負(fù)實軸上相對于(-1,j0)點的靠近程度相角裕量γ為增益穿越頻率ωc處相角與負(fù)實軸之距2-2-2試求題2-2-2圖所示各電路的傳遞函數(shù)。題題2-2-2圖【解】(a)(b)(c)(d)題題2-2-5圖題2-3-10圖2-3-10具有速度反饋的電動控制系統(tǒng)如題2-3-10圖所示，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定的題2-3-10圖【解】：系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是2-3-12（1）確定和滿足閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件；（2）求當(dāng)和時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（3）求當(dāng)和時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。題2-3-12圖解：系統(tǒng)的題2-3-12圖系統(tǒng)穩(wěn)定時（2）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Ⅰ型系統(tǒng)，，根據(jù)題意（3）。由得3已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試?yán)L制由變化的閉環(huán)根軌跡圖，并求出使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的值范圍?！窘狻浚合到y(tǒng)有兩對重極點。①