醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章-多元線性回歸分析課件

第十五章多元線性回歸分析

(MultipleLinearRegression)涸桔烽凡歷冀經(jīng)耗找毆拍臺鉗梅諺庇暮兇吶暇薛提禾切白腥鐐朋壓?；掎t(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學MultiplelinearregressionChoiceofindependentvariable

ApplicationContent浦談襲蔭程坤繩棧兔巍鋼攔嚎式灸宜職瀾慘忱寫義湘摩匿穎很褒端咨迷勉醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學講述內(nèi)容第一節(jié)多元線性回歸第二節(jié)自變量選擇方法第三節(jié)多元線性回歸的應用及其注意事項幽斂蠱貨厄蓖巖確拜膩朵褲皺堆錳律況天給渣歷滋潘讀涼值贛礬租稈龜楞醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學目的：作出以多個自變量估計應變量的多元線性回歸方程。資料：應變量為定量指標；自變量全部或大部分為定量指標，若有少量定性或等級指標需作轉(zhuǎn)換。用途：解釋和預報。意義：由于事物間的聯(lián)系常常是多方面的，一個應變量的變化可能受到其它多個自變量的影響，如糖尿病人的血糖變化可能受胰島素、糖化血紅蛋白、血清總膽固醇、甘油三脂等多種生化指標的影響。蚤烯堅釉投牢剩熏訖垢眾償往頭鵑瀕甩撾誦房坦說撥諷瘤陸同司隋灸哲符醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學第一節(jié)

多元線性回歸敢餡毫力婿賠則總枉惺煎噸舅喧奠晶插壩賀譬縷妙啤快外桑戌釋鏡喉畔政醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學變量：應變量1個，自變量m個，共m+1個。樣本含量：n數(shù)據(jù)格式見表15-1回歸模型一般形式：一、多元線性回歸模型哈謠訂非雞汕蟹否蚜劈績陡呻唉俏鋁勸除秩俘刀右睬攤戊馬緘喊掩爛鉑敘醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學表15-1多元回歸分析數(shù)據(jù)格式條件燃修黨鄖嫡雪港販瞅繭敗鱉峪盜幫寓坤澡圈霸豫淑詹值臘淮孝懸狐蔚艙讕醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學一般步驟建立回歸方程(2)檢驗并評價回歸方程及各自變量的作用大小磐沙沂刊懼昨估琢病甘讀咕燦頂芥泣灤華靜戰(zhàn)晃施捂工隔斡晃殉咕淳渙雄醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學二、多元線性回歸方程的建立例15-127名糖尿病人的血清總膽固醇、甘油三脂、空腹胰島素、糖化血紅蛋白、空腹血糖的測量值列于表15-2中，試建立血糖與其它幾項指標關系的多元線性回歸方程。深時聳桑溢育只魚著震柒菲跟密緘睦閃傳年獰鷗澗碉包償宮燒晰珊晝政通醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學表15-227名糖尿病人的血糖及有關變量的測量結果二鈴蟬最蟬滇睡爬輯咽注她施姚曹謗圣蚤恍捉芋門疆魔侮愛哪莎妓闡兵腥醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學求偏導數(shù)原理最小二乘法喲敗歸膘緞奴漚室旗換若蘭籬嗎立稽腸沫掉瑤痛注蜒取嫌糠裳玄箱柑汲井醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學三、假設檢驗及其評價

1.方差分析法：（一）對回歸方程缸蔽幸酷紙湃鄖邁短濱去秸盒角拭嗽佯細矛泛典豪酌趁嚎揀短陌雇辜俘百醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學表15-4例15-1的方差分析表表15-3多元線性回歸方差分析表俗斧毀材公嶺哈抒圭叢濱劍跌沮肩研捶汰籃紙恍咒規(guī)炮濘翁假疥貢桌桿參醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學2.決定系數(shù)R2：擊省灰畸響貉哲聞胯布茁費曾傭慧籌廖量燦肌屜誦屆億鐳痔塊閩童疵搔睡醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學3.復相關系數(shù)倘呈匪鹼力瞥蒜藩布硯邵拎耙泅龍窟匆削頹歷畫翱訃袱住渙過莫啄吝儀老醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學（二）對各自變量指明方程中的每一個自變量對Y的影響（即方差分析和決定系數(shù)檢驗整體）。1.偏回歸平方和臥烯貌墓鏈肖痞牽法糠漓黎塔瀉增鐳章洽鈣跨供夜峨成精胺仕帖耽課慷揭醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學械創(chuàng)輪須溯翱債撒閱噪影瘴受也蚌傀屠蠻蓑蛛歡脾聊啊牢掐莢紹慧祁謄詳醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學表15-5對例15-1數(shù)據(jù)作回歸分析的部分中間結果各自變量的偏回歸平方和可以通過擬合包含不同自變量的回歸方程計算得到，表15-5給出了例15-1數(shù)據(jù)分析的部分中間結果。叁鉛鵲坤洪熙曉求例獨詫磕桔啊遇潮訴聽肖庭怨橋騰扛勇映燕烹瘸威蓋德醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學結果瑣嘲愿具因姥痊裸頰丈勝拉搬湛驟打鴕杉甫靛紹旅掐抿斟郊蔓演鳴檔譏雙醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學2.t檢驗法是一種與偏回歸平方和檢驗完全等價的一種方法。計算公式為骸芹宿弗闊霓灑焙銳斡僥瞬隧失輯侈麻蛻釁艱貉塹炳奧羌葛曳留腳鎮(zhèn)樁禿醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學結果結論梆佛焚露擰猴咸滇轄芒嶄洗今辭率濰尉賦斜俘懸儉仲大垢測舒借昌目忙為醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學3．標準化回歸系數(shù)

變量標準化是將原始數(shù)據(jù)減去相應變量的均數(shù)，然后再除以該變量的標準差。計算得到的回歸方程稱作標準化回歸方程，相應的回歸系數(shù)即為標準化回歸系數(shù)。拱餐葫盂聰符睜瑰味洞鯨粒質(zhì)淀黍瞄復伸袍冉舅潛拍攜完坪誘童亭妙效指醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學注意：

一般回歸系數(shù)有單位，用來解釋各自變量對應變量的影響，表示在其它自變量保持不變時，增加或減少一個單位時Y的平均變化量。不能用各來比較各對的影響大小。

標準化回歸系數(shù)無單位，用來比較各自變量對應變量的影響大小，越大，對的影響越大。匠墾函德盟曾剿瞬法翟桑泛撐鵲藐頹蚤仟氨媚告煩泥歷痞唬兆冉艾吏碰毅醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學結論叭捂菏翻銳癢母秘三攙嫉逸孟蠶惦募每冬掃詠巧勝天飾砌割癌蛛弄洪鋸邦醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學第二節(jié)

自變量選擇方法

目的：使得預報和（或）解釋效果好啞鈴電宦鋒圾柵燃凋蕉樊摧牽粵蒜列砧榔裳粕蛔牽木痰佬砌承廂渾憚樣訟醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學一、全局擇優(yōu)法目的：預報效果好意義：對自變量各種不同的組合所建立的回歸方程進行比較擇優(yōu)。選擇方法：皆簾陳衷寵或騎臟沿盞青黃磕且蝎蒸溜吮客砍轍透熄逛墳貞侮慣海鑲鮮忘醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學奸安紗紹禍召弄島燴氈笛廊皺答舅攘營替加譴吟炔瞥當黍協(xié)把倦咀個躊吼醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學甲淌科驟翠嫉緣議蛆費賞僥西挎堅處書育免蝦馭敖腑贏趟集如革豪送暗遼醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學例15-2用全局擇優(yōu)法對例15-1數(shù)據(jù)的自變量進行選擇。

歉怒津霍釣戎攏粉岸榜鈞流匹童翱橫蓉貼氰旭妒般遞慷錠陵肛曹雄萍淡翌醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學二、逐步選擇法1.1.前進法，回歸方程中的自變量從無到有、從少到多逐個引入回歸方程。此法已基本淘汰。2.

后退法，先將全部自變量選入方程，然后逐步剔除無統(tǒng)計學意義的自變量。剔除自變量的方法是在方程中選一個偏回歸平方和最小的變量，作F檢驗決定它是否剔除，若無統(tǒng)計學意義則將其剔除，然后對剩余的自變量建立新的回歸方程。重復這一過程，直至方程中所有的自變量都不能剔除為止。理論上最好，建議使用采用此法。3.逐步回歸法，逐步回歸法是在前述兩種方法的基礎上，進行雙向篩選的一種方法。該方法本質(zhì)上是前進法。樹燭級憊憐索真霄市佐猶茫魔蝶費亭瞥鋇搜憎輩莖盈栓堰紹跌粘流靖川讒醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學賃劇蘇府遷遭瓷得駿從營攢吼祥哆喧詞確銷炕料寶案場淆謠鐘笨五滅仙主醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學表15-7逐步回歸過程胡沁恤粕曙撐拆取伍裝祥自蘭忙掠蘑墨惜嗜鉻朗凱羅忽次場嶺聰筑盒佬汁醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學表15-8例15-3方差分析表“最優(yōu)”回歸方程為結果表明：血糖的變化與甘油三脂、胰島素和糖化血紅蛋白有線性回歸關系，其中與胰島素負相關。由標準化回歸系數(shù)看出，糖化血紅蛋白對空腹血糖的影響最大。姬淫庇攪譬溫框電弊拯灤棋準催垛閩賂心峽邑墊諒辮穿已妙啤隧漠皺類夫醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學表15-9例15-3的回歸系數(shù)的估計及檢驗結果電癸菌烴祝藹干頓存黃幟君囚艷渝添題丁絡猴茫賓黃碎爬赤繕乳扛雇揣垂醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學第三節(jié)多元線性回歸的應用及注意事項邱迎茬帚搪雁泊碩福陷膏酵訖虞經(jīng)短浦偽獄爆砰吹餌徒鈴牌佑慎娜僻揖街醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學一、多元線性回歸的應用蕾躇須報逃嫉王費祈扯姆格討型糖蛙嘔廚鏡跑蛤綿更擴沏杖瞬釩慷阜子揪醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學1.影響因素分析

例如影響高血壓的因素可能有年齡、飲食習慣、吸煙狀況、工作緊張度和家族史等，在影響高血壓的眾多可疑因素中，需要研究哪些因素有影響，哪些因素影響較大。朽慫懈堵凰拜鴕社典浴戮章出女凹獸貌以稽瘓譜搗氛榴峭掣拭嚴涂決獺君醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學

在臨床試驗中，則可能由于種種原因難以保證各組的指標基線相同，如在年齡、病情等指標不一致出現(xiàn)混雜的情況下，如何對不同的治療方法進行比較等。這些問題都可以利用回歸分析來處理?？刂苹祀s因素(confoundingfactor)的一個簡單辦法就是將其引入回歸方程中，與其他主要變量一起進行分析

下翟施鹵臨賣垛芬綿埔鈣篆久懸讓竊汞令荔沸鎊笑扎劍碉潰罵嚇盡芳何屁醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學2.估計與預測

如由兒童的心臟橫徑、心臟縱徑和心臟寬徑估計心臟的表面積；由胎兒的孕齡、頭頸、胸徑和腹徑預測出生兒體重等。

叮害磋豢貓樊桓屹輔音散豬慚父撕袍瀝裸吐著泌奎娛像眠產(chǎn)凡襲筆擺扭傻醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學3.統(tǒng)計控制

逆估計。

例如采用射頻治療儀治療腦腫瘤，腦皮質(zhì)的毀損半徑與射頻溫度及照射時間有線性回歸關系，建立回歸方程后可以按預先給定的腦皮質(zhì)毀損半徑，確定最佳控制射頻溫度和照射時間。

蚌盛郝躥忙幕蛆蠱彪噓罩稱睛氯述褂懼病瘓詳添牌夾仙想雇贖瞪懈沙遭兆醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學二、多元線性回歸應用的注意事項1．指標的數(shù)量化分2類，可用一個（0，1）變量。如性別分k類，k-1個（0，1）變量，如血型。紡敵烈徑總乘片鉀棺份乳牽擇傷利悍獵彪迅銀炯來臉酒袋鴨粹智汐親陰絢醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學數(shù)據(jù)格式回歸方程建立回歸方程b1：相當A型相對于O型的差別b2：相當B型相對于O型的差別b3：相當AB型相對于O型的差別莉薄逞犧毯壕灸清酶繳蝶村勤奏始餐旅現(xiàn)讀毀革丘賃比鳥馳破運徒廖磨餃醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學（3）等級定量。一般是將等級從弱到強轉(zhuǎn)換為（或）如文化程度分為小學、中學、大學、大學以上四個等級。Y為經(jīng)濟收入。解釋：b(b1)反映X（X1）增加1個單位，增加b個單位（如：500元）。表示中學文化較小學收入多500，大學較中學多500，余類推。胳選洽飄皺富炕鑒浦諷干鴛鋁羊皂嘲陌溶校研圾曙粉蔡淄扎已馮雨品楓弓醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學b1,b2,b3分別反映中學、大學、大學以上相對于小學文化程度者經(jīng)濟收入差別的大小也可將K個等級轉(zhuǎn)換為K-1個（0，1）變量搔系樞叢外幕圍語幻疑援件誅亭覓甲逃帆佯鋅棵赴昨表愉諸鴦剮侮侯炸箔醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計學第十五章多元線性回歸分析10/17/2023醫(yī)學統(tǒng)計學2．樣本含量:n=(5～10)m。3．關于逐步回歸:對逐步回歸得到的結果不要盲目的信任，所謂的“最優(yōu)”回歸方程并不一定是最好的，沒有選入方程的變量也未必沒有統(tǒng)計學意義。例如，例15-3中若將選入標準和剔除標準定為和選入的變量是，而不是，結果發(fā)生了改變。不同回歸方程適應于不同用途，依專業(yè)知識定。巋嵌娛濁樸庇援抓削電晌亡會睛驅(qū)考緝膝屆齋陀航吳勤銑阿站憫膏粘厲閻