《14.1.1同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材的地位和作用同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個(gè)性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了．因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，學(xué)生能靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;(2)了解同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題;(3)能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算（指數(shù)指數(shù)字）。2.過(guò)程與分析目標(biāo)：(1)經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力;(2)在了解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的意義的基礎(chǔ)上，“發(fā)現(xiàn)”同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括和抽象的能力;(3)能用字母式子和文字語(yǔ)言表達(dá)這一性質(zhì)，知道它適用于三個(gè)和三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘。3.情感與態(tài)度目標(biāo)：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)。難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。四、教法與學(xué)法教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法；合作探究法；練習(xí)鞏固法。學(xué)法：觀察分析；探究歸納；練習(xí)鞏固。五、教學(xué)過(guò)程1.感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性引言：在七年級(jí)上冊(cè)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減，本章我們將學(xué)習(xí)整式的乘法及整式的乘法密切相關(guān)的因式分解。為此，我們首先學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法。1.溫故知新（1）師生活動(dòng)：要求學(xué)生回顧和理解乘方的意義設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受，通過(guò)復(fù)習(xí)的意義，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識(shí)和方法的鋪墊。（2）問(wèn)題1一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億（）次的運(yùn)算，它工作s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？如何列出算式？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生列出算式。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，承上啟下的作用。（3）思考師生活動(dòng)：要求學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程中每一步的依據(jù)，明確算理。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受，并通過(guò)有步驟、有依據(jù)的計(jì)算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識(shí)和方法的鋪墊。2.探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)問(wèn)題2思考根據(jù)乘法的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）；（2）；（3）。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，三位學(xué)生回答，要求每個(gè)步驟都要寫(xiě)出依據(jù)。師生共同分析板書(shū)結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：（1）三個(gè)特殊算式具有代表性和層次性，其中乘數(shù)分別為：底和指數(shù)都是數(shù)、底為字母指數(shù)為數(shù)、底為數(shù)指數(shù)為字母；（2）這三個(gè)算式為抽象概括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)；追問(wèn)1:上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同的特征？追問(wèn)2:它們的積都是什么形式？積的各部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？追問(wèn)3:你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生觀察并獨(dú)立思考，初步獲得結(jié)論。通過(guò)再舉例子，進(jìn)一步驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，最后用符號(hào)概括出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特征，并猜想出其性質(zhì)，即。問(wèn)題3你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程，然后小組交流，學(xué)生代表展示推導(dǎo)過(guò)程。……乘方的意義……乘方的結(jié)合律……乘方的意義設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)推導(dǎo)得出同底數(shù)冪的乘法的乘法的運(yùn)算性質(zhì)。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，只有通過(guò)推理，才能最終確認(rèn)結(jié)論。體驗(yàn)數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法對(duì)解決問(wèn)題的價(jià)值。追問(wèn)1:通過(guò)上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語(yǔ)言概括出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？追問(wèn)2:師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.追問(wèn)3：舉4個(gè)例子加深理解。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)利用文字語(yǔ)言概括性質(zhì)以及對(duì)性質(zhì)的理解過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。追問(wèn)4：下面計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.師生活動(dòng)：學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充。教師要重點(diǎn)提醒學(xué)生分析題目條件，能否應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)以及如何正確應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。3.鞏固同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)例題11.計(jì)算：（1）；（2）；(3).2.計(jì)算：（1）；（2）師生活動(dòng)：師生共同分析解答，學(xué)生口答。教師著重讓學(xué)生說(shuō)明底是什么，指數(shù)是什么，讓學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。（2）是學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，教師提問(wèn)可能會(huì)出錯(cuò)的學(xué)生，并抓住時(shí)機(jī)強(qiáng)調(diào)此問(wèn)題。（3）.三個(gè)、四個(gè)……多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，在積累解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，體會(huì)將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算的思想。公式的拓展。練習(xí)1計(jì)算：（1）（2）（3）（4）師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，用游戲的方式。設(shè)計(jì)意圖：鞏固同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。練習(xí)2計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，師生共同評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)涉及冪的底數(shù)為負(fù)數(shù)的情況，鞏固同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。練習(xí)3計(jì)算：（1）（2）師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，師生共同評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)涉及冪的指數(shù)為字母的情況，鞏固同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).練習(xí)4計(jì)算：（1）（2）師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，代表板書(shū)，師生共同評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)涉及符號(hào)問(wèn)題和冪的底數(shù)為相反數(shù)的情況，難度稍大。學(xué)生通過(guò)練習(xí)，可以更好地理解和運(yùn)用性質(zhì)，進(jìn)一步提高分析和解決問(wèn)題的能力。例題21.填空2.已知,求的值師生活動(dòng)：師生共同分析解答,教師板書(shū).設(shè)計(jì)意圖：本題逆用了同底數(shù)冪的乘法法則,培養(yǎng)了逆向思維能力.4.歸納小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是怎么探究并推導(dǎo)出來(lái)的？在運(yùn)用時(shí)要注意什么？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，把握本節(jié)課的核心內(nèi)容----同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)式通性和從具體到抽象的方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用。5.布置作業(yè)教科書(shū)104頁(yè)習(xí)題14.1第1（1）（2）題.2：已知，求的值.六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)意圖：（1）考查學(xué)生