大攻角下的超細旋成體背風面分離流模擬

大攻角下的超細旋成體背風面分離流模擬

1大攻角特性分析飛機和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈飛機在飛機和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈飛機上的一般流動形態(tài)是：。飛行攻角增大到一定程度,由于三維邊界層的分離,細長體(包括旋成體和大后掠翼)背風面將形成分離渦。渦面離開物面向空間卷起,形成特定的空間渦結(jié)構(gòu)。背風面分離流動的特性對飛行器的氣動性能有著重要的影響,是影響飛行器大攻角穩(wěn)定性和操縱性的關(guān)鍵因素,給飛行器氣動外形和控制系統(tǒng)的設(shè)計帶來許多新問題。因此盡可能準確地預(yù)測前體大攻角特性,并在飛行器設(shè)計階段就研究飛行器在大攻角下的流場以及對操穩(wěn)特性的影響,對飛機和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈型號的設(shè)計就顯得尤為重要,具有很大的工程應(yīng)用價值。分離渦是三維邊界層的分離形成的,這一物理本質(zhì)決定了對細長體背風面分離渦的準確模擬只能從Navier-Stokes方程出發(fā),忽略粘性的Euler方程對此類流動無能為力。此外,真實飛行器飛行雷諾數(shù)很高,可達到107～109量級,其繞流絕大部分呈湍流流態(tài)。因此細長體背風面分離流動模擬的準確度在很大程度上又與所采用的湍流模式有關(guān)。近幾年來,國內(nèi)外學(xué)者在湍流模式研究中發(fā)展了一系列的非線性渦粘性模式,對研究湍流的近壁特性和流場曲率影響效果顯著。本研究為探討不同湍流模式對細長體分離流的模擬能力,在現(xiàn)階段選用三種線性k-ε模式,針對尖頭細長旋成體,模擬了超音速中等大攻角下的背風面分離流,從背風面分離渦的強度和位置、物面壓力分布、集中力和力矩等方面比較了三種模式的結(jié)果,并與已有試驗結(jié)果進行了對比。2計算方法2.1應(yīng)力向量的計算在控制體V上,積分型的控制方程是??t∫VWdV+∮(F-G)?dA=0??t∫VWdV+∮(F?G)?dA=0(1)這里向量W與F和G定義為W={ρρuρvρwρE}?F={ρVρVu+piρVv+pjρVw+pkρVE+pV},G={0τxiτyiτziτijvj+q}式中τ是粘性應(yīng)力張量,q是熱流。為了使方程封閉,還需補充以下幾個關(guān)系式:總能E與總焓H的關(guān)系E=H-p/ρ其中H=h+|v|2/2理想氣體狀態(tài)方程p=ρRT2.2計算階段迭代步用有限體積法對方程(1)進行空間離散,然后采用Jameson提出的多步Runge-Kutta顯式方法進行時間推進。由第n迭代步得到第(n+1)迭代步的計算過程是{Q0=QnΔQi=-αiΔtRi-1Qn+1=Qm(2)其中ΔQi=Qi-Qn,i=1,2,…m。Ri是殘值Ri=∑Νfaces(F(Qi)-G(Qi))?A時間步長Δt由CFL條件確定Δt=CFLΔxλmax這里λmax是最大的當?shù)靥卣髦怠?流量模擬方法3.1u3000gk-模式(a)Launder-Spaldingk-ε模式Launder-Spaldingk-ε模式(簡稱LS模式)的湍動能k及其耗散率ε輸運方程分別是{??t(ρk)+??xi(ρkui)=??xi[(μ+μtσk)?k?xi]+Gk-ρε-YΜ??t(ρε)+??xi(ρεui)=??xi[(μ+μtσε)?ε?xi]+C1εεkGk-C2ερε2k(3)式中C1ε和C2ε是模式常數(shù),σk和σε是對應(yīng)于k和ε的湍流Prandtl數(shù),Gk和YM分別是湍動能生成項和壓縮性影響項,計算式為Gk=-ρˉu′iu′j?uj?ui?YΜ=2ρεΜ2t(b)Shihk-ε模式可實現(xiàn)性條件是構(gòu)造通用湍流模型的一個極端重要和有效的約束條件,該條件要求模擬后的量不應(yīng)當產(chǎn)生物理上不可能的值,如負的正應(yīng)力或湍動能,關(guān)聯(lián)系數(shù)大于1等。TShih等人根據(jù)可實現(xiàn)性條件提出的k-ε模式(簡稱Shih模式)是{??t(ρk)+??xi(ρkui)=??xi[(μ+μtσk)?k?xi]+Gk-ρε-YΜ??t(ρε)+??xi(ρεui)=??xi[(μ+μtσε)?ε?xi]+ρC1Sε-ρC2ε2k+√vε(4)式中C1和C2是模式常數(shù),σk,σε,Gk和YM的含義和計算式同前。(c)重整群k-ε模式Orszag利用數(shù)學(xué)上的“重整群(Renormaliza-tionGroup)”方法從Navier-Stokes方程推導(dǎo)出k-ε模式,其特點是模式常數(shù)可以直接從數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程中確定,避免了憑經(jīng)驗給定模式常數(shù)帶來的不確定性(簡稱RNG模式){??t(ρk)+??xi(ρkui)=??xi[αkμeff?k?xi]+Gk-ρε-YΜ??t(ρε)+??xi(ρεui)=??xi[αεμeff?ε?xi]+C1εεkGk-C2ερε2k-Rε(5)3.2湍流敏感性及耗散率的計算定義湍流雷諾數(shù)ReyRey=ρ√kyμ根據(jù)Rey的大小將壁面附近的計算域分為兩層:Rey>200時認為是完全湍流區(qū),采用兩方程k-ε模式;而當Rey<200時,采用Wolfstein提出的近壁處理方法,只求解k方程,用關(guān)系式表示為μt=ρCμ√klμ計算湍流粘性系數(shù)。同時用代數(shù)式表示為ε=k32/lε確定湍流耗散率ε。式中的長度尺度取為lμ=C1y[1-e(ReyAμ)],lε=C1y[1-e(ReyAε)]式中的常數(shù)為C1=κC-3/4μ,Au=70,Aε=2C14u3000計算文獻提供了一個尖拱形旋成體的試驗結(jié)果,其中包括物面橫截面上壓力分布、空間剖面的總壓分布、集中力和力矩等。試驗?zāi)Ｐ褪?3倍長細比的尖拱形旋成體,頭部長細比等于3,柱段長細比等于10(圖1)。頭部曲線方程為r(x)d=-0.002615(xd)3-0.03986(xd)2+0.30984(xd)本文選用其中一種狀態(tài)進行對比計算,對應(yīng)的條件是:M=2.5,α=14°,Red=1.23×106,來流總壓Pt0=141827Pa,總溫T0=308K。利用流場的對稱性特點,計算采用半模。計算域前端面距旋成體頭部1.2倍彈長,后端面距旋成體底部15倍彈長,徑向延伸范圍3～5倍彈長不等。網(wǎng)格點分布:周向70點,徑向60點,軸向151點,總共約66萬網(wǎng)格單元。周向網(wǎng)格在側(cè)面和背面進行了加密;徑向網(wǎng)格在靠近物面處進行了加密,最靠近物面的一層網(wǎng)格間距等于0.0001d。計算域及網(wǎng)格如圖1所示。物面按絕熱邊界處理,對稱面上使用對稱邊界條件,計算域遠場采用無反射邊界條件。來流湍流度取1%,湍流粘性比等于1。5結(jié)果分析5.1種模式比較表1列出了法向力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)、壓心位置和阻力系數(shù)數(shù)據(jù)。力和力矩系數(shù)的參考面積、參考長度分別取旋成體橫截面面積和直徑,力矩參考點取頭部頂點,壓心位置從頭部頂點量起,壓心誤差是相對于全模型長度的百分比相對誤差。三種模式得到結(jié)果與試驗結(jié)果均能很好地吻合。法向力比試驗結(jié)果偏低約2%,壓心與試驗結(jié)果相比相差極小(稍微靠后),阻力系數(shù)偏大3%～5%。法向力和俯仰力矩以RNG模式結(jié)果最好,LS模式較差。壓心結(jié)果三者相當,相對誤差都在2‰左右。LS模式的阻力系數(shù)結(jié)果偏差較大,為5%,Shih模式和RNG模式的阻力系數(shù)比試驗結(jié)果大2.9%。深入分析阻力系數(shù)的構(gòu)成(表2)發(fā)現(xiàn),阻力系數(shù)的差別是摩擦阻力造成的,壓差阻力沒有區(qū)別。綜合比較下來,RNG模式結(jié)果中法向力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和阻力系數(shù)最接近試驗值,而LS模式結(jié)果誤差稍大。三種模式得到的壓心位置非常接近試驗數(shù)據(jù),三者之間沒有明顯的區(qū)別。5.2分離區(qū)的表現(xiàn)圖2給出三個不同軸向位置背風面截面流線(x=3.5d,x=6.5d,x=11.5d)。在X=3.5d截面,出現(xiàn)了小范圍的分離,此時三種模式計算得到的分離區(qū)大小、位置都看不出什么差別。在X=6.5d截面,分離區(qū)同時向高度方向和展向擴張,形成很強的主分離渦。Shih模式和RNG模式分辨出了清晰的二次分離渦,LS模式只是流線在相應(yīng)的位置出現(xiàn)一個“鼓包”,尚未形成完整的二次渦。X=11.5d截面,主分離渦展向位置稍有外移,但高度方向上移動很大。三種模式對該截面流動情況的模擬沒有明顯的差別,都刻畫出了二次分離細節(jié),而且主分離渦和二次分離渦的位置、范圍基本一致。5.3水平和垂直方向上的總壓變化表3給出了X=11.5d截面上主渦渦核位置。可見計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合得很好。文獻還提供了X=11.5d截面上穿過渦核水平方向和垂直方向上的總壓變化,從中也可以分辨出渦核的y坐標和z坐標,還可以相對地比較渦的強度。圖3是計算結(jié)果和試驗結(jié)果的比較。沿高度方向(y方向)計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合得很好;但沿水平方向(z方向),計算曲線更為陡峭,表明計算得到的分離渦在展向尺寸上偏窄?？傮w來看,三種模式的結(jié)果相差不明顯,無論渦核位置還是渦的強度都與試驗結(jié)果吻合得很好。5.4ls模式結(jié)果三個不同橫截面上的物面壓力分布見圖4。在前兩個截面,三種模式結(jié)果差別很小。在第三個截面(X=11.5d),LS模式結(jié)果與試驗結(jié)果相比有較明顯的差別,主要體現(xiàn)在軸向角80°<θ<125°時壓力偏低,而125°<θ<180°時壓力偏高。此時Shih模式和RNG模式的結(jié)果更接近試驗結(jié)果。5.5ng模式與其他模式的比較圖5是x=6.5d和11.5d兩個截面上三種模式的湍流粘性比。Shih模式算得的結(jié)果比其他二者大一個量級,RNG模式結(jié)果最小。由于沒有試驗數(shù)據(jù)可供比較,無法直接判斷哪個結(jié)果更為合理。此外,可以看出,從6.5d截面到11.5d截面,由于不斷地有邊界層渦量的輸入,分離區(qū)湍流粘性比在增大。6湍流敏感性試驗結(jié)果的比較本文用三種k-ε模式計算了尖頭細長旋成體超音速中等攻角下的繞流流場。計算結(jié)果表明,所選用的三種模式都能較好地模擬所研究流動的背風面分離渦,而且三者之間沒有非常明顯的差別。這具體體現(xiàn)在(1)三者計算得到的主分離渦強度、渦核位置與試驗結(jié)果非常接近,(2