2022年高考真題文科數(shù)學(xué)(全國(guó)I卷)-1

精品文檔-下載后可編輯年高考真題文科數(shù)學(xué)(全國(guó)I卷)2022年高考真題文科數(shù)學(xué)(全國(guó)I卷)

單選題本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求。

1.(單選題分值:5分)5.某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1,2,…,20)得到下面的散點(diǎn)圖：

由此散點(diǎn)圖，在10至40之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是

A

B

C

D

2.(單選題分值:5分)7.設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為

A

B

C

D

3.(單選題分值:5分)8.設(shè)，則

A

B

C

D

4.(單選題分值:5分)9.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的

A17

B19

C21

D23

5.(單選題分值:5分)1.已知合集，，則

A

B

C

D

6.(單選題分值:5分)2.若，則

A0

B1

C

D2

7.(單選題分值:5分)3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為

A

B

C

D

8.(單選題分值:5分)4.設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O,A,B,C,D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為

A

B

C

D

9.(單選題分值:5分)6.已知圓，過點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為

A1

B2

C3

D4

10.(單選題分值:5分)10.設(shè)是等比數(shù)列，且，，則

A12

B24

C30

D32

11.(單選題分值:5分)11.設(shè)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上且||=2，則的面積為

A

B

C

D

12.(單選題分值:5分)12.已知，，為球的球面上的三個(gè)點(diǎn)，為的外接圓.若的面積為，，則球的表面積為

A

B

C

D

填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。

13.(填空題分值:5分)14.設(shè)向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4)，若ab，則m=______.

14.(填空題分值:5分)13.若x，y滿足約束條件，則z=x+7y的最大值為_____.

15.(填空題分值:5分)15.曲線的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為____.

16.(填空題分值:5分)16.數(shù)列滿足，前16項(xiàng)和為540，則=____.

簡(jiǎn)答題（綜合題）本大題共70分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(簡(jiǎn)答題分值:5分)17.（12分）

某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A,B,C，D四個(gè)等級(jí)，加工業(yè)務(wù)約定：對(duì)于A級(jí)品、B級(jí)品、C級(jí)品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元、50元、20元；對(duì)于D級(jí)品，廠家每件賠償原料損失費(fèi)50元，該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù)，甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件，廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí)，整理如下：

甲分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表

乙分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表

（1）分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率；

（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)，以平均利潤(rùn)

為依據(jù)，廠家應(yīng)該選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)？

18.(簡(jiǎn)答題分值:5分)18.（12分）

的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.

（1）若，，求的面積；

（2）若，求.

19.(簡(jiǎn)答題分值:5分)19.（12分）

如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，是圓錐底面的圓心，是底面的內(nèi)接正三角形，為上一點(diǎn)，.

（1）證明：平面平面；

（2）設(shè),圓錐的側(cè)面積為π，求三棱錐的體積.

20.(簡(jiǎn)答題分值:5分)20.(12分)

已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論的單調(diào)性;

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

21.(簡(jiǎn)答題分值:5分)（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

.

（1）當(dāng)k=1時(shí)，是什么曲線？

（2）當(dāng)k=4時(shí)，求與的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo).

23.[選修4—5：不等式選講]（10分）

已知函數(shù)=│3+1│-2│-1│.

（1）畫出y=的圖像；

（2）求不等式的解集.

22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

.

（1）當(dāng)k=1時(shí)，是什么曲線？

（2）當(dāng)k=4時(shí)，求與的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo).

23.[選修4—5：不等式選講]（10分）

已知函數(shù)=│3+1│-2│-1│.

（1）畫出y=的圖像；

（2）求不等式的解集.

22.(