基于數(shù)學(xué)模型的教師課堂教學(xué)評價效果評價

基于數(shù)學(xué)模型的教師課堂教學(xué)評價效果評價

隨著高校的日益規(guī)范化和科學(xué)化，科學(xué)評價教師課堂質(zhì)量的方法已成為一門普遍而科學(xué)的工作。例如，應(yīng)用了更成熟的數(shù)學(xué)模型，如full綜合評價模型和層析成像（ahp）等。然而，作者指出，無論使用何種數(shù)學(xué)模型，學(xué)校都應(yīng)該根據(jù)不同專業(yè)和不同班級的原始成績進(jìn)行操作，并根據(jù)每個教師的課堂效果進(jìn)行評估。我們認(rèn)為，用原始分?jǐn)?shù)來評估教師課堂的效果不是科學(xué)的，評價結(jié)果也不是基于事實。這是因為在評估過程中，至少考慮兩個問題。1)不同專業(yè)、不同班級給教師打分的寬嚴(yán)標(biāo)準(zhǔn)實際上是不相同的.例如一般認(rèn)為大一的學(xué)生因為多數(shù)不太適應(yīng)高等學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法,常以中學(xué)的教學(xué)方法及中學(xué)教師為參照點,從而給大學(xué)教師打的分?jǐn)?shù)要相對低一些;而高年級的學(xué)生由于各種原因一般給教師打的分?jǐn)?shù)會相對高一些.因此,即使同一名教師在不同班級任課,有時課堂教學(xué)評價的原始分?jǐn)?shù)也會有顯著的差異.2)有時還會有其他因素,例如某些人為參與其中,表現(xiàn)之一就是某教學(xué)班對教師的評價分?jǐn)?shù)明顯高于其他平行教學(xué)班對教師的評價分?jǐn)?shù).使用原始評價分?jǐn)?shù)之所以是不科學(xué)的,我們認(rèn)為其根本原因是不同專業(yè)、不同班級的原始分?jǐn)?shù)不具有等值性,這和不同國家的貨幣不具有等值性的道理是一樣的.而目前使用的數(shù)學(xué)模型均沒有涉及在實際應(yīng)用中存在的不同專業(yè)、不同班級評價分?jǐn)?shù)的等值問題,因而針對在實際應(yīng)用中遇到的實際問題,應(yīng)該對原有評價模型進(jìn)行補充與完善,作為對現(xiàn)有課堂教學(xué)評價模型的補充,我們建立了不同班級課堂教學(xué)評價分?jǐn)?shù)等值的數(shù)學(xué)模型.2教學(xué)評價的線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)我們首先結(jié)合目前課堂教學(xué)評價的實際情況,進(jìn)行如下假設(shè):1)由于各院校教務(wù)部門制定的不同專業(yè)間課堂教學(xué)評價的指標(biāo)體系相同,因而把不同專業(yè)間課堂教學(xué)評價看作是平行測驗,即不再考慮專業(yè)上的差別;2)各專業(yè)均按教學(xué)班由學(xué)生對任課教師進(jìn)行涂卡打分,然后通過光標(biāo)閱卷機閱卷,因而不存在計算誤差;3)通過適當(dāng)數(shù)學(xué)模型,例如Fuzzy綜合評價模型得到每位教師的原始評價分?jǐn)?shù);4)不同班級學(xué)生對教師的原始評價的信度符合總體評價要求;5)由于在教育實踐中,反應(yīng)人們能力、智力等隨機變量一般都服從正態(tài)分布.而任課教師按工作需要隨機在各教學(xué)班任課,因此把同一班級對教師的原始評價分?jǐn)?shù)看作來自同一個正態(tài)總體.下面我們基于測驗的線性標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù),建立不同班級課堂教學(xué)評價分?jǐn)?shù)等值的數(shù)學(xué)模型.設(shè)要評價的任課教師為m名,所任課的教學(xué)班為l個,由于可能會有同一名教師在不同的教學(xué)班任課,因此設(shè)任課教師的總?cè)舜螢閚(n≥m),并設(shè)第i個教學(xué)班有ni名不同教師同時任課,于是應(yīng)該有n1+n2+…+nl=n.不妨設(shè)用Fuzzy綜合評價模型求出所有任課教師課堂教學(xué)的原始評價分?jǐn)?shù)為xij(i=1,2.…l;j=1,2,…,ni),那么第i個教學(xué)班任課教師的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別為:ˉxi=1nini∑j=1xij,si=√1ni-1ni∑j=1(xij-ˉxi)2,(i=1,2,?,l).再令zij=xij-ˉxisi,(i=1,2,?,l;j=1,2,?,ni)稱zij為第i個教學(xué)班第j名教師教學(xué)評價的線性標(biāo)準(zhǔn)分.由假設(shè)5),對固定的i,zij～N(0,1).且Ρ(|zij|<3)=0.9973(i=1,2,?,l)這樣,對固定的i,zij均以第i個教學(xué)班的平均分為參照點,以標(biāo)準(zhǔn)差為單位,因而不但具有可比性,而且也具有可加性,同時還不會改變各個教學(xué)班任課教師的原始評價分?jǐn)?shù)排序.但由于zij一般取值在-3～3,所以還不符合人們的習(xí)慣,我們根據(jù)美國教育測量專家麥柯爾(W.A.Mecall)的方法,再作一個線性變換Τij=αzij+β,(i=1,2,?,l;j=1,2,?,ni).則稱Tij為第i個教學(xué)班第j名教師的教學(xué)評價導(dǎo)出分?jǐn)?shù).根據(jù)實際情況,我們可取α=13,β=60,于是Tij一般取值在21～99分,平均為60分,比較符合人們以分60為及格分?jǐn)?shù)的習(xí)慣.現(xiàn)在考慮怎樣給出每一名任課教師教學(xué)評價導(dǎo)出分?jǐn)?shù),假設(shè)某位教師在不同的k個教學(xué)班上課,則對于這名教師可以得到k個分?jǐn)?shù):Ti1j1,Ti2j2,…,Tikjk.取算術(shù)平均值可得該名教師的導(dǎo)出評價分?jǐn)?shù).于是容易得到m個教師的導(dǎo)出評價分?jǐn)?shù),設(shè)分別為:Τ1′這樣得到的導(dǎo)出評價分?jǐn)?shù)不但符合人們的習(xí)慣,而且使不同班級對教師的教學(xué)評價分?jǐn)?shù)實現(xiàn)了等值,其具有可比性和可加性,也更具有科學(xué)性,因此可以更客觀、更公平地評價教師的課堂教學(xué)效果.3不同班級學(xué)生原始評價分?jǐn)?shù)的分析現(xiàn)在我們舉例來說明模型應(yīng)用,并對兩種分?jǐn)?shù)評價結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析.例上學(xué)期理學(xué)院某系一年級2班有5名教師任課,四年級1班有6名教師任課,通過學(xué)生涂卡后得到每位教師的原始評價分?jǐn)?shù),排序時A,C取算術(shù)平均分,如表1:我們?nèi)菀椎玫?xˉ1=91.34,s1=1.66;xˉ2=95.75,s2=1.80.由此得兩個班部分教師導(dǎo)出評價分?jǐn)?shù)及綜合排序,如表2:其中,A排序時取兩個班導(dǎo)出評價分?jǐn)?shù)的平均分為12(42.5+64.7)=53.6,C排序時取兩個班導(dǎo)出評價分?jǐn)?shù)的平均分為12(62.0+69.0)=65.5.現(xiàn)在我們進(jìn)一步分析:注意到模型假設(shè)5),我們對兩個班原始評價分?jǐn)?shù)作為兩個正態(tài)總體進(jìn)行假設(shè)檢驗,選取統(tǒng)計量Τ=xˉ1-xˉ2sw1n1+1n2~t(n1+n2-2),其中sw=(n1-1)s12+(n2-1)s22n1+n2-2取顯著性水平α=0.01下,則|T1|=4.19>t0.005=3.25,這說明兩個班的原始評價分?jǐn)?shù)差異顯著.而對導(dǎo)出評價分?jǐn)?shù),因為理論上均是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,因而不會有顯著差異.事實上若進(jìn)行假設(shè)檢驗,可以計算出|T2|=0.0023,也說明兩個班的導(dǎo)出評價分?jǐn)?shù)無顯著差異.我們再來看使用兩種評價分?jǐn)?shù)在排序上的差異.由表1可知,原始評價分?jǐn)?shù)的前4名都產(chǎn)生在四年級1班,這顯然是不正常的.而用導(dǎo)出評價分?jǐn)?shù)進(jìn)行排序,結(jié)果與客觀實際是吻合很好的.目前,很多院校都將課堂教學(xué)評價分?jǐn)?shù)作為考核教師履行崗位職責(zé),年度評優(yōu)的主要參考依據(jù),而在方法上幾乎都是把不同班級學(xué)生對教師的原始評價分?jǐn)?shù)進(jìn)行排隊,評出伯仲,通過上面的實例我們看到,用原始評價分?jǐn)?shù)不能解決不同班級評價結(jié)果上具有顯著差異的問題,因此出現(xiàn)課堂教學(xué)評價