2024屆福建省廈門市第一中學數(shù)學七年級第一學期期末質量檢測試題含解析

2024屆福建省廈門市第一中學數(shù)學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．當x﹣y＝﹣3時，代數(shù)式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．132．如圖，點到直線的距離是指().A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度. D．線段的長度3．數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結果為正數(shù)的式子的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．5．延長線段AB到C，使，若，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.56．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．7．北京大興國際機場，是我國新建的超大型國際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運營．8個巨大的C形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀．把數(shù)據(jù)70萬用科學記數(shù)法應記為（）A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×1068．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．和 B．和C．和 D．和9．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)包括正數(shù)、零和負數(shù) B．﹣a2一定是負數(shù)C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)10．a(chǎn)、b、c是有理數(shù)且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－111．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克12．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短 B．過兩點有且只有一條直線C．延長線段到，使 D．連接兩點的線段叫做兩點的距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_______．14．把（a﹣b）看作一個整體，合并同類項：＝_____．15．已知平分，若，，則的度數(shù)為__________．16．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為__________．17．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用_____根火柴棒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知是線段上的兩個點，點分別為的中點．（1）若，，求的長和的距離；（2）如果，，用含的式子表示的長．19．（5分）某湖水系近3年的水量進出大致如下：(“+”表示進，“-”表示出，單位：億立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米：(3)若水量的進出都需要300萬元億立方米的費用，那么這三年的水量進出共需要多少費用?20．（8分）（1）計算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）計算：21．（10分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)；(2)如圖，點O在直線AB上，，，比大，求的度數(shù).22．（10分）計算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）23．（12分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】運用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進而把已知代入即可.【題目詳解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故選：B．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進行變形是解題的關鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).2、D【分析】直接利用點到直線的距離是垂線段的長度，可得答案．【題目詳解】解：點到直線的距離是線段的長度，故選：D．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離的定義是解題關鍵．3、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負和絕對值的大小關系，再分別判斷正負即可．【題目詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結果為正的式子有1個．故選：A．【題目點撥】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實數(shù)的加法、減法、乘法運算，才能簡便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計算比較．4、B【解題分析】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯誤，不符合題意；D．，錯誤，不符合題意；故選B．考點：數(shù)軸．5、A【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點的定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．【題目詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點D為線段AC的中點，，，故選：A．【題目點撥】本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關鍵．6、A【解題分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】70萬用科學記數(shù)法表示應記為7×105，故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關鍵在于正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【題目詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項錯誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數(shù)，選項正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎題，比較簡單，關鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算即可判斷.【題目詳解】A.有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負有理數(shù)，故錯誤；B.﹣a2一定是負數(shù)，當a=0時，﹣a2=0，不為負數(shù)，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當兩個有理數(shù)為負數(shù)時，它們的和一定小于每一個加數(shù)，故錯誤，故選C.【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義及角度的計算.10、C【分析】由于a、b、c的符號不確定，所以分兩種情況討論進行解答.【題目詳解】當a、b、c中有兩個大于0時，原式=1+1-1=1；當a、b、c中均小于0時，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【題目點撥】此題主要考查絕對值的性質，解答此題的關鍵是利用分類討論的思想解答.11、A【解題分析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點：科學記數(shù)法12、D【分析】根據(jù)直線和線段的性質以及兩點間的距離逐一進行判斷即可【題目詳解】A.兩點之間，線段最短，該選項正確，不符合題意；B.過兩點有且只有一條直線，該選項正確，不符合題意；C.延長線段到，使，該選項正確，不符合題意；D.連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，該選項錯誤，符合題意；故選：D【題目點撥】本題考查了直線和線段的性質以及兩點間的距離，熟練掌握相關知識是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學記數(shù)法的表示，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可．【題目詳解】根據(jù)大數(shù)的科學記數(shù)法的一般形式，其中，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了大數(shù)的科學記數(shù)法的表示，熟記科學記數(shù)法表示的一般形式是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點撥】本題考查合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關鍵．15、或【分析】根據(jù)題意，分類討論，分別畫出對應的圖形，然后利用各角的關系求值即可．【題目詳解】解：若OD在∠AOC的內部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°若OD在∠BOC的內部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°綜上所述：∠AOD=25°或45°故答案為：25°或45°．【題目點撥】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．16、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.17、（4n+1）【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案．【題目詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為5=1+4×1，圖②中火柴數(shù)量為9=1+4×2，圖③中火柴數(shù)量為13=1+4×3，……∴擺第n個圖案需要火柴棒（4n+1）根，故答案為（4n+1）．【題目點撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10，11；（2）【分析】（1）利用即可求出的長，進一步求取的距離即可；（2）根據(jù)（1）中的式子、將，代入進一步求解即可.【題目詳解】（1）∵，，∴∵點分別為的中點，∴AM=AC，BN=BD，∵∴，∴cm；（2）由（1）可知，∵，，∴∴.【題目點撥】本題主要考查了線段中點的相關計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）增加了3億立方米（2）121億立方米（3）26700萬元．【分析】（1）將每次進出水系的水量相加即可；（2）用3年前，達里湖水系總水量加上減少的噸數(shù)即可；（3）將每天進出水系的水量的絕對值相加，然后乘以每億立方厘米費用即可．【題目詳解】（1）＋18＋（?15）＋（＋12）＋（?17）＋（＋16）＋（?1）＝3（億立方米），答：最近3年，該湖水系的水量總體是增加了3億立方米；（2）18＋3＝121（億立方米）答：現(xiàn)在的總水量是121億立方米；（3）|＋18|＋|?15|＋|＋12|＋|?17|＋|＋16|＋|?1|＝89（億立方米），300×89＝26700（萬元）這三年的水量進出共需要26700萬元費用．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減法運算，正確理解有理數(shù)的意義是解題的關鍵．20、（1）-11；（2）-12x2+5x+8【分析】（1）先計算乘方，然后計算乘除運算，再計算加減，即可得到答案；（2）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）原式===；（2）原式==．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行計算．21、（1）；（2）【分析】（1）圖知，，根據(jù)OB平分得出，根據(jù)余角公式求出的度數(shù)；（2）圖知，即可求出，即可求出的度數(shù).【題目詳解】解：(1)由圖得，，OB平分，∴，∴；(2)由圖得，即，解得，所以.【題目點撥】本題考查了角的計算和角平分線的定義，正確識圖并熟練掌握相關知識是解題的關鍵．22、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【題目詳解】解：1