誤差分析-真值與平均值（試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理課件）

平均值（1）算術(shù)平均值（arithmeticmean）（2）加權(quán)平均值(weightedmean)（3）對(duì)數(shù)平均值（logarithmicmean）（4）幾何平均值（geometricmean）（5）調(diào)和平均值（harmonicmean）平均值（mean）（1）算術(shù)平均值

等精度試驗(yàn)值

試驗(yàn)值服從正態(tài)分布（2）加權(quán)平均值適合不同試驗(yàn)值的精度或可靠性不一致時(shí)wi——權(quán)重加權(quán)和權(quán)重和（3）對(duì)數(shù)平均值若數(shù)據(jù)的分布具有對(duì)數(shù)特性，則宜使用對(duì)數(shù)平均值對(duì)數(shù)平均值≤算術(shù)平均值如果1/2≤x1/x2≤2時(shí)，可用算術(shù)平均值代替設(shè)x1＞0，x2

＞0，則:（4）幾何平均值當(dāng)一組試驗(yàn)值取對(duì)數(shù)后所得數(shù)據(jù)的分布曲線更加對(duì)稱時(shí)，宜采用幾何平均值。幾何平均值≤算術(shù)平均值設(shè)有n個(gè)正試驗(yàn)值：x1，x2，…，xn，（5）調(diào)和平均值

常用在涉及到與一些量的倒數(shù)有關(guān)的場(chǎng)合調(diào)和平均值≤幾何平均值≤算術(shù)平均值又稱倒數(shù)平均值,設(shè)有n個(gè)正試驗(yàn)值：x1，x2，…，xn，Excel在計(jì)算平均值中的應(yīng)用eg.1-1

1、算術(shù)平均和加權(quán)平均值平均值：在統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用比較廣泛；

2、算術(shù)平均值：適用于普通簡(jiǎn)單的較直觀的表現(xiàn)中心位置；

3、幾何平均數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)呈倍數(shù)關(guān)系或不對(duì)稱分布時(shí)（增長(zhǎng)率或生長(zhǎng)率、動(dòng)態(tài)發(fā)展速度）,通常運(yùn)用幾何平均數(shù)；

4、調(diào)和平均數(shù)：適用于觀測(cè)值是階段性變異的資料。

真值

真值（truevalue）

定義：在某一時(shí)刻和某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值。

——即客觀真實(shí)值特點(diǎn)：1）真值一般是未知的；

2）相對(duì)的意義上來(lái)說(shuō)，真值是已知的。相對(duì)意義的真值：平面三角形三內(nèi)角之和恒為180°絕對(duì)零度-273.1