新人教版（新插圖）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第3課時(shí) 用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第3課時(shí)用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P58例4。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生知道含有字母的式子既可以表示數(shù)（數(shù)量），又可以表示數(shù)量關(guān)系。2.使學(xué)生會(huì)求含有字母的式子的值。3.讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透符號(hào)化思想。教學(xué)重點(diǎn)用含有字母的式子表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。教學(xué)難點(diǎn)找出字母的取值范圍。教學(xué)方法觀察發(fā)現(xiàn)，自主探究，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（課件出示）下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？a×85×310×ba÷3a×a0.2×0.2學(xué)生觀察，交流匯報(bào)。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示運(yùn)算律和計(jì)算公式，用字母還可以表示數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們就一起研究這方面的內(nèi)容。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生自由交流用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，以及用字母表示數(shù)時(shí)應(yīng)注意的地方，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)作鋪墊。二、探究新知探究點(diǎn)1用字母表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系課件出示教材第58頁例4。一大杯果汁1200g，從中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁還剩多少克嗎？師：如果每小杯果汁的質(zhì)量是xg，那么3小杯果汁的質(zhì)量應(yīng)該是多少克？生：x+x+x=3×x=3·x=3x（g）師：一大杯果汁有1200g，倒出3小杯后，還剩多少克？學(xué)生思考，交流匯報(bào)。生：我們可以根據(jù)“原來的質(zhì)量-倒出的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量”求出剩下的質(zhì)量，列式為1200-3x。教師指名，學(xué)生到黑板上把數(shù)量關(guān)系和式子寫出來?？偨Y(jié)：用字母表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的步驟：先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出含有字母的式子。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。探究點(diǎn)2求含有字母的式子的值1.代入數(shù)值計(jì)算。師：討論一下，根據(jù)1200-3x這個(gè)式子，當(dāng)x等于200時(shí)，果汁還剩多少克？學(xué)生討論，交流匯報(bào)。生：當(dāng)x等于200時(shí)，我們可以計(jì)算出3小杯果汁是200×3=600（g），這時(shí)還剩1200-600=600（g）。師板書：當(dāng)x=200時(shí)，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答：當(dāng)x=200時(shí)，果汁還剩600g。注意：根據(jù)給出的數(shù)值求含有字母的式子的值時(shí)，結(jié)果一般不寫單位。2.分析與思考。師：想一想，式子1200-3x中的字母可以表示500嗎？這個(gè)式子中的字母可以表示哪些數(shù)呢？學(xué)生獨(dú)立思考，交流匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書。生1：當(dāng)x=500時(shí)，3x=1500，一大杯果汁有1200g，1500>1200，與實(shí)際情況不符合，所以x不可以表示500。生2：x表示每小杯果汁的質(zhì)量，3小杯果汁的質(zhì)量不能超過1200g，當(dāng)x=400時(shí)，3x=1200，所以x是大于0且小于等于400的任意一個(gè)數(shù)。3.小結(jié)。根據(jù)給出的數(shù)值求含有字母的式子的值時(shí)，結(jié)果一般不寫單位，要根據(jù)實(shí)際情況確定字母的取值范圍。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計(jì)意圖通過探究果汁還剩多少克這個(gè)問題，讓學(xué)生知道可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出含有字母的式子來表示一個(gè)量，感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又學(xué)會(huì)用代入法求含有字母的式子的值，滲透符號(hào)化思想。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材P58“做一做”的題目。設(shè)計(jì)意圖通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生熟練運(yùn)用用字母表示數(shù)（或數(shù)量關(guān)系）及用代入法求含有字母的式子的值解決數(shù)學(xué)問題。在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)用代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的一般性和簡(jiǎn)潔性，從而進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？（學(xué)生交流，總結(jié)出示）1.用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。2.將代表字母的具體數(shù)值代入含有字母的式子中，即可求得相應(yīng)式子的值。五、課后作業(yè)請(qǐng)完成教材練習(xí)十三第5、8題。六、板書設(shè)計(jì)板書板書用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系原來的質(zhì)量-倒出的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量1200-3x當(dāng)x=200時(shí)，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答:當(dāng)x=200時(shí)，果汁還剩600g。當(dāng)x=500時(shí)，3x=1500，1500>1200，不符合實(shí)際情況。x的取值范圍：x是大于0且小于等于400的任意一個(gè)數(shù)。七、教學(xué)反思成功之處1.注重?cái)?shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。本節(jié)課，先引導(dǎo)學(xué)生探究求果汁還剩多少克就是用“原來的質(zhì)量－倒出的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量”去求，讓學(xué)生在熟悉的問題情境中觀察、比較、歸納和概括，逐漸抽象出含有字母的式子。2.重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程。“用字母表示數(shù)量關(guān)系”在數(shù)學(xué)史上具有無可替代的地位，但是怎樣讓剛剛接觸這一知識(shí)的學(xué)生理解“為什么要用字母表示數(shù)量關(guān)系”“在什么情況下用字母表示數(shù)量關(guān)系”呢？在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決面臨的實(shí)際問題，使學(xué)生經(jīng)歷“確定用字母表示某一數(shù)量關(guān)系”“理解表示的數(shù)量關(guān)系”“解決實(shí)際問題”幾個(gè)階段，在這一過程中，同學(xué)之間互相啟發(fā)、小組討論，在解決問題的過程中體會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性。不足之處沒有讓學(xué)生自己書寫代入數(shù)值求值的過程，在講解過后應(yīng)放手讓學(xué)生自己試著進(jìn)行書寫，如果有錯(cuò)再加以訂正會(huì)讓學(xué)生印象更深刻。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔單元綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)第4單元可能性一、認(rèn)真審題，填一填。(每空1分，共16分)1.電腦屏幕上不停滾動(dòng)著1～9這9個(gè)數(shù)字(時(shí)間間隔相同)。(填“可能的”“不可能的”或“一定的”)(1)暫停屏幕，出現(xiàn)1～9這9個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)是()。(2)暫停屏幕，出現(xiàn)數(shù)字0是()。(3)連續(xù)兩次暫停屏幕，出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)字之和為7是()?；实鄞蟪简_子1人6人2人2.五(1)班排演童話劇《皇帝的新裝》，演員通過抽簽決定。華華從中抽一個(gè)，可能有()種不同的角色；華華扮演()的可能性最大。3.一個(gè)小正方體，在它的6個(gè)面涂上黃色或綠色，拋20次，要使黃色和綠色面朝上的次數(shù)差不多，應(yīng)將()個(gè)面涂成黃色，()個(gè)面涂成綠色。4.從六張數(shù)字卡片9、18、11、18、20、a中任意抽出一張，抽到卡片18和11的可能性一樣大，那么卡片a上的數(shù)字是()。5.奶奶家的電話本不小心沾到了茶漬(如右圖)，如果奶奶要給李師傅打電話，成功撥通號(hào)碼最多需要撥()次。6.某個(gè)十字路口紅燈持續(xù)的時(shí)間是1.5分鐘，黃燈持續(xù)的時(shí)間是2秒，綠燈持續(xù)的時(shí)間是1分鐘。當(dāng)一輛車經(jīng)過這個(gè)路口時(shí)，遇到()燈的可能性最大。7.【新考法】商場(chǎng)“雙11”期間舉行“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得大獎(jiǎng)”活動(dòng)(如右圖)。如果你是設(shè)計(jì)活動(dòng)規(guī)則的商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，你會(huì)把指針停在()色區(qū)域設(shè)為一等獎(jiǎng)。說說你的想法：()。8.五(1)班準(zhǔn)備在周五下午舉行“中國(guó)的世界之最”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，試題內(nèi)容分為“中國(guó)地理”“中國(guó)科技”“中國(guó)文化”“中國(guó)建筑”四種類型，共80道試題，活動(dòng)規(guī)則：電腦隨機(jī)抽取試題，一次一道。如果想讓抽到“中國(guó)地理”的可能性最大，“中國(guó)建筑”的可能性最小。你會(huì)怎樣設(shè)置試題的數(shù)量？把你的想法寫在下表。試題類型中國(guó)地理中國(guó)科技中國(guó)文化中國(guó)建筑試題數(shù)量/道二、下面是五(1)班制作的卡片數(shù)量統(tǒng)計(jì)表。(每小題2分，共8分)卡片種類ABCDE卡片數(shù)量5張3張10張22張1張判斷下面幾名同學(xué)的說法是否正確，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。(1)典典說：“我任意摸出一張卡片，是D的可能性最大”。()(2)華華說：“我任意摸出一張卡片，可能是E”。()(3)龍龍說：“我任意摸出一張卡片，一定是D”。()(4)夢(mèng)夢(mèng)說：“我任意摸出一張卡片，不可能是E”。()三、仔細(xì)推敲，選一選。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(每小題2分，共12分)1.下列事件中，能用“一定”描述的是()。A.后天刮大風(fēng)B.今天是2月28日，明天是2月29日C.同同明年比今年大1歲D.天天比他爸爸長(zhǎng)得高2.在()盒子里不可能摸到△。3.在正方體的六個(gè)面上分別畫有廢紙、塑料瓶(均為可回收物)、剩菜(廚余垃圾)、廢電池、過期藥品、廢日光燈管(均為有害垃圾)。擲一次正方體，朝上的那個(gè)面最有可能是()。A.可回收物 B.廚余垃圾 C.有害垃圾4.盒子里裝了16塊水果糖，4塊巧克力糖，任意摸3塊，有()種可能。A.3 B.4 C.5 D.65.聰聰從某盒子里摸球，每次摸一個(gè)，然后放回?fù)u勻后再摸。他共摸了30次，其中5次摸到了紅球，25次摸到了白球，他摸球的盒子里最有可能裝的是()。A.5紅，5白 B.3紅，13白 C.8紅，3白 D.10紅，2白6.骰子的六個(gè)面上分別刻有1～6不同的點(diǎn)數(shù)，同時(shí)擲兩枚骰子，下列關(guān)于朝上的兩個(gè)面的說法錯(cuò)誤的是()。A.點(diǎn)數(shù)之和可能是12B.點(diǎn)數(shù)之和有11種可能C.點(diǎn)數(shù)之和可能性最小的一定是2D.點(diǎn)數(shù)之和是7的可能性最大四、細(xì)心的你，算一算。(共25分)1.列豎式計(jì)算。(帶△的需驗(yàn)算)(每小題4分，共16分)△0.58×0.25＝△16.9÷0.13＝54.6÷2.9≈39.8÷7.2＝(得數(shù)保留一位小數(shù))(商用循環(huán)小數(shù)表示)2.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(每小題3分，共9分)26×20.2－8.2－1.83.68×995.78×0.8×1.25五、【新考法】動(dòng)手操作，我能行。(共12分)請(qǐng)你按照以下要求自制幾副游戲牌。(注：“預(yù)言家”“狼人”“村民”“獵人”“女巫”均為游戲角色)(1)在第一副牌中玩家一定能抽到“預(yù)言家”。(3分)(2)在第二副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“獵人”，但是抽到“狼人”的可能性最大。(3分)(3)在第三副牌中玩家可能抽到“村民”或“女巫”，且抽到“村民”的可能性是抽到“女巫”可能性的2倍。(3分)(4)在第四副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“獵人”，且抽到“狼人”“村民”以及“獵人”的機(jī)會(huì)均等。(3分)第一副牌：第二副牌：第三副牌：第四副牌：六、聰明的你，答一答。(共27分)1.同同和華華進(jìn)行了五子棋比賽，她們通過擲兩個(gè)骰子的方法來決定誰先落子。規(guī)定：若朝上的點(diǎn)數(shù)之積為單數(shù)，則同同先落子，若朝上的點(diǎn)數(shù)之積為雙數(shù)，則華華先落子。(1)將朝上的點(diǎn)數(shù)之積填入下表中。(12分)第一次積第二次123456123456(2)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？為什么？(4分)2.【說理題】喜洋洋土菜館，家家樂土菜館和好味道土菜館的菜單上用“★”表示客人對(duì)菜品的喜歡程度。如果有100位客人在某家土菜館用餐，其中40位客人點(diǎn)了“海鮮炒粉絲”，50位客人點(diǎn)了“酸菜魚”，你認(rèn)為他們最有可能是在哪家土菜館用餐的？說說你的理由。(5分)喜洋洋土菜館家家樂土菜館好味道土菜館糖醋排骨★★★★糖醋排骨★★★★★糖醋排骨★海鮮炒粉絲★海鮮炒粉絲★★★★★海鮮炒粉絲★★★★酸菜魚★★★★★酸菜魚酸菜魚★★★★★3.【說理題】天天想把形狀大小相同的球涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，如果任意摸出一個(gè)球，這三種顏色的球都有可能被摸到，且摸到藍(lán)色球的可能性最大，摸到紅色球的可能性最小，天天至少要給幾個(gè)球涂上顏色？寫一寫你的理由。(6分)★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。(10分)設(shè)計(jì)游戲：桌子上擺著寫有數(shù)字0～8的九張卡片，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)摸卡片規(guī)則使華華比同同贏的可能性大。

答案一、1.(1)一定的(2)不可能的(3)可能的【】(1)屏幕上出現(xiàn)數(shù)字1～9中任意一個(gè)的結(jié)果可以確定，所以是一定的；(2)數(shù)字0不在數(shù)字1～9中，所以出現(xiàn)數(shù)字0是不可能的；(3)因?yàn)?＝1＋6＝2＋5＝3＋4，所以只要連續(xù)兩次暫停屏幕出現(xiàn)數(shù)字1，6或2，5或3，4，就可以出現(xiàn)數(shù)字之和是7的情況，因此是可能的。2.3大臣【】角色只有“皇帝”“大臣”“騙子”三種，華華只可能抽到這三種中的一種。她扮演大臣的可能性最大，因?yàn)榇蟪加?人，人數(shù)最多。3.33【】要使黃色和綠色面朝上的次數(shù)差不多，就讓涂黃色和綠色的面一樣多，即3個(gè)面涂黃色，3個(gè)面涂綠色。4.11【】抽到卡片18和11的可能性一樣大，也就是說這兩種卡片張數(shù)要一樣多，卡片18有兩張，卡片11也應(yīng)該有兩張，則卡片a上的數(shù)字是11。5.10【】茶漬處的數(shù)字是0～9中的任意一個(gè)數(shù)字，共有10種可能，所以成功撥通號(hào)碼最多需要撥10次。6.紅【】因?yàn)?.5分鐘＞1分鐘＞2秒，所以紅燈持續(xù)的時(shí)間最長(zhǎng)，因此遇到紅燈的可能性最大。7.黃指針停在黃色區(qū)域的可能性最小【】黃色區(qū)域份數(shù)最少，因此指針停在黃色區(qū)域的可能性最小，所以把指針停在黃色區(qū)域設(shè)為一等獎(jiǎng)。8.30202010(答案不唯一)【】只要讓“中國(guó)地理”試題數(shù)量最多，“中國(guó)建筑”試題數(shù)量最少即可。二、(1)√(2)√(3)×(4)×【】D卡片的數(shù)量最多，摸到D的可能性最大，故(1)正確；任意摸出一張卡片，是A、B、C、D、E中任意一種，故(2)正確，(3)錯(cuò)誤，(4)錯(cuò)誤。三、1.C【】用一定描述的是確定性事件，只有C選項(xiàng)符合題意。2.D【】D盒子里沒有△，因此不可能摸到△。3.C【】正方體有6個(gè)面，2個(gè)面是可回收物，1個(gè)面是廚余垃圾，3個(gè)面是有害垃圾，因此擲一次正方體，朝上的面最有可能是有害垃圾。4.B【】任意摸3塊，摸到的可能是3塊水果糖、2塊水果糖和1塊巧克力糖、1塊水果糖和2塊巧克力糖、3塊巧克力糖。5.B【】由題中條件：摸30次球，其中5次摸到了紅球，25次摸到了白球可以知道白球的個(gè)數(shù)一定比紅球的個(gè)數(shù)多，故選B。6.C【】根據(jù)題意，可知朝上的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相加，和為2的情況有1種；和為3的情況有2種；和為4的情況有3種；和為5的情況有4種；和為6的情況有5種；和為7的情況有6種；和為8的情況有5種；和為9的情況有4種；和為10的情況有3種；和為11的情況有2種；和為12的情況有1種。據(jù)此解答此題。四、1.△0.58×0.25＝0.145驗(yàn)算：△16.9÷0.13＝130驗(yàn)算：54.6÷2.9≈18.8

39.8÷7.2＝5.52

【】根據(jù)小數(shù)乘法和小數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算即可。2.26×20.2－8.2－1.8＝26×(20＋0.2)－(8.2＋1.8)＝26×20＋26×0.2－10＝520＋5.2－10＝515.23.68×995.78×0.8×1.25＝3.68×(100－1)＝5.78×(0.8×1.25)＝3.68×100－3.68＝5.78×1＝364.32＝5.78【】小數(shù)四則運(yùn)算與整數(shù)一樣，運(yùn)用運(yùn)算律使計(jì)算更簡(jiǎn)便。五、(答案不唯一)【】(1)第一副牌一定能抽到“預(yù)言家”，說明這副牌都是“預(yù)言家”。(2)第二副牌只要保證“狼人”的數(shù)量大于等于3張，其他的是“村民”和“獵人”即可。(3)第三副牌中可能抽到“村民”或“女巫”，且抽到“村民”的