新人教版（新插圖）五年級上冊數(shù)學 第3課時 用字母表示復雜的數(shù)量關系 教案（教學設計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第3課時用字母表示復雜的數(shù)量關系（教案）教學內(nèi)容教材P58例4。教學目標1.使學生知道含有字母的式子既可以表示數(shù)（數(shù)量），又可以表示數(shù)量關系。2.使學生會求含有字母的式子的值。3.讓學生感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點，滲透符號化思想。教學重點用含有字母的式子表示復雜的數(shù)量關系和一個量。教學難點找出字母的取值范圍。教學方法觀察發(fā)現(xiàn)，自主探究，合作交流。教學準備多媒體課件。教學過程一、復習導入（課件出示）下面各式中，哪些運算符號可以省略？a×85×310×ba÷3a×a0.2×0.2學生觀察，交流匯報。師：上節(jié)課我們學習了用字母表示運算律和計算公式，用字母還可以表示數(shù)量關系，這節(jié)課我們就一起研究這方面的內(nèi)容。（板書課題）設計意圖通過復習，讓學生自由交流用字母表示數(shù)的優(yōu)點，以及用字母表示數(shù)時應注意的地方，為進一步的學習作鋪墊。二、探究新知探究點1用字母表示較復雜的數(shù)量關系課件出示教材第58頁例4。一大杯果汁1200g，從中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁還剩多少克嗎？師：如果每小杯果汁的質量是xg，那么3小杯果汁的質量應該是多少克？生：x+x+x=3×x=3·x=3x（g）師：一大杯果汁有1200g，倒出3小杯后，還剩多少克？學生思考，交流匯報。生：我們可以根據(jù)“原來的質量-倒出的質量=剩下的質量”求出剩下的質量，列式為1200-3x。教師指名，學生到黑板上把數(shù)量關系和式子寫出來?？偨Y：用字母表示較復雜的數(shù)量關系的步驟：先找出題目中的數(shù)量關系，再根據(jù)數(shù)量關系寫出含有字母的式子。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。探究點2求含有字母的式子的值1.代入數(shù)值計算。師：討論一下，根據(jù)1200-3x這個式子，當x等于200時，果汁還剩多少克？學生討論，交流匯報。生：當x等于200時，我們可以計算出3小杯果汁是200×3=600（g），這時還剩1200-600=600（g）。師板書：當x=200時，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答：當x=200時，果汁還剩600g。注意：根據(jù)給出的數(shù)值求含有字母的式子的值時，結果一般不寫單位。2.分析與思考。師：想一想，式子1200-3x中的字母可以表示500嗎？這個式子中的字母可以表示哪些數(shù)呢？學生獨立思考，交流匯報。教師根據(jù)學生的回答適當板書。生1：當x=500時，3x=1500，一大杯果汁有1200g，1500>1200，與實際情況不符合，所以x不可以表示500。生2：x表示每小杯果汁的質量，3小杯果汁的質量不能超過1200g，當x=400時，3x=1200，所以x是大于0且小于等于400的任意一個數(shù)。3.小結。根據(jù)給出的數(shù)值求含有字母的式子的值時，結果一般不寫單位，要根據(jù)實際情況確定字母的取值范圍。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。設計意圖通過探究果汁還剩多少克這個問題，讓學生知道可以根據(jù)數(shù)量關系寫出含有字母的式子來表示一個量，感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點，同時又學會用代入法求含有字母的式子的值，滲透符號化思想。三、當堂練習1.課件出示“應用提升練”的題目。2.課件出示教材P58“做一做”的題目。設計意圖通過不同形式的練習，讓學生熟練運用用字母表示數(shù)（或數(shù)量關系）及用代入法求含有字母的式子的值解決數(shù)學問題。在解決問題中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會用代數(shù)符號表示實際問題中的數(shù)量關系的一般性和簡潔性，從而進一步感受數(shù)學學習的價值。四、課堂總結師：這節(jié)課你都學會了哪些知識？（學生交流，總結出示）1.用含有字母的式子可以表示數(shù)量關系和一個量。2.將代表字母的具體數(shù)值代入含有字母的式子中，即可求得相應式子的值。五、課后作業(yè)請完成教材練習十三第5、8題。六、板書設計板書板書用字母表示復雜的數(shù)量關系原來的質量-倒出的質量=剩下的質量1200-3x當x=200時，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答:當x=200時，果汁還剩600g。當x=500時，3x=1500，1500>1200，不符合實際情況。x的取值范圍：x是大于0且小于等于400的任意一個數(shù)。七、教學反思成功之處1.注重數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。本節(jié)課，先引導學生探究求果汁還剩多少克就是用“原來的質量－倒出的質量=剩下的質量”去求，讓學生在熟悉的問題情境中觀察、比較、歸納和概括，逐漸抽象出含有字母的式子。2.重視引導學生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關系的過程?！坝米帜副硎緮?shù)量關系”在數(shù)學史上具有無可替代的地位，但是怎樣讓剛剛接觸這一知識的學生理解“為什么要用字母表示數(shù)量關系”“在什么情況下用字母表示數(shù)量關系”呢？在整個教學活動中要引導學生利用所學知識解決面臨的實際問題，使學生經(jīng)歷“確定用字母表示某一數(shù)量關系”“理解表示的數(shù)量關系”“解決實際問題”幾個階段，在這一過程中，同學之間互相啟發(fā)、小組討論，在解決問題的過程中體會用字母表示數(shù)量關系的簡潔性和準確性。不足之處沒有讓學生自己書寫代入數(shù)值求值的過程，在講解過后應放手讓學生自己試著進行書寫，如果有錯再加以訂正會讓學生印象更深刻。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔單元綜合素質評價第4單元可能性一、認真審題，填一填。(每空1分，共16分)1.電腦屏幕上不停滾動著1～9這9個數(shù)字(時間間隔相同)。(填“可能的”“不可能的”或“一定的”)(1)暫停屏幕，出現(xiàn)1～9這9個數(shù)字中的任意一個是()。(2)暫停屏幕，出現(xiàn)數(shù)字0是()。(3)連續(xù)兩次暫停屏幕，出現(xiàn)的兩個數(shù)字之和為7是()。皇帝大臣騙子1人6人2人2.五(1)班排演童話劇《皇帝的新裝》，演員通過抽簽決定。華華從中抽一個，可能有()種不同的角色；華華扮演()的可能性最大。3.一個小正方體，在它的6個面涂上黃色或綠色，拋20次，要使黃色和綠色面朝上的次數(shù)差不多，應將()個面涂成黃色，()個面涂成綠色。4.從六張數(shù)字卡片9、18、11、18、20、a中任意抽出一張，抽到卡片18和11的可能性一樣大，那么卡片a上的數(shù)字是()。5.奶奶家的電話本不小心沾到了茶漬(如右圖)，如果奶奶要給李師傅打電話，成功撥通號碼最多需要撥()次。6.某個十字路口紅燈持續(xù)的時間是1.5分鐘，黃燈持續(xù)的時間是2秒，綠燈持續(xù)的時間是1分鐘。當一輛車經(jīng)過這個路口時，遇到()燈的可能性最大。7.【新考法】商場“雙11”期間舉行“轉轉盤得大獎”活動(如右圖)。如果你是設計活動規(guī)則的商場負責人，你會把指針停在()色區(qū)域設為一等獎。說說你的想法：()。8.五(1)班準備在周五下午舉行“中國的世界之最”知識競賽活動，試題內(nèi)容分為“中國地理”“中國科技”“中國文化”“中國建筑”四種類型，共80道試題，活動規(guī)則：電腦隨機抽取試題，一次一道。如果想讓抽到“中國地理”的可能性最大，“中國建筑”的可能性最小。你會怎樣設置試題的數(shù)量？把你的想法寫在下表。試題類型中國地理中國科技中國文化中國建筑試題數(shù)量/道二、下面是五(1)班制作的卡片數(shù)量統(tǒng)計表。(每小題2分，共8分)卡片種類ABCDE卡片數(shù)量5張3張10張22張1張判斷下面幾名同學的說法是否正確，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。(1)典典說：“我任意摸出一張卡片，是D的可能性最大”。()(2)華華說：“我任意摸出一張卡片，可能是E”。()(3)龍龍說：“我任意摸出一張卡片，一定是D”。()(4)夢夢說：“我任意摸出一張卡片，不可能是E”。()三、仔細推敲，選一選。(將正確答案的序號填在括號里)(每小題2分，共12分)1.下列事件中，能用“一定”描述的是()。A.后天刮大風B.今天是2月28日，明天是2月29日C.同同明年比今年大1歲D.天天比他爸爸長得高2.在()盒子里不可能摸到△。3.在正方體的六個面上分別畫有廢紙、塑料瓶(均為可回收物)、剩菜(廚余垃圾)、廢電池、過期藥品、廢日光燈管(均為有害垃圾)。擲一次正方體，朝上的那個面最有可能是()。A.可回收物 B.廚余垃圾 C.有害垃圾4.盒子里裝了16塊水果糖，4塊巧克力糖，任意摸3塊，有()種可能。A.3 B.4 C.5 D.65.聰聰從某盒子里摸球，每次摸一個，然后放回搖勻后再摸。他共摸了30次，其中5次摸到了紅球，25次摸到了白球，他摸球的盒子里最有可能裝的是()。A.5紅，5白 B.3紅，13白 C.8紅，3白 D.10紅，2白6.骰子的六個面上分別刻有1～6不同的點數(shù)，同時擲兩枚骰子，下列關于朝上的兩個面的說法錯誤的是()。A.點數(shù)之和可能是12B.點數(shù)之和有11種可能C.點數(shù)之和可能性最小的一定是2D.點數(shù)之和是7的可能性最大四、細心的你，算一算。(共25分)1.列豎式計算。(帶△的需驗算)(每小題4分，共16分)△0.58×0.25＝△16.9÷0.13＝54.6÷2.9≈39.8÷7.2＝(得數(shù)保留一位小數(shù))(商用循環(huán)小數(shù)表示)2.計算下面各題，能簡算的要簡算。(每小題3分，共9分)26×20.2－8.2－1.83.68×995.78×0.8×1.25五、【新考法】動手操作，我能行。(共12分)請你按照以下要求自制幾副游戲牌。(注：“預言家”“狼人”“村民”“獵人”“女巫”均為游戲角色)(1)在第一副牌中玩家一定能抽到“預言家”。(3分)(2)在第二副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“獵人”，但是抽到“狼人”的可能性最大。(3分)(3)在第三副牌中玩家可能抽到“村民”或“女巫”，且抽到“村民”的可能性是抽到“女巫”可能性的2倍。(3分)(4)在第四副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“獵人”，且抽到“狼人”“村民”以及“獵人”的機會均等。(3分)第一副牌：第二副牌：第三副牌：第四副牌：六、聰明的你，答一答。(共27分)1.同同和華華進行了五子棋比賽，她們通過擲兩個骰子的方法來決定誰先落子。規(guī)定：若朝上的點數(shù)之積為單數(shù)，則同同先落子，若朝上的點數(shù)之積為雙數(shù)，則華華先落子。(1)將朝上的點數(shù)之積填入下表中。(12分)第一次積第二次123456123456(2)你認為這個規(guī)則公平嗎？為什么？(4分)2.【說理題】喜洋洋土菜館，家家樂土菜館和好味道土菜館的菜單上用“★”表示客人對菜品的喜歡程度。如果有100位客人在某家土菜館用餐，其中40位客人點了“海鮮炒粉絲”，50位客人點了“酸菜魚”，你認為他們最有可能是在哪家土菜館用餐的？說說你的理由。(5分)喜洋洋土菜館家家樂土菜館好味道土菜館糖醋排骨★★★★糖醋排骨★★★★★糖醋排骨★海鮮炒粉絲★海鮮炒粉絲★★★★★海鮮炒粉絲★★★★酸菜魚★★★★★酸菜魚酸菜魚★★★★★3.【說理題】天天想把形狀大小相同的球涂上紅、黃、藍三種顏色，如果任意摸出一個球，這三種顏色的球都有可能被摸到，且摸到藍色球的可能性最大，摸到紅色球的可能性最小，天天至少要給幾個球涂上顏色？寫一寫你的理由。(6分)★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。(10分)設計游戲：桌子上擺著寫有數(shù)字0～8的九張卡片，請設計一個摸卡片規(guī)則使華華比同同贏的可能性大。

答案一、1.(1)一定的(2)不可能的(3)可能的【】(1)屏幕上出現(xiàn)數(shù)字1～9中任意一個的結果可以確定，所以是一定的；(2)數(shù)字0不在數(shù)字1～9中，所以出現(xiàn)數(shù)字0是不可能的；(3)因為7＝1＋6＝2＋5＝3＋4，所以只要連續(xù)兩次暫停屏幕出現(xiàn)數(shù)字1，6或2，5或3，4，就可以出現(xiàn)數(shù)字之和是7的情況，因此是可能的。2.3大臣【】角色只有“皇帝”“大臣”“騙子”三種，華華只可能抽到這三種中的一種。她扮演大臣的可能性最大，因為大臣有6人，人數(shù)最多。3.33【】要使黃色和綠色面朝上的次數(shù)差不多，就讓涂黃色和綠色的面一樣多，即3個面涂黃色，3個面涂綠色。4.11【】抽到卡片18和11的可能性一樣大，也就是說這兩種卡片張數(shù)要一樣多，卡片18有兩張，卡片11也應該有兩張，則卡片a上的數(shù)字是11。5.10【】茶漬處的數(shù)字是0～9中的任意一個數(shù)字，共有10種可能，所以成功撥通號碼最多需要撥10次。6.紅【】因為1.5分鐘＞1分鐘＞2秒，所以紅燈持續(xù)的時間最長，因此遇到紅燈的可能性最大。7.黃指針停在黃色區(qū)域的可能性最小【】黃色區(qū)域份數(shù)最少，因此指針停在黃色區(qū)域的可能性最小，所以把指針停在黃色區(qū)域設為一等獎。8.30202010(答案不唯一)【】只要讓“中國地理”試題數(shù)量最多，“中國建筑”試題數(shù)量最少即可。二、(1)√(2)√(3)×(4)×【】D卡片的數(shù)量最多，摸到D的可能性最大，故(1)正確；任意摸出一張卡片，是A、B、C、D、E中任意一種，故(2)正確，(3)錯誤，(4)錯誤。三、1.C【】用一定描述的是確定性事件，只有C選項符合題意。2.D【】D盒子里沒有△，因此不可能摸到△。3.C【】正方體有6個面，2個面是可回收物，1個面是廚余垃圾，3個面是有害垃圾，因此擲一次正方體，朝上的面最有可能是有害垃圾。4.B【】任意摸3塊，摸到的可能是3塊水果糖、2塊水果糖和1塊巧克力糖、1塊水果糖和2塊巧克力糖、3塊巧克力糖。5.B【】由題中條件：摸30次球，其中5次摸到了紅球，25次摸到了白球可以知道白球的個數(shù)一定比紅球的個數(shù)多，故選B。6.C【】根據(jù)題意，可知朝上的兩個點數(shù)相加，和為2的情況有1種；和為3的情況有2種；和為4的情況有3種；和為5的情況有4種；和為6的情況有5種；和為7的情況有6種；和為8的情況有5種；和為9的情況有4種；和為10的情況有3種；和為11的情況有2種；和為12的情況有1種。據(jù)此解答此題。四、1.△0.58×0.25＝0.145驗算：△16.9÷0.13＝130驗算：54.6÷2.9≈18.8

39.8÷7.2＝5.52

【】根據(jù)小數(shù)乘法和小數(shù)除法的計算法則計算即可。2.26×20.2－8.2－1.8＝26×(20＋0.2)－(8.2＋1.8)＝26×20＋26×0.2－10＝520＋5.2－10＝515.23.68×995.78×0.8×1.25＝3.68×(100－1)＝5.78×(0.8×1.25)＝3.68×100－3.68＝5.78×1＝364.32＝5.78【】小數(shù)四則運算與整數(shù)一樣，運用運算律使計算更簡便。五、(答案不唯一)【】(1)第一副牌一定能抽到“預言家”，說明這副牌都是“預言家”。(2)第二副牌只要保證“狼人”的數(shù)量大于等于3張，其他的是“村民”和“獵人”即可。(3)第三副牌中可能抽到“村民”或“女巫”，且抽到“村民”的