第一章 二元一次方程組復(fù)習(xí)學(xué)案

第一章二元一次方程組復(fù)習(xí)學(xué)案一、知識定義回顧二元一次方程：含有兩個，并且未知數(shù)的都是，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c，(a，b，c都是常數(shù)且a≠0,b≠0)。二元一次方程組：①總共含有個未知數(shù)；②每一個方程都是的。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的一組未知數(shù)的值叫做。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的每個方程的叫做二元一次方程組。消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。代入消元法：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)或時，將兩個方程的兩邊分別或，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。二．列方程組解應(yīng)用題的基本思想1。列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系.一般來說，有幾個未知數(shù)就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：（1）方程兩邊表示的是同類量；（2）同類量的單位要統(tǒng)一；（3）方程兩邊的數(shù)值要相等.2．列方程解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系（1）行程問題：速度×?xí)r間=路程.順?biāo)俣?靜水速度+水流速度.逆水速度=靜水速度-水流速度.（2）工程問題：工作效率×工作時間=工作量.（3）濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì).（4）銀行利率問題：利息=本金×利率×期數(shù).3．列方程組解應(yīng)用題的常見題型（1）和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量.（2）產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例.（3）速度問題：速度×?xí)r間=路程.（4）航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類.①順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）的速度+水（風(fēng)）速.②逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）的速度水（風(fēng)）速.（5）工程問題：工作量=工作效率×工作時間.一般分為兩種，一種是一般的工程問題，另一種是把工作總量看做是單位1的工程問題。增長率問題：原量×（1＋增長率）=增長后的量，原量×（1—減少率）=減少后的量.濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)，溶液=溶質(zhì)+溶劑.銀行利率問題：利息=本金×利率×?xí)r間，利潤問題：利潤=售價—進(jìn)價，利潤率=（售價—進(jìn)價）÷進(jìn)價×100%.盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量.數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征.（12）幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式.（13）年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的。二、例題與習(xí)題：1、下列方程中是二元一次方程的有（）個。①②③④⑤A.2B.3C.4D.52、已知方程是一個關(guān)于的二元一次方程，則。3.在中，有含的代數(shù)式表示=，當(dāng)時，。4、若方程為二元一次方程，則k的值為（）A.2B.-2C.2或-2D.以上均不對。5、如果是二元一次方程3x-ay=11的一個解，那么當(dāng)時，y=_________。6、方程2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解為_________________.7、已知是一個二元一次方程組的解，試寫出一個符合條件的二元一次方程組_______________。8、用代入消元法解下列方程組：（1）(2)（3）9、用加減消元法解下列方程組：(2)（3）10.若方程組的解滿足，則m=________.11、解下列方程組：（1）（2）12、在等式，當(dāng)x=1時,y=1;x=2時,y=4,則k、b的值為（）ABCD三．方程組綜合應(yīng)用：1.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，試求（m+n）2004的值.2．已知方程組與同解，求的值．3．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，求每塊長方形地磚的長和寬？4.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要12天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要15天完成，丙隊(duì)獨(dú)做要20天完成.按原定計劃，這項(xiàng)要求在7天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)先合作若干天，以后為加快速度，丙隊(duì)也同時加入了這項(xiàng)工作，這樣比原定時間提前一天完成任務(wù).問甲乙兩隊(duì)合作了多少天？丙隊(duì)加入后又做了多少天？5.王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購進(jìn)甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進(jìn)價是每件35元，利潤率是20％,乙種商品的進(jìn)價是每件20元，利潤率是15％,共獲利278元，你知道王師傅分別購進(jìn)甲乙兩種商品各多少件嗎？6.王大伯承包了25畝土地，今年春季改種黃瓜和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種黃瓜每畝用了1700元，獲純利潤2600元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利潤2800元，問王大伯一共獲純利潤多少元？7.2008年5月12日我國四川汶川縣發(fā)生里氏8．0級大地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財產(chǎn)損失．災(zāi)難發(fā)生后，某校師生和全國人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，該校決定向?yàn)?zāi)區(qū)捐助床架60個，課桌椅100套．現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可