五年級《平行四邊形的面積》

平行四邊形的面積南陽市第四小學(xué)李哲教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元第一節(jié)平行四邊形的面積。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。2.會運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：雙分管理教學(xué)模式教具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片。學(xué)具準(zhǔn)備：小剪刀、平行四邊形紙片、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程：(課前交流：很高興，今天能和大家一起來學(xué)習(xí)，大家高興嗎？那大家一會可要好好表現(xiàn)，積極舉手發(fā)言，小組認(rèn)真討論，回答問題的時候聲音一定要洪亮，好嗎)一、揭示課題：1、設(shè)疑激趣：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回憶平行四邊形的特征(出示長方形卡紙)同學(xué)們,請看老師手里的圖形是什么？生回答長方形，用手指長方形的長、寬讓學(xué)生回答，它的面積在哪？哪位同學(xué)來指一指，這個面的大小就是它的面積（出示平行四邊形）請看這張圖形是什么？用手指底和高讓學(xué)生回答，那它的面積在哪？誰來摸一摸？這張紙的大小就是平行四邊形的面積，今天咱們就來研究平行四邊形的面積.2、板書課題：平行四邊形的面積二、自主探究（課件出示一個平行四邊形和一個長方形）師：下面的故事里就有平行四邊形和長方形的爭議，大家想不想聽？話說熊出沒里的琪琪國王給熊大和熊二各分了一塊地，熊大的地是平行四邊形，熊二的地是長方形，有一天，熊二沒事圍著這兩塊地各轉(zhuǎn)了一圈，他發(fā)現(xiàn)熊大的地走一圈是200步，他自己的地走一圈才180步，他回家琢磨這不對勁，他說老大，你的地肯定多，我要換，熊大說，老二，你想得美，我才不換呢？為這個事兩個人爭論不休，那你們覺得哪塊地大呢？（預(yù)設(shè)：平行四邊形面積大，長方形面積大，一樣大。）師：一樣大，為什么覺得一樣，他們一個走一圈需要200步，一個走一圈需要180步，你們?yōu)槭裁凑f一樣大呢？生預(yù)設(shè)1：因?yàn)樗麄儓D形不一樣預(yù)設(shè)2：可以把平行四邊形的一邊移動一下，哦你說的是要比較面積對吧，而不是走一圈來比較大小，大家聽明白了嗎？生：聽明白了師：要比較地的大小是要比較面積，而不是走一圈來比較老師把他們的地放到了方格紙上咱們大家來比一比師：長方形的面積怎么算？（學(xué)生說出長方形面積公式，師板書：長方形的面積＝長×寬）在方格紙上數(shù)出平行四邊形的面積也是24平方米師：看來大家猜的沒有錯確實(shí)是一樣大。但是每次都把圖形縮放到方格紙上也不行啊，如果地太大也沒法畫方格對吧？(出示課件)大家看這兩幅圖你們有什么大膽的猜想呢？可以小組討論一下，把你的想法告訴你的同桌。師：好，看來大家有很多想法，誰來說一說？生：把平行四邊形多的移到另外一邊，到講臺上演示著說師：你太聰明了，很好，請回，大家聽明白了嗎？生：聽明白了師：她要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，因?yàn)樵蹅儗W(xué)過長方形的面積計(jì)算方法，大家這個猜想非常好，那平行四邊形到底能不能像他所說變成長方形呢？老師給大家準(zhǔn)備了學(xué)習(xí)材料有平行四邊形卡紙，剪刀，現(xiàn)在大家打開課本，認(rèn)真看課本88頁上面的內(nèi)容，根據(jù)課本上的操作用學(xué)具畫一畫、剪一剪、拼一拼,并討論：1、轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？2、這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？3、這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？4、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？師：現(xiàn)在開始吧！（師板書：平行四邊形的面積=）2、學(xué)生自學(xué)，教師巡視，督促自學(xué)。師：完成的請舉手。下面誰愿意展示一下你們組的成果呢？師：你真勇敢！請帶上你的學(xué)習(xí)單和學(xué)具到講臺上來。學(xué)生匯報(bào)（其他學(xué)生補(bǔ)充匯報(bào)）：沿著從頂點(diǎn)向底邊做的高剪開，然后平移，就可以得到長方形。這兩個圖形的面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。(你太厲害了，匯報(bào)簡練而且準(zhǔn)確！給你加一個A。）師：有沒有剪法不一樣的。請上來和大家交流。學(xué)生匯報(bào)（其他學(xué)生補(bǔ)充）：我也是沿著平行四邊形的一條高剪開的，但是我們剪成了兩個直角梯形，然后拼成長方形，這個長方形的長也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底×高。（你的思路真清晰！給你加一個A。）師：下面咱們一起看一些動畫，看看還有其他的剪拼方法嗎？師：通過剛才的剪拼和同學(xué)的匯報(bào)，是不是明白了平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化后的長方形的面積和平行四邊形的面積不變，老師再次講解一遍平行四邊形的推導(dǎo)過程并板書：長方形的面積＝長×寬‖‖‖平行四邊形的面積＝底×高師：同學(xué)們，讓我們再來回顧一下平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。（出示課件）邊放課件邊講解。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1、闖關(guān)練習(xí)（一）。師：大家學(xué)了之后我就要試試你們到底學(xué)的好不好，行不行，下面請快速完成闖關(guān)練習(xí)（一）。（課件出示）（1）沿平行四邊形的高剪開后,可以把平行四邊形拼成一個長方形，這兩個圖形的面積（），平行四邊形的底和長方形的（）相等。平行四邊形的（）和長方形的（）相等。因?yàn)殚L方形的面積=(）×(),所以平行四邊形的面積=（）×（）（2）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成：（）。(3)快速算出下面平行四邊形的面積師：生匯報(bào)（出示課件答案。）老師在平行四邊形上標(biāo)上a和h,并板書：s=ah2、誰來匯報(bào)一下自學(xué)檢測第三題？要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。）師：同學(xué)們，我們知道了平行四邊形面積的計(jì)算方法，下面就讓我們利用公式來解決平行四邊形的面積吧，請看當(dāng)堂訓(xùn)練第1、2題1、計(jì)算下面平行四邊形的面積。2、一個停車位是平行四邊形，它的底長5m,高2.5m。它的面積是多少？1、學(xué)生糾錯。（請同學(xué)糾正，學(xué)生總結(jié)。）2、教師追問：平行四邊形面積公式中的底和高必須具備什么關(guān)系？（面積公式中的底和高必須是相對應(yīng)的）師：下面，請大家做學(xué)習(xí)單上的當(dāng)堂檢測第3、4題，要求：獨(dú)立思考，獨(dú)立完成，老師批改組長的，組長批改組員的，開始吧！3、計(jì)算3米這個底邊上的高。（請做錯的學(xué)生去板演）4、有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m,高是84m,共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？3、解決問題。師：經(jīng)過同學(xué)們的探究，找到了平行四邊形面積計(jì)算方法。那么請大家來解決剛開始故事上熊大和熊二爭論的問題。（生說）（出示課件）四、全課總結(jié)：師：同學(xué)們，請你們說說這節(jié)課的收獲。（生：我知道了平行四邊形的面積如何計(jì)算？我知道可以用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。）（你表達(dá)得特別好！你說的真好?。┪?、板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長方形的面積＝長×寬轉(zhuǎn)化‖‖‖平行四邊形的面積＝底×高S＝ah教后反思：《平行四邊形的面積》學(xué)習(xí)單認(rèn)真看課本88頁上面的內(nèi)容，根據(jù)課本上的操作用學(xué)具畫一畫、剪一剪、拼一拼,并討論：1、轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？2、這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？3、這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？4、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？闖關(guān)練習(xí)（一）:（1）沿平行四邊形的高剪開后,可以把平行四邊形拼成一個長方形，這兩個圖形的面積（），平行四邊形的底和長方形的（）相等。平行四邊形的（）和長方形的（）相等。因?yàn)殚L方形的面積=(）×(),所以平行四邊形的面積=（）×（）（2）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成：（）。(3)快速算出下面平行四邊形的面積當(dāng)堂檢測1、計(jì)算下面平行四邊形的面積。2、一個停車位是平行四邊形，它的底長5m,高2.5m。它的面積是多少？