廣東省惠州市2022屆高三數(shù)學(xué)第三次調(diào)研考試試題（原卷版）

廣東省惠州市2022屆高三數(shù)學(xué)第三次調(diào)研考試試題一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對得5分，選錯(cuò)得0分.1.已知集合，，則（）A.{1} B.{0} C.｛0，1} D.｛1，2}2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.1 B.2 C. D.03.若隨機(jī)變量X滿足，則（）A. B.2 C. D.34.已知點(diǎn)是角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，則（）A B. C. D.5.將一枚均勻的骰子擲兩次，記事作為“第一次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，為“第二次出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則有（）A.與相互獨(dú)立 B.C.與互斥 D.6.已知函數(shù)，如圖所示，圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（）

A. B.C D.7.如圖所示，“嫦娥五號(hào)”月球探測器飛行到月球附近時(shí)，首先在以月球球心F為圓心的圓形軌道Ⅰ上繞月球飛行，然后在P點(diǎn)處變軌進(jìn)以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月球飛行，最后在Q點(diǎn)處變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月球飛行，設(shè)圓形軌道Ⅰ的半徑為R，圓形軌道Ⅲ的半徑為r，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)為（）①軌道Ⅱ的焦距為；②若R不變，r越大，軌道Ⅱ的短軸長越小；③軌道Ⅱ的長軸長為；④若r不變，R越大，軌道Ⅱ的離心率越大．A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④8.如圖，點(diǎn)分別是正四面體棱上的點(diǎn)，設(shè)，直線與直線所成的角為，則（）A.當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大B.當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小C.當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小D.當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.若直線與圓相切，則b的取值可以是（）A. B. C.2 D.10.有一散點(diǎn)圖如圖所示，在5個(gè)數(shù)據(jù)中去掉后，下列說法不正確的是（）A.殘差平方和變小 B.相關(guān)系數(shù)r變小C.相關(guān)指數(shù)變小 D.解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變?nèi)?1.關(guān)于雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.12.已知函數(shù)，其中，則下列選項(xiàng)中的條件使得僅有一個(gè)零點(diǎn)的有（）A.，為奇函數(shù) B.C.， D.，三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中16題第一空2分，第二空3分.13.若是邊長為1的等邊三角形，則______.14.的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為__________．15.請從正方體的個(gè)頂點(diǎn)中，找出個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，使得這個(gè)三棱錐的個(gè)面都是正三角形，則這個(gè)點(diǎn)可以是___________.（只需寫出一組）16.將正三角形（1）的每條邊三等分，并以中間的那一條線段為底邊向外作正三角形，然后去掉底邊，得到圖（2）；將圖（2）的每條邊三等分，并以中間的那一條線段為底邊向外作正三角形，然后去掉底邊，得到圖（3）；如此類推，將圖（）的每條邊三等分，并以中間的那一條線段為底邊向外作三角形，然后去掉底邊，得到圖．上述作圖過程不斷的進(jìn)行下去，得到的曲線就是美麗的雪花曲線．若圖（1）中正三角形的邊長為1，則圖（）的周長為__________，圖（）的面積為___________．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.疫苗是指用各種病原微生物制作的用于預(yù)防接種的生物制品，接種疫苗是預(yù)防和控制傳染病最經(jīng)濟(jì)?有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施.某制藥廠對預(yù)防某種疾病的兩種疫苗開展臨床對比試驗(yàn).若使用后的抗體呈陽性，則認(rèn)為疫苗有效.在已經(jīng)接種疫苗的群體中隨機(jī)抽取的100個(gè)樣本，其中有60個(gè)接種了滅活疫苗，剩余40個(gè)接種了核酸疫苗.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制等高條形圖（如圖所示），其中兩個(gè)深色條的高分別表示接種滅活疫苗和核酸疫苗樣本中抗體呈陽性的頻率.現(xiàn)從這100個(gè)樣本中隨機(jī)抽取1人，已知事件“該樣本接種了滅活疫苗且抗體呈陽性”發(fā)生的概率為0.54.（1）求等高條形圖中a的值；（2）請?jiān)诖痤}卷中完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過0.10的前提下認(rèn)為兩種疫苗的預(yù)防效果存在差異？滅活疫苗核酸疫苗總計(jì)抗體為陽性抗體為陰性總計(jì)6040100參考公式：，其中0.150.100.012.0722.7066.63518.的內(nèi)角A?B?C的對邊分別為a?b?c，已知．（1）求B；（2）若，，求面積．19.已知數(shù)列是公差大于1等差數(shù)列，，前n項(xiàng)和為，且___________.請?jiān)谙铝腥齻€(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到上述題目的條件中，并求解下面的問題.①成等比數(shù)列；②是和的等差中項(xiàng)；③的前6項(xiàng)和是78.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20.如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，為底面圓心，點(diǎn)，在底面圓周上，且，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)．求證：；若圓錐的底面半徑為，高為，求直線與平面所成的角的正弦值．21.如圖已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，，且離心率．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）