一種新穎的深度因果圖建模及其故障診斷方法

時間：TIME\@"yyyy'年'M'月'd'日'"2022年3月29日學(xué)海無涯頁碼：第1-頁共1頁一種新穎的深度因果圖建模及其故障診斷方法現(xiàn)代工業(yè)過程是一個高度復(fù)雜的系統(tǒng).由于實際的物理連接、控制回路的作用,工業(yè)過程中的設(shè)備、部件、過程變量相互耦合,構(gòu)成了復(fù)雜的互連網(wǎng)絡(luò).這種互聯(lián)耦合關(guān)系使得系統(tǒng)某一部位一旦發(fā)生異常,將會隨著系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)傳播并演變演化,進而導(dǎo)致更加嚴(yán)重的故障.采用先進的故障檢測和診斷技術(shù)是保證工業(yè)過程安全有效穩(wěn)定運行的重要手段.傳統(tǒng)的基于知識或者模型的方法很難構(gòu)建大規(guī)模系統(tǒng)變量間的復(fù)雜關(guān)系.隨著工業(yè)自動化、信息化的快速發(fā)展,工業(yè)過程收集了越來越多的傳感器數(shù)據(jù),這為數(shù)據(jù)驅(qū)動方法提供強有力的支撐.數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障檢測和診斷方法也因此受到了廣泛關(guān)注和研究,并大量應(yīng)用到化工、半導(dǎo)體制造等過程,尤其是多元統(tǒng)計過程監(jiān)測(Multivariatestatisticalprocessmonitoring,MSPM)方法[1].

MSPM利用多元投影技術(shù)將高維觀測數(shù)據(jù)投影到低維主元子空間和殘差子空間,并設(shè)計相應(yīng)的多元統(tǒng)計量(如T2T2,SPESPE)及其控制限來監(jiān)測數(shù)據(jù)是否超出正常工作范圍,常用的多元統(tǒng)計方法有主元分析(Principalcomponentanalysis,PCA)[2]、偏最小二乘(Partialleastsquares,PLS)[3]、獨立主元分析(Independentcomponentanalysis,ICA)[4]和典型相關(guān)分析(Canonicalcorrelationanalysis,CCA)[5]等.一旦檢測出故障,需要采用貢獻圖[6]、重構(gòu)貢獻圖[7]等故障隔離方法來辨識故障相關(guān)變量.這些方法由于拖尾效應(yīng)[8]的影響并不能準(zhǔn)確地辨識出所有的故障變量.隨后,格蘭杰因果分析[9]、傳遞熵[10]等因果分析方法被用來進行故障根源診斷和傳播路徑辨識,然而這些算法很難達到預(yù)期效果,且需要較長的分析時間.深度學(xué)習(xí)能夠處理大規(guī)模數(shù)據(jù),自動地提取深層次特征,在工業(yè)領(lǐng)域也取得了較成功的應(yīng)用.近些年來,自動編碼器(Autoencoder,AE)[11]、深度信念網(wǎng)(Deepbeliefnetwork,DBN)[12]、變分自編碼器(Variationalautoencoder,VAE)[13]等深度學(xué)習(xí)技術(shù)越來越多地應(yīng)用到過程監(jiān)測中,但是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黑箱特性,變量貢獻率難以計算,限制了其在故障隔離、根源診斷和傳播路徑辨識方面的應(yīng)用.

圖論技術(shù)利用由若干節(jié)點和連接節(jié)點的線構(gòu)成的圖模型來定性或者定量地表征變量之間關(guān)系,能夠較好地描述工業(yè)過程的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[14-15].其中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesiannetwork,BN)作為一種概率有向圖模型,已經(jīng)應(yīng)用在風(fēng)險分析、可靠性可維護性分析等領(lǐng)域[16],在故障檢測和診斷領(lǐng)域也取得了較成功的應(yīng)用.Mehranbod等使用BN進行穩(wěn)定和過渡階段的故障檢測和隔離[17-18].Azhdari和Mehranbod驗證了BN在田納西?伊斯曼(TennesseeEastman,TE)過程中故障檢測與診斷應(yīng)用的有效性[19].Gonzalez等將BN應(yīng)用在過程監(jiān)測中的維數(shù)化簡過程[20].Chen和Ge提出了一個分層BN(HierachicalBayesiannetwork,HBN)建?？蚣躘21],通過對工業(yè)過程進行分解,構(gòu)建局部單元以及單元間的貝葉斯網(wǎng)絡(luò),實現(xiàn)大規(guī)模工業(yè)過程的故障檢測與診斷.隨后,Chen和Ge又針對過程監(jiān)測中低質(zhì)量數(shù)據(jù)建模問題,提出了魯棒BN(RobustBayesiannetworks,RBN)[22].針對工業(yè)過程中存在的動態(tài)特性,Yu和Rashid采用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(DynamicBayesiannetworks,DBN),用異常似然指標(biāo)(Abnormalitylikelihoodindex,ALI)和動態(tài)貝葉斯概率指標(biāo)(DynamicBayesianprobabilityindex,DBPI)分別進行故障檢測和根源診斷[23].Zhang和Dong將高斯混合模型(Gaussianmixturemodel,GMM)和三時間切片DBN整合來解決過程監(jiān)測中存在的數(shù)據(jù)缺失和非高斯問題[24].

BN為過程變量的因果關(guān)系提供了條件概率表示,但是,該條件概率關(guān)系一般是線性的,無法描述過程中存在的非線性特性.同時,大多數(shù)基于BN的方法需要通過過程知識得到BN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),這在很多復(fù)雜工業(yè)過程中是很難確定的.BN作為一種有向無環(huán)圖模型,也較難表示系統(tǒng)中存在的閉環(huán)結(jié)構(gòu).為解決上述問題,并考慮系統(tǒng)中存在的動態(tài)特性,本文提出了一種深度因果圖(Deepcausalitygraph,DCG)建模方法,利用多層感知器(Multilayerperceptron,MLP)和門控循環(huán)單元(Gaterecurrentunit,GRU)對每一個過程變量建立概率預(yù)測模型.在模型訓(xùn)練過程中,引入組稀疏懲罰項,自動地檢測變量間因果關(guān)系,從而得到過程變量的因果有向圖結(jié)構(gòu)以及定量的條件概率表征;然后基于DCG模型的條件后驗概率分布建立單變量監(jiān)測統(tǒng)計指標(biāo),并通過貝葉斯推理融合,構(gòu)建綜合的監(jiān)測統(tǒng)計量,實現(xiàn)工業(yè)過程的整體監(jiān)測.進一步通過計算變量貢獻度指標(biāo),隔離出故障相關(guān)變量;最后根據(jù)深度因果圖模型獲得的有向圖結(jié)構(gòu),診斷出故障根源,并辨識故障的傳播路徑.

論文的結(jié)構(gòu)如下:第11節(jié)詳細介紹了深度因果圖推導(dǎo)和建模過程;第22節(jié)提出了基于深度因果圖模型的故障檢測和診斷框架;隨后,在第33節(jié)利用TE過程數(shù)據(jù)對所提算法進行了驗證,并在最后一節(jié)中進行了總結(jié).

1.深度因果圖建模方法

1.1圖結(jié)構(gòu)已知的因果關(guān)系建模方法考慮一個有向圖模型,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為G=?V,E?G=?V,E?,VV表示節(jié)點的集合,EE表示連接節(jié)點的有向邊集合.在工業(yè)過程中,節(jié)點可以指過程變量特征,有向邊對應(yīng)著連接節(jié)點之間的因果關(guān)系,有向邊的首和尾連接的節(jié)點分別表示為父節(jié)點和子節(jié)點.

對一個有nn維觀測變量的工業(yè)過程,tt時刻觀測變量表示為xt=[x1,t,x2,t,?,xn,t]xt=[x1,t,x2,t,?,xn,t],則節(jié)點ii在tt時刻觀測變量為xi,txi,t,其父節(jié)點集在tt時刻的狀態(tài)用xpa(i),txpa(i),t表示.考慮系統(tǒng)的動態(tài)特性,觀測變量xi,txi,t不僅與當(dāng)前時刻父節(jié)點狀態(tài)有關(guān),而且與歷史時刻自節(jié)點和父節(jié)點的狀態(tài)有關(guān).tt時刻觀測變量xi,txi,t用節(jié)點ii的歷史觀測數(shù)據(jù)xi,t?T:t?1xi,t?T:t?1和其父節(jié)點集的觀測數(shù)據(jù)xpa(i),t?T:txpa(i),t?T:t非線性表示:

xi,t=g(xpa(i),t?T:t,xi,t?T:t?1)+εi,t

(1)式中,εi,tεi,t為隨機噪聲項.利用概率形式來表示這種變量間的依賴關(guān)系:

xi,t～N(μi(xc,t?T:t?1),σ2i(xc,t?T:t?1))

(2)式中,xc,t?T:txc,t?T:t為xpa(i),t?T:txpa(i),t?T:t和xi,t?T:t?1xi,t?T:t?1組合的觀測值向量;μi(xc,t?T:t)μi(xc,t?T:t)和σ2i(xc,t?T:t)σi2(xc,t?T:t)分別為xi,txi,t的后驗概率分布的均值和方差,均為非線性函數(shù),其非線性關(guān)系可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示.

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建節(jié)點ii預(yù)測模型,其條件概率對數(shù)似然表示為lnp(xi,t|xc,t?T:t)ln?p(xi,t|xc,t?T:t).設(shè)預(yù)測模型參數(shù)集為ΘiΘi,模型參數(shù)ΘiΘi學(xué)習(xí)的目標(biāo)是最大化對數(shù)似然期望值,目標(biāo)函數(shù)表示為:

Ji=E(lnp(xi,t|xc,t?T:t;Θi))=1N∑t=1Nlnp(xi,t|xc,t?T:t;Θi)

(3)由上述討論可知觀測變量xi,txi,t由節(jié)點ii與其父節(jié)點的歷史狀態(tài)以及父節(jié)點的tt時刻狀態(tài)共同決定.將節(jié)點ii及其父節(jié)點的歷史狀態(tài)中與變量xi,txi,t相關(guān)的動態(tài)特征信息表示為zi,t?1zi,t?1,父節(jié)點當(dāng)前時刻的相關(guān)特征信息表示為hi,thi,t,式(1)中的非線性預(yù)測模型于是可以轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵滦问?

xi,t=g(zi,t?1,hi,t)+εi,t

(4)當(dāng)前時刻相關(guān)特征hi,thi,t的信息提取可以利用多層感知器實現(xiàn),歷史時刻的動態(tài)特征信息zi,t?1zi,t?1采用GRU進行特征提取.GRU作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrentneuralnetwork,RNN)的一種變體能夠提取時間序列的動態(tài)特征,同時有效地解決標(biāo)準(zhǔn)RNN算法存在的長期記憶和反向傳播中的梯度問題.GRU的詳細介紹可以參考文獻[25].

1.2圖結(jié)構(gòu)未知的因果圖建模方法上述節(jié)點預(yù)測模型是建立在因果有向圖結(jié)構(gòu)已知的情況.而在很多復(fù)雜工業(yè)過程中,變量之間的因果關(guān)系是未知的.為了尋找每個變量的因變量,本文首先將除自變量外的其他變量都默認為因變量,然后在模型訓(xùn)練過程中引入GroupLasso懲罰項,使得節(jié)點預(yù)測模型中與輸入變量相關(guān)的連接稀疏化,使用盡可能少的輸入獲取盡可能準(zhǔn)確的預(yù)測,進而實現(xiàn)變量之間的因果關(guān)系自動檢測,其單一節(jié)點ii的后驗概率預(yù)測模型如圖1所示.節(jié)點的概率分布預(yù)測模型由兩個動態(tài)特征提取單元和一個預(yù)測輸出單元構(gòu)成.在第一個動態(tài)特征提取單元中,輸入為tt時刻觀測變量值xt={xi,t,xi?,t}xt={xi,t,xi?,t},xi?,txi?,t表示除節(jié)點ii之外其他節(jié)點的觀測值.h1i?,t∈Rm1hi?,t1∈Rm1為在tt時刻從輸入xi?,txi?,t提取的m1m1維隱藏特征,其過程表示為:

圖1深度因果圖的單節(jié)點預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Fig.1Thenetworkstructureofsinglenodepredictionmodelfordeepcausalitygraph

h1i?,t=σ(W1xi?1,t+b1)

(5)式中,σσ為激活函數(shù);W1W1表示第一層全連接層的連接權(quán)重,是一個m1×(n?1)m1×(n?1)大小的權(quán)重矩陣.將W1W1展開為{w1i,1,?,w1i,i?1,w1i,i+1,?,w1i,n}{wi,11,?,wi,i?11,wi,i+11,?,wi,n1},則式(5)重寫為:

h1i?,t=σ(∑k!=inw1i,kxk,t+b1)

(6)將提取的隱藏特征h1i?,thi?,t1和觀測變量xi,txi,t合并,作為GRU單元的輸入,可得到tt時刻的動態(tài)特征z1i,tzi,t1.

為了獲取深層次的特征,增大節(jié)點特征提取的視野域,以便用較少的變量連接獲取準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果,將除自節(jié)點外的其他節(jié)點提取的動態(tài)特征合并作為第二個動態(tài)特征提取單元的輸入,再進一步地提取節(jié)點的動態(tài)特征.其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與第一個動態(tài)特征提取單元一致,第二層全連接層連接權(quán)重為W2={W2i,1,?,W2i,i?1,W2i,i+1,?,W2i,n}W2={Wi,12,?,Wi,i?12,Wi,i+12,?,Wi,n2},其中W2∈Rm2×n?1W2∈Rm2×n?1.

預(yù)測輸出單元將t?1t?1時刻的動態(tài)特征z1i,t?1zi,t?11和z2i,t?1zi,t?12以及tt時刻隱藏特征h1i?,thi?,t1合并作為輸入,通過多層感知器輸出節(jié)點ii在tt時刻觀測變量預(yù)測概率分布的均值μi,tμi,t和方差對數(shù)ln(σ2i,t)ln?(σi,t2).

組最小絕對收縮和選擇算子(Groupleastabsoluteshrinkageandselectionoperator,GroupLasso)懲罰項被選擇為稀疏懲罰項加入到單節(jié)點的概率預(yù)測模型目標(biāo)函數(shù)中.GroupLasso是Yuan在20222022年在Lasso稀疏約束方法上到組上的推廣[26].它根據(jù)輸入變量對權(quán)重矩陣進行分組,然后在目標(biāo)函數(shù)中懲罰每一組的L2范數(shù),這樣就可以將部分組的全部系數(shù)同時消成零,即抹掉整組的變量,這種方法叫做GroupLasso分組最小角回歸算法.對節(jié)點ii的預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣W1W1和W2W2,根據(jù)連接的過程變量節(jié)點劃分成n?1n?1組.與過程變量節(jié)點jj對應(yīng)的權(quán)重范數(shù)為∥∥w1i,j∥∥22+∥∥W2i,j∥∥2F??????????????√‖wi,j1‖22+‖Wi,j2‖F(xiàn)2.加入GroupLasso懲罰項后,節(jié)點ii的預(yù)測模型通過最小化目標(biāo)函數(shù)(7)來迭代更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù):

Ji=?1N∑t=1Nlnp(xi,t|xpa(i),t?T:t,xi,t?T:t?1)+λ∑j≠in∥∥w1i,j∥∥22+∥∥W2i,j∥∥2F??????????????√=12N∑t=1N(ln(σ2i,t)+(xi,t?μi,t)2/σ2i,t)+λ∑j≠in∥∥w1i,j∥∥22+∥∥W2i,j∥∥2F??????????????√

(7)超參數(shù)λλ控制著連接權(quán)的稀疏性,λλ越大,越多組的權(quán)重會被消零,使其節(jié)點的因果關(guān)系連接呈現(xiàn)為稀疏集.

由于在單一節(jié)點預(yù)測過程中需要利用其他節(jié)點提出的動態(tài)特征信息,因此在模型訓(xùn)練過程中需將nn個過程變量節(jié)點的預(yù)測模型作為整體進行訓(xùn)練,故深度因果圖整體模型的目標(biāo)函數(shù)是nn個目標(biāo)函數(shù)的和形式:

J=12N∑t=1N∑i=1n(ln(σ2i,t)+(xi,t?μi,t)2/σ2i,t)+λ∑i=1n∑j≠in∥∥w1i,j∥∥22+∥∥W2i,j∥∥2F??????????????√

(8)在深度因果圖模型訓(xùn)練過程中,首先要用大小為T+1T+1的滑動窗口將標(biāo)準(zhǔn)化后的時間序列訓(xùn)練數(shù)據(jù)集規(guī)范為Xtrain∈RNtrain×(T+1)×nXtrain∈RNtrain×(T+1)×n.由于目標(biāo)函數(shù)中存在GroupLasso懲罰項,其在權(quán)重范數(shù)為00處不可微.為解決目標(biāo)函數(shù)存在不可微的問題,采用了近端梯度下降(Proximalgradientdescent,PGD)算法進行模型優(yōu)化訓(xùn)練.對包含可微和不可微函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)f(θ)f(θ),優(yōu)化問題分解為:

minf(θ)=min{g(θ)+h(θ)}

(9)式中,g(θ)g(θ)是可微函數(shù),h(θ)h(θ)是不可微函數(shù).

定義一個近端映射函數(shù):

proxh,t(θ)=argminz12t∥θ?z∥22+h(z)

(10)參數(shù)θθ的迭代過程可以表示為:

θ(k)=proxh,tk(θ(k?1)?tk?g(θ(k?1)))

(11)對給定的一個批次的訓(xùn)練數(shù)據(jù),PGD的一次迭代算法可以理解為:給定優(yōu)化參數(shù)起點θ(k?1)θ(k?1),可微函數(shù)gg沿著起點的負梯度方向,做步長為tktk的梯度下降得到一個預(yù)更新值,然后使用近端映射尋找一個zz,使得不可微函數(shù)h(θ)h(θ)足夠小,并接近預(yù)更新值,用zz作為本次迭代的更新值θ(k)θ(k).

在模型訓(xùn)練中,選擇軟閾值算子作為PGD的近端算子.該優(yōu)化算法可以使非因果變量的連接權(quán)重精確地收斂到00,以便能夠用權(quán)重值來解釋變量之間的因果性.

2.基于深度因果圖模型的故障檢測與診斷

2.1故障檢測完成深度因果圖模型構(gòu)建后,可以利用該圖模型得到的條件后驗概率分布設(shè)計過程監(jiān)測統(tǒng)計量.首先,對每一個變量節(jié)點設(shè)計單變量統(tǒng)計指標(biāo).考慮觀測變量為nn維的動態(tài)連續(xù)過程,tt時刻觀測變量表示為xx1:n,t={x1,t,x2,t,?,xn,t}xx1:n,t={x1,t,x2,t,?,xn,t}.節(jié)點ii有實際觀測值xi,txi,t.根據(jù)深度因果圖模型,計算其預(yù)測值概率分布為x~i,t～N(μi,t,σ2i,t)x~i,t～N(μi,t,σi,t2),其平方馬氏距離D2i,tDi,t2服從自由度為11的χ2χ2分布:

D2i,t=(xi,t?μi,t)2σ2i,t～χ2(1)

(12)D2i,tDi,t2的控制限可以根據(jù)用戶指定的置信度αα來確定:

D2lim=χ21?α(1)

(13)當(dāng)D2i,tD2limDi,t2Dlim2時,認為觀測變量xi,txi,t為異常狀態(tài).

為了獲取一個綜合評價指標(biāo)來監(jiān)測整個過程,本文利用貝葉斯融合對各節(jié)點檢測信息進行融合.根據(jù)貝葉斯推理,變量節(jié)點ii的統(tǒng)計量D2i,tDi,t2為故障的概率表示為:

PD2i(False|xi,t)=PD2i(xi,t|False)PD2(False)PD2i(xi,t)

(14)式中,PD2i(False)PDi2(False)表示為統(tǒng)計量D2i,tDi,t2異常狀態(tài)的先驗概率,在本文中PD2(False)=1?αPD2(False)=1?α,PD2(True)=αPD2(True)=α.根據(jù)貝葉斯規(guī)則,PD2i(xi,t)PDi2(xi,t)用以下公式計算:

PD2i(xi,t)=PD2i(xi,t|False)PD2(False)+PD2i(xi,t|True)PD2(True)

(15)式中,PD2i(xi,t|False)PDi2(xi,t|False)和PD2i(xi,t|True)PDi2(xi,t|True)設(shè)定成如下形式:

PD2i(xi,t|False)=exp(?ηpD2i,tD2lim)PD2i(xi,t|True)=exp(?ηpD2limD2i,t)

(16)調(diào)節(jié)因子ηpηp可以調(diào)整概率值對故障狀態(tài)的靈敏度,在本文中ηpηp設(shè)置為11.

根據(jù)上述推導(dǎo)過程,可以將單節(jié)點的監(jiān)測統(tǒng)計指標(biāo)轉(zhuǎn)換為概率形式PD2i(False|xi,t)PDi2(False|xi,t)表示.當(dāng)PD2i(False|xi,t)1?αPDi2(False|xi,t)1?α?xí)r,節(jié)點ii發(fā)生異常.然后對單變量概率監(jiān)測指標(biāo)加權(quán)平均,來計算綜合監(jiān)測指標(biāo)PD2PD2:

PD2=∑i=1nPD2i(False|xi,t)PD2i(xi,t|False)∑i=1nPD2i(xi,t|False)

(17)對收集的歷史正常操作數(shù)據(jù),計算每個時刻的綜合監(jiān)測指標(biāo).利用核密度估計方法,可以估計PD2PD2的控制限為PD2limPDlim2.在線故障檢測階段,可以直接通過判斷PD2PD2是否超出控制限來判斷該過程是否發(fā)生故障.

2.2故障診斷根據(jù)深度因果圖模型的稀疏化的連接權(quán)重矩陣確定過程變量之間的定性因果關(guān)系,構(gòu)建描述過程變量因果關(guān)性的因果矩陣以及相對應(yīng)的因果有向圖.利用有向圖可以有效地分析故障的傳播路徑,辨識故障根源.但是,深度圖學(xué)習(xí)模型的節(jié)點預(yù)測考慮到了其他節(jié)點當(dāng)前時刻的輸入,同一時刻不同變量之間可能存在強相關(guān)性,使得兩個變量互為因果.對深度圖學(xué)習(xí)模型中存在的互為因果的變量進行格蘭杰因果分析,可以去除部分錯誤的連接.

一旦檢測出故障,需要設(shè)計合理的變量貢獻圖指標(biāo)來辨識出故障相關(guān)變量.設(shè)置指標(biāo)τi,tτi,t為一個二進制數(shù),表示tt時刻節(jié)點ii的概率檢測指標(biāo)是否超出設(shè)定的閾值αcαc,如下式所示:

τi,t={1,PD2i(False|xi,t)1?αc0,else

(18)在一設(shè)定的時間周期T1T1內(nèi)節(jié)點ii的概率檢測指標(biāo)超出閾值的次數(shù)累計和為:

Γi=∑t=1T1τi,t

(19)然后,變量貢獻度指標(biāo)(Variablecontributionindex,VCI)設(shè)計為如下形式:

VCIi=Γi/∑i=1nΓi

(20)由于系統(tǒng)噪聲的影響,即使在正常運行狀態(tài)下單變量檢測指標(biāo)也會有超出設(shè)定閾值的可能性.設(shè)定一個VCIVCI閾值為1/n1/n,去除掉異常頻度較小的變量,將VCIVCI大于閾值的節(jié)點被辨識為故障相關(guān)變量.然后,根據(jù)深度因果圖模型得到的因果關(guān)系矩陣,確定由故障相關(guān)變量構(gòu)成的局部因果有向圖網(wǎng)絡(luò).根據(jù)分析網(wǎng)絡(luò)的因果連接,定性地確定出故障的根源和傳播路徑.在進行根源診斷時,故障根源一般為沒有其他異常變量影響的變量,即在由故障相關(guān)變量構(gòu)成的局部因果有向圖中,將局部有向圖中的根節(jié)點變量辨識為故障的根源.

實際模型中,由于岔路的遍布,很多故障在追溯源頭的過程中存在多條傳播路徑,在利用局部有向圖進行根源診斷時也會存在多個根節(jié)點或者根節(jié)點不存在的情況.在使用深度因果圖模型進行故障檢測過程中,已經(jīng)提供了每一個變量的故障概率PD2i(False|xi,t)PDi2(False|xi,t).對辨識出來的故障相關(guān)變量,可以通過對故障發(fā)生后T1T1時間段內(nèi)的故障概率均值,以此來衡量每一個故障相關(guān)變量的故障程度.然后,再結(jié)合故障相關(guān)變量的局部有向圖,以概率均值為依據(jù),確定最有可能的故障傳播路徑,進而在存在多個根節(jié)點或者根節(jié)點不存在的情況確定其根源.

2.3故障檢測和診斷流程對深度因果圖模型獲得后驗概率分布進行統(tǒng)計分析,并利用模型得到的定性因果關(guān)系,所提的方法可以確定故障發(fā)生的時間,并隔離故障相關(guān)的變量,以及辨識出故障的根源和傳播路徑.基于深度因果圖模型的故障檢測和診斷框架包含離線建模和在線監(jiān)測兩部分:

離線階段:

1)獲取歷史正常操作時間序列數(shù)據(jù)并標(biāo)準(zhǔn)化,滑動窗口時間片處理;

2)近端梯度下降法迭代訓(xùn)練深度因果圖模型直至收斂;

3)計算歷史數(shù)據(jù)集的綜合監(jiān)測指標(biāo)PD2PD2;

4)核密度估計確定監(jiān)測指標(biāo)控制限PD2limPDlim2.

在線階段:

1)獲取t?Tt?T到tt時刻在線觀測數(shù)據(jù),標(biāo)準(zhǔn)化處理;

2)通過深度因果圖模型計算單變量節(jié)點后驗概率分布,計算單變量監(jiān)測指標(biāo)PD2i,tPDi,t2;

3)計算全過程綜合監(jiān)測指標(biāo)PD2PD2;

4)與控制限PD2limPDlim2對比,判定過程是否發(fā)生異常,若出現(xiàn)異常,則執(zhí)行下一步,否則返回步驟1);

5)計算變量貢獻度指標(biāo)VCI,確定故障相關(guān)變量;

6)使用故障相關(guān)變量構(gòu)建局部因果有向圖模型,辨識故障根源和傳播路徑.所提框架的算法流程圖如圖2所示.

圖2基于深度因果圖模型的故障檢測和診斷框架

Fig.2Thefaultdetectionanddiagnosisbasedondeepcausalitygraphmodel

3.案例研究

3.1TE過程描述本文用TE過程來驗證算法有效性.TE過程是由美國化工公司的Downs和Vogel提出的一個仿真過程模型,被廣泛應(yīng)用于過程控制和監(jiān)測方法的性能評估中,其工藝流程圖如圖3所示,由五個生產(chǎn)單元構(gòu)成,分別是冷凝器、反應(yīng)器、分離器、汽提塔和壓縮機.TE過程仿真包括了4141個測量變量和1212個控制變量,其測量變量中2222個是連續(xù)過程變量,1919個是成分測量值.本文采用Bathelt提供的仿真模型進行數(shù)據(jù)生成,模型的采樣周期為3636秒,選擇測量變量XMEAS1～XMEAS22XMEAS1～XMEAS22,控制變量XMV1～XMV4XMV1～XMV4、XMV6XMV6、XMV7XMV7、XMV9XMV9、XMV10XMV10共3131個變量作為監(jiān)測變量.在正常模態(tài)下仿真模型運行10001000個小時,生成105105個正常操作數(shù)據(jù)樣本,作為訓(xùn)練集.對2121種故障模型,分別運行1010個小時,并在第33小時引入故障,即每個故障樣本量為10001000個,故障發(fā)生在第301301個樣本及之后,故障檢測置信度設(shè)置為α=95%α=95%.

圖3TE過程工藝流程圖

Fig.3TheflowchartofTEprocess

3.2實驗結(jié)果分析深度因果圖學(xué)習(xí)模型參數(shù)設(shè)置如下:1)模型特征層維數(shù)設(shè)置為30;2)圖4展示了超參數(shù)λλ在[0.3,0.8]范圍以0.1為間隔選取下的變量連接數(shù)和預(yù)測誤差的關(guān)系,隨著λλ的增大,預(yù)測誤差跟隨增大,變量連接數(shù)量隨之減小.當(dāng)超參數(shù)λλ為0.50.5時近似為曲線拐點,能較好保證預(yù)測誤差盡量小的同時盡可能減少變量連接數(shù)量;3)滑動時間窗大小設(shè)置為10.硬件平臺使用了Corei74.2GHz四核CPU,NVIDIAGTX10706GB顯存,16GBRAM,采用Pytorch進行算法仿真.

圖4變量連接數(shù)和預(yù)測誤差的關(guān)系曲線

Fig.4Therelationcurvebetweenpredictionerrorandthenumberofvariableconnections

利用標(biāo)準(zhǔn)化的歷史正常操作數(shù)據(jù)集對深度因果學(xué)習(xí)模型進行迭代訓(xùn)練.根據(jù)稀疏化連接權(quán)重可以確定變量之間的因果關(guān)系,從而確定TE過程的有向圖結(jié)構(gòu).格蘭杰因果分析進一步對互為因果的變量進行分析,去除部分虛假連接.TE過程的過程變量因果關(guān)系構(gòu)成的因果矩陣如表1所示,表的行名對應(yīng)果變量,列名對應(yīng)因變量.在單變量統(tǒng)計指標(biāo)控制限設(shè)定中,核密度估計的帶寬為10?310?3,并根據(jù)正常操作歷史數(shù)據(jù),通過核密度估計確定控制限PD2lim=0.125PDlim2=0.125.

表1TE過程的因果矩陣

Table1ThecausalitymatrixofTEprocess

12345678910111213141516171819202222232425262728293031100000000000000000000000010000002000000000000000000000010000000030000000000000000000000010000000400000000000000000000000000000005000000000000000000000000000000060000000000000000000100000000000700000000001010010000111111000008000000000000000000000000000000090000000000000000000001100000000100000001000001001000001000010000110000000100000000000101111110001120000000000000000000000000000000130000001000100001000111110110000140000000000000000000000000000000150000000000000000000000000000000160000001000101000000111111100000170000000000000000000000000000000180000000000100000000011000101000190000000000000000000000000000000200000000000100001010000000110000210000000000000000010101101110000220000001000101001010100000110001230000000000000000000000010000100240000000000000000000000100000100251000000000000000000000000100000260001000000000000000000001000100270000000010101001000111111100001280000000000000000010001000000100290000000000000000110100000000000300000000000000000000010000000000310000000000000000000000000000000

在線故障檢測中,2121個故障集的故障檢測率(Faultdetectionrate,FDR)結(jié)果如表2所示,平均故障誤報率(Falsealarmrate,FAR)為2.7%,單個樣本的平均計算時間為10ms.可以發(fā)現(xiàn)基于深度因果圖學(xué)習(xí)模型的故障檢測方法可以快速有效地檢測出大部分類型的故障.由于所提出的故障檢測方法是基于實際觀測值在預(yù)測概率分布中的偏離程度,當(dāng)故障程度較小時,變量之間的因果依賴關(guān)系可能沒有被破壞,實際的預(yù)測值仍然能夠跟蹤變量變化,所以所提故障檢測方法不能有效地檢測出故障5、9、15、21這幾種微小故障.

表221個故障類型的FDRs(%)

Table2TheFDRsof21faults(%)

Fault12345678FDR99.196.915.11004.110010092.4Fault910111213141516FDR11.98197.12993.699.46.642.9Fault1718192022———FDR86.169.495.689.94.7———

故障44是反應(yīng)器冷卻水入口溫度的一個階躍變化故障,其直接導(dǎo)致影響反應(yīng)器內(nèi)部溫度(v9),然后反應(yīng)器冷卻水出口溫度(v21)也會上升.但是,由于反饋控制,反應(yīng)器冷凝水流量增大,補償反應(yīng)器冷卻水入口溫度的上升造成的影響.反應(yīng)器溫度會逐漸恢復(fù)正常,冷卻水出口溫度也趨于正常.采用深度因果圖模型進行故障檢測的結(jié)果如圖5所示,由圖可以看出檢測指標(biāo)PD2PD2在第301301個采樣點及時檢測出過程異常.利用故障發(fā)生后的5050個連續(xù)樣本點,計算所有變量的VCI,結(jié)果如圖6所示.VCI大于1/n1/n的變量為故障相關(guān)變量,由圖可知v9、v11、v16、v21、v27、v30共66個變量被診斷為故障相關(guān)變量.根據(jù)深度因果圖模型提供的因果矩陣,利用這66個故障相關(guān)變量構(gòu)建局部因果有向圖網(wǎng)絡(luò),如圖7所示,節(jié)點的數(shù)值表示5050個連續(xù)樣本點的平均故障概率,反映節(jié)點的故障程度.根據(jù)故障程度