分?jǐn)?shù)的拆分Microsoft Word 文檔

分?jǐn)?shù)的拆分知識導(dǎo)航：單位分?jǐn)?shù)：分子為1、分母是自然數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的分拆：分?jǐn)?shù)的分拆就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)拆成幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和或差的形式，一般都是分拆成幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位和或差。把一個(gè)單位分?jǐn)?shù)分拆成幾個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和或差，有一定的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能把一個(gè)真分?jǐn)?shù)表示成兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位的和。2、通過本節(jié)的知識學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)拆分的一些基礎(chǔ)知識對分子是1，而分母差不是1的分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，使運(yùn)算簡便。例1：（1）在的括號里填入適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立。（2）在的括號里填入適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立。解析（1）：此題可在的后面加上0，寫成算式。即=+0=-+，因?yàn)?=恰好也是一個(gè)單位分?jǐn)?shù)，那么就得到一種拆分結(jié)果。（2）：從式子的左邊往右邊看，是分?jǐn)?shù)的拆分；從右邊往左邊看，是分?jǐn)?shù)的加法，可見分?jǐn)?shù)的拆分與分?jǐn)?shù)的加法過程剛好相反。分?jǐn)?shù)加法主要步驟是通分、合并、約分，因此分?jǐn)?shù)的拆分可按先擴(kuò)分、在約分，最后約分的步驟來做。小結(jié)：⑴找分母的約數(shù)；⑵擴(kuò)分把分?jǐn)?shù)單位的分子、分母分別乘A的任意兩個(gè)約數(shù)之和；⑶拆分把所得分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和，使兩個(gè)約數(shù)恰好是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子⑷約分把所得兩個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。

【我來試試】在下列括號里填入適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立。(1)（2）（3）例2：計(jì)算解析：仔細(xì)觀察算式中分母，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)分?jǐn)?shù)分母都可以分拆成相鄰兩個(gè)自然數(shù)的積,然后對每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分拆，使其中的一部分分?jǐn)?shù)可以互相抵消，從而使計(jì)算簡便。【我來試試】1、計(jì)算：＋＋＋…＋＋＋。2、計(jì)算：例3：計(jì)算解析：不難看出，分子都是1，而分母差不是1。那么這種情況該怎么辦呢？你有辦法嗎？既然分母之差是3，那么我們也可以把分子也變?yōu)?，這樣我們把每個(gè)分?jǐn)?shù)乘以1/3就可以了。之后按照前面學(xué)習(xí)的知識解題?！疚襾碓囋嚒坑?jì)算：2、計(jì)算：小結(jié)：最常用的分拆規(guī)律有(可以通過計(jì)算加以驗(yàn)證)：(1)＝－(2)＝－（3）通過對算式中的部分分?jǐn)?shù)進(jìn)行分拆，使分拆后的某些項(xiàng)互相抵消，可以使一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算變得簡便。【鞏固練習(xí)】在下列括號里填入合適的