信號的采樣和恢復(fù)

深圳大學(xué)實驗報告課程名稱：信號與系統(tǒng)實驗實驗項目名稱：信號的采樣和恢復(fù)學(xué)院：信息工程學(xué)院專業(yè)：電子信息工程指導(dǎo)教師：廉德亮報告人：學(xué)號：班級：實驗時間：2013.05.30實驗報告提交時間：2013.06.13教務(wù)處制一、實驗?zāi)康?、了解信號的采樣方法與過程以及信號恢復(fù)的方法。2、驗證抽樣定理。二、實驗內(nèi)容1、觀察抽樣脈沖、抽樣信號、抽樣恢復(fù)信號。2、觀察抽樣過程中，發(fā)生混疊和非混疊時的波形。三、實驗儀器1、信號與系統(tǒng)實驗箱一臺（主板）。2、系統(tǒng)時域與頻域分析模塊一塊。3、20M雙蹤示波器一臺。四、實驗原理1、離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續(xù)時間信號抽樣而得。抽樣信號可以看成連續(xù)信號和一組開關(guān)函數(shù)的乘積。是一組周期性窄脈沖，見圖5-1，TS稱為抽樣周期，其倒數(shù)稱抽樣頻率。τ圖5-1矩形抽樣脈沖對抽樣信號進行傅里葉分析可知，抽樣信號的頻率包括了原連續(xù)信號以及無限個經(jīng)過平移的原信號頻率。平移的頻率等于抽樣頻率及其諧波頻率、……。當抽樣信號是周期性窄脈沖時，平移后的頻率幅度按規(guī)律衰減。抽樣信號的頻譜是原信號頻譜周期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。2、正如測得了足夠的實驗數(shù)據(jù)以后，我們可以在坐標紙上把一系列數(shù)據(jù)點連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號在一定條件下也可以恢復(fù)到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經(jīng)濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內(nèi)容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復(fù)后的原信號。3、但原信號得以恢復(fù)的條件是，其中為抽樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。而為最低抽樣頻率又稱“奈奎斯特抽樣率”。當時，抽樣信號的頻譜會發(fā)生混迭，從發(fā)生混迭后的頻譜中我們無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內(nèi)容。在實際使用中，僅包含有限頻率的信號是極少的。因此即使，恢復(fù)后的信號失真還是難免的。圖5-2畫出了當抽樣頻率（不混疊時）及當抽樣頻率（混疊時）兩種情況下沖激抽樣信號的頻譜。0000(a)連續(xù)信號的頻譜0000（b）高抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜（不混疊）000（c）低抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜（混疊）圖5-2抽樣過程中出現(xiàn)的兩種情況4、點頻抽樣還原實驗采用分立方式，對2kHz正弦波進行抽樣和還原，首先2kHz的方波經(jīng)過截止頻率為2.56kHz低通濾波器得到2kHz的正弦波，然后用可調(diào)窄脈沖對正弦波進行抽樣得到抽樣信號，抽樣信號經(jīng)低通濾波器后還原出正弦波。考慮下面的正弦信號：假定以兩倍于該正弦信號的頻率對它進行脈沖串采樣，若這個已采樣的沖激信號作為輸入加到一個截止頻率為的理想低通濾波器上，其所產(chǎn)生的輸出是：由此可見，當＝0或是的整數(shù)倍時，如右圖，x(t)可以完全恢復(fù)。當時，該信號在采樣周期整數(shù)倍點上的值都是零；因此在這個采樣頻率下所產(chǎn)生的信號全是零。當這個零輸入加到理想低通濾波器上時，所得輸出當然也都是零。五、實驗步驟1、把系統(tǒng)時域與頻域分析模塊插在主板上，用導(dǎo)線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標識，防止接錯），并打開此模塊的電源開關(guān)（S1、S2）。2、用示波器測試H07“CLKR”的波形，為256kHz的方波，用導(dǎo)線將H07“CLKR”和H12連接起來。3、用示波器測試H01“2kHz”的輸出波形，為2kHz的方波，用導(dǎo)線連接H01“2kHz”和H02“輸入”。4、通過測試鉤T01觀察輸入的方波經(jīng)過截止頻率為2kHz的低通濾波器后得到2kHz的正弦波。抽樣電路將對此正弦波進行抽樣，然后經(jīng)過還原電路還原出此正弦波。5、用示波器觀察測試鉤T08“抽樣脈沖序列”的波形。通過按鍵“頻率粗調(diào)”和按鍵“頻率細調(diào)”可以改變抽樣脈沖序列的頻率。抽樣脈沖序列的頻率的最小值為500Hz最大值為11.5kHz。同樣通過“占空比粗調(diào)”按鍵和“占空比細調(diào)”按鍵可以調(diào)節(jié)抽樣脈沖序列的占空比?！皬?fù)位”按鍵可以使抽樣脈沖序列的頻率復(fù)位為500Hz且占空比最小。通過調(diào)節(jié)抽樣脈沖的頻率可以實現(xiàn)欠采樣、臨界采樣、過采樣。6、用示波器觀察T02“抽樣信號”的波形。7、觀察抽樣信號經(jīng)低通濾波器還原后的波形T03。8、改變抽樣頻率為fs<2B和fs≥2B，觀察抽樣信號（T02)和復(fù)原后的信號（T03)，比較其失真程度。六、實驗記錄 1.原信號波形： 2.復(fù)原信號波形（過采樣）： 3.抽樣信號波形 （1）欠采樣： （2）臨界采樣： （3）過采樣： 實驗結(jié)論：通過臨界采樣和過采樣復(fù)原出來的波形，基本和原波形一樣。指導(dǎo)教師批閱意見：成績評定：