小學(xué)數(shù)學(xué)-《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）六年制六年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角----數(shù)與形》，107頁(yè)例1，108頁(yè)做一做?！窘虒W(xué)目標(biāo)】在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，總結(jié)并應(yīng)用規(guī)律，體會(huì)歸納推理等數(shù)學(xué)思想。體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系，積累數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用意識(shí)。體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)魅力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合，解釋應(yīng)用?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、實(shí)物引入，體驗(yàn)數(shù)形先天聯(lián)系。1.首先請(qǐng)大家欣賞一幅圖片（花壇）。你看到了什么？2.從數(shù)學(xué)的角度觀察描述實(shí)物，體驗(yàn)數(shù)---形---物之間的天然聯(lián)系。師：一個(gè)圓形花壇，這簡(jiǎn)單的幾個(gè)字既有數(shù)又有形。有數(shù)嗎？幾個(gè)？有形嗎？什么形？這些數(shù)與形打哪來(lái)的呀？花壇，花壇是我們生活中實(shí)實(shí)在在的物體，我想，任何一個(gè)物體必須具備一定的形狀，對(duì)嗎？必定具有一定的數(shù)量，是不是？所以，有數(shù)就有形，數(shù)和形是一一對(duì)應(yīng)的，他們的這種關(guān)系是天然的，這種天然的關(guān)系在我們解決問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)給我們帶來(lái)哪些啟示呢？下面讓我們?cè)趩?wèn)題解決的過(guò)程中慢慢體驗(yàn)，行嗎？【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)與形是同一客觀事物在數(shù)學(xué)上的兩種不同表象，通過(guò)簡(jiǎn)單事物以小見大，使學(xué)生感受數(shù)與形的聯(lián)系是先天的，不可分割的?！慷?、操作探究，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想價(jià)值。（一）經(jīng)歷問(wèn)題解決過(guò)程，尋找規(guī)律，以形助數(shù)。1.提出問(wèn)題，分析問(wèn)題。下面先看一個(gè)數(shù)的問(wèn)題，很有挑戰(zhàn)性。（播放課件）用思考的聲音讀題。（從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是？）。通過(guò)讀題，你知道哪些數(shù)學(xué)信息？師：N的個(gè)數(shù)是不固定的，它們的和也是不固定的，但是，它們的和n一定有關(guān)系，有什么關(guān)系？怎么知道它們有什么關(guān)系？2.假設(shè)舉例，探究規(guī)律。復(fù)雜的問(wèn)題從簡(jiǎn)單的開始是一個(gè)很好的解決問(wèn)題的策略，我們先把n假定在10個(gè)以內(nèi)。師：很好的策略，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)好方法，這種方法叫做：化繁為簡(jiǎn)（貼板書）。下面我們就舉10以內(nèi)個(gè)數(shù)的例子研究，當(dāng)n等于1時(shí)，算式是1，和是1；當(dāng)n等于2時(shí)，算式是1+3，和是4?；仡^看第一個(gè)算式，可以這樣說(shuō)：從1開始的1個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是1；你能像老師這樣說(shuō)說(shuō)第二個(gè)算式嗎？生：從1開始的2個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是4。師：你理解的很準(zhǔn)確，請(qǐng)坐。當(dāng)n等于3時(shí)，算式是1+3+5，和是9。誰(shuí)再像剛才那樣用一句話說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式。生：從1開始的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是9。師：你表達(dá)的真清晰，請(qǐng)坐。當(dāng)n等于4時(shí)，算式是1+3+5+7，和是16。老師想聽聽你用一句話來(lái)描述這個(gè)算式。生：從1開始的4個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是16。師：聲音中透著自信，真好，請(qǐng)坐。觀察這四個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并從下面6個(gè)算式中選擇一個(gè)算式驗(yàn)證你的規(guī)律，開始吧！3.觀察對(duì)比，歸納總結(jié)。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能舉例說(shuō)明一下嗎？你們計(jì)算的其他算式是不是也有這規(guī)律？為了便于觀察，我們把算式先藏起來(lái)，仔細(xì)觀察，有這個(gè)規(guī)律嗎？按照剛才這位同學(xué)的說(shuō)法，從1開始的1個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是1，12可以這樣寫嗎？從1開始的2個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是22，從1開始的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是32，16呢？25呢？后面都是這樣的規(guī)律，依次類推，從1開始的20個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是——20的平方,100個(gè)連續(xù)奇數(shù)呢？——100的平方，1000個(gè)呢？--1000的平方。N個(gè)呢？——n的平方。所以，從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是n24.以形助數(shù)，解釋規(guī)律?；瘮?shù)為形，合作探究。這個(gè)問(wèn)題從數(shù)的角度不好解釋了，怎么辦呢？師：從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和竟然可以用它的平方來(lái)表示，這個(gè)規(guī)律好玩嗎？好用嗎？奇怪嗎？你能解釋其中的道理嗎？說(shuō)實(shí)話同學(xué)們，這個(gè)規(guī)律從數(shù)的角度還真不好解釋，那該怎么辦？華羅庚說(shuō)過(guò)，不懂就畫圖，為了讓同學(xué)們看的更清楚，咱們不畫圖，咱們拼圖試一試。哪個(gè)最簡(jiǎn)單？——1,1行1列，1×1還是1,1+3你能用這樣的圖形表示出來(lái)嗎？小組合作，動(dòng)手拼一拼吧！小組匯報(bào)交流。師：1在哪？3在哪？老師把你們的想法拼到黑板上，一遍拼你們一遍想，2×2在哪兒呢？生：1行有2個(gè)，有這樣的2行，所以用算式2×2表示。師：和你們的想法一樣嗎？聰明的孩子，1+3+5你們會(huì)拼嗎？趕快動(dòng)手試一試。（找2名同學(xué)到黑板拼）他們和你們拼的一樣嗎？誰(shuí)能像剛才那樣完整的說(shuō)道理。生：我們組拼的是正方形，1是1個(gè)紅色的正方形，3是3個(gè)黃色的正方形，5是5個(gè)綠色的正方形，所以這個(gè)大正方形的個(gè)數(shù)可以用算式1+3+5表示，這個(gè)大正方形一行有3個(gè)，有這樣的3行，所以還可以用算式3×3表示。同學(xué)們，我說(shuō)的清楚嗎？師：既完整又清晰，真不簡(jiǎn)單，請(qǐng)坐。1+3+5+7這個(gè)算式你能拼出來(lái)嗎？（能）能，但是小正方形不夠了，物品有限、思維無(wú)限，你能想象出再增加的7個(gè)小正方形怎么擺嗎？是這樣嗎？咱們來(lái)看看，（播放課件）一邊點(diǎn)一邊問(wèn)：幾？師：和你想的一樣嗎？誰(shuí)來(lái)解釋，為什么1+3+5+7的和又可以用42來(lái)算？生：因?yàn)槠闯龅倪@個(gè)大正方形一行有4個(gè)，有這樣的4行。以此類推，再現(xiàn)通式。師：如果繼續(xù)這樣拼下去，再加一個(gè)奇數(shù)，下一個(gè)奇數(shù)是幾？（9）現(xiàn)在有幾個(gè)奇數(shù)了？這個(gè)大正方形中每一行的小正方形有幾個(gè)？有這樣的幾行？所以他們的和還可以用（52）來(lái)算。繼續(xù)這樣拼下去提煉總結(jié)：以形助數(shù)。師：這個(gè)規(guī)律明白了嗎？我們是怎么弄明白的？生：拿圖形擺的。師：形好不好？好在哪里？師：數(shù)是很抽象的，一些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系往往需要借助圖形來(lái)幫助理解，化數(shù)為形后，可以使這些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得更加清楚明白，直觀易懂。我們把這樣的過(guò)程叫做化數(shù)為形，以形助數(shù)。（貼板書）助是什么？（幫助理解數(shù)量關(guān)系）【設(shè)計(jì)意圖：著眼于學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)的積累，使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷分析問(wèn)題，提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證，形成結(jié)論，解釋證明的問(wèn)題解決全過(guò)程。以小見大，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，化數(shù)為形，解釋規(guī)律，全面體現(xiàn)數(shù)與形的應(yīng)用價(jià)值】（二）化形為數(shù)，以數(shù)解形。（做一做2題變式。）1.出示問(wèn)題，觀察規(guī)律。師：數(shù)的規(guī)律可以借助形的變化來(lái)思考，形的變化是不是也隱藏著數(shù)的規(guī)律呢？師：找一道題來(lái)看看，請(qǐng)聽題：一張桌子四面坐人，可以坐8個(gè)人，兩張桌子拼在一起，可以坐12個(gè)人，三張桌子拼在一起，可以坐16個(gè)人，問(wèn)100張桌子拼在一起可以坐多少人？聽明白了嗎？不明白怎么辦？畫圖，一畫出圖來(lái)就簡(jiǎn)單了，請(qǐng)看，一張桌子四面坐人，可以坐8個(gè)人，兩張桌子拼在一起，中間還能坐人嗎？這樣一共可以坐12個(gè)人，三張桌子拼在一起，可以坐16個(gè)人，問(wèn)100張桌子拼在一起可以坐多少人？動(dòng)手試一試吧，拿出作業(yè)紙，把答案寫在作業(yè)紙上。2.解決問(wèn)題，匯報(bào)交流。師：10張桌子拼在一起能坐多少人？你是怎么做的？為什么這樣做？生匯報(bào)算法。3.數(shù)形對(duì)比，提煉總結(jié)（以數(shù)解形）。師：這是一個(gè)圖形的問(wèn)題，你們?yōu)槭裁床蝗ギ媹D解決問(wèn)題？生：畫圖太麻煩了。師：是的，畫圖太麻煩了，這時(shí)候需要借助誰(shuí)的力量？——數(shù)的力量（貼板書：數(shù)）師：形雖然形象直觀，但在計(jì)算數(shù)量的時(shí)候往往也需要借助數(shù)的力量，用數(shù)的規(guī)律來(lái)計(jì)算往往能更快速、更簡(jiǎn)便、更準(zhǔn)確。我們把這個(gè)過(guò)程稱之為化形為數(shù)，以數(shù)解形。（三）梳理回顧，概括總結(jié)。師：回顧這兩個(gè)例子，在第一個(gè)例子中，數(shù)的問(wèn)題可以借助圖形來(lái)思考，在第二個(gè)例子中，形的問(wèn)題可以借助數(shù)來(lái)計(jì)算數(shù)與形各有優(yōu)點(diǎn)，他們一一對(duì)應(yīng)，既可以互相轉(zhuǎn)化，又可以互為補(bǔ)充，所以在解決問(wèn)題時(shí)就需要把數(shù)和形怎么著？（生：結(jié)合）這個(gè)詞用的好，要把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，靈活運(yùn)用，這在數(shù)學(xué)上是一種重要的思想，叫做數(shù)形結(jié)合?！驹O(shè)計(jì)意圖：以數(shù)解形是類似于學(xué)生比較熟悉的找規(guī)律，是學(xué)生比較熟悉的應(yīng)用形式，所以此素材宜做為一個(gè)綜合性的應(yīng)用練習(xí)，學(xué)生既能以數(shù)解形，又能在交流過(guò)程中參與解釋，以形助數(shù)。學(xué)生交流時(shí)，在畫圖與計(jì)算的不同問(wèn)題解決方式間進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)以數(shù)解形的優(yōu)勢(shì)及必要性，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)形成。呈現(xiàn)圖例，順勢(shì)總結(jié)，直觀易懂?！咳⒄n堂練習(xí)，搭建思想至方法轉(zhuǎn)換橋梁。1.名言欣賞，強(qiáng)化思想。師：提到數(shù)形結(jié)合，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有著自己獨(dú)到的見解，我們一起來(lái)欣賞。齊讀：數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。2.技能訓(xùn)練，促進(jìn)應(yīng)用。那怎樣才能做到數(shù)與形的結(jié)合呢？我覺(jué)得還是要落腳在思和想上（板書：思、想），也就是見數(shù)思形，見形想數(shù)。一起來(lái)試試，看看你能不能做到。第4題一個(gè)有趣的算式出現(xiàn)了，有趣的算式背后還有一個(gè)有趣的圖形，如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3和4，那么直角邊一定是5。這就是我們初中要學(xué)習(xí)的勾股定理。3.小結(jié)學(xué)習(xí)意義，承上啟下。師：大家看，數(shù)形結(jié)合的思想不但在小學(xué)階段悄悄陪伴著我們，它對(duì)我們初中乃至以后的學(xué)習(xí)都是十分重要的，這也正是我們學(xué)習(xí)這節(jié)課的價(jià)值所在?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合思想既是一種數(shù)學(xué)思想，更是一種方法，離開了技能的支撐，空談思想，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生由思想到方法的轉(zhuǎn)化應(yīng)用是沒(méi)有意義的，本環(huán)節(jié)意在通過(guò)一系列學(xué)生以前熟知的題例，溝通學(xué)生的日常學(xué)習(xí)與數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系，并通過(guò)勾股定理的事例將數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用引深至學(xué)生的終生發(fā)展，提升數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價(jià)值?！克?、拓展總結(jié)，提升數(shù)形認(rèn)識(shí)境界。1.課外拓展，認(rèn)識(shí)形數(shù)。師：下面給大家介紹一些有意思的數(shù)，例1當(dāng)中的這些數(shù)，化成圖形以后都能拼成——正方形，我們把這樣的數(shù)叫做“正方形數(shù)”，按照這樣的叫法，這些數(shù)可以叫做——三角形數(shù)，這些呢？——梯形數(shù)，這些呢？——三角形數(shù)，像這樣的數(shù)還有很多，我們?cè)賮?lái)感受這些數(shù)，你覺(jué)得這些數(shù)它還只是數(shù)嗎？有形狀嗎？這些形它還只是形嗎？它有數(shù)嗎？數(shù)和形，形和數(shù)能分得開嗎？——不能。我們就把這樣有形狀的數(shù)叫做形數(shù)。2.首尾呼應(yīng)，根植思想。師：你知道形數(shù)是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的嗎？這個(gè)人叫——畢達(dá)哥拉斯。他有一個(gè)著名的理論，他認(rèn)為，萬(wàn)事萬(wàn)物的背后都隱藏著數(shù)的規(guī)律，他還舉了一個(gè)例子，說(shuō)1可以用1個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，2用2個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，它就可以連成一條線，3個(gè)點(diǎn)可以連成——它就是一個(gè)面，不同平面的4個(gè)點(diǎn)連在一起，就是一個(gè)立體圖形。大家想，世界上的萬(wàn)事萬(wàn)物，是不是都是以或點(diǎn)或線或面或體的形式存在著的？所以，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為：萬(wàn)物皆數(shù)，有沒(méi)有道理？3.課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。師：這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，同學(xué)們，學(xué)完這節(jié)課后，你有什么體會(huì)？你對(duì)數(shù)與形的認(rèn)識(shí)有沒(méi)有發(fā)生一些改變？師：如果把你們以前的認(rèn)識(shí)歸結(jié)為：看形是形，看數(shù)是數(shù)的話，那只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一境界，那么第二境界應(yīng)該是什么樣子的？+——看形不是形，看數(shù)不是數(shù)。師：看形不是形，是什么呀？-——是數(shù)，看數(shù)不是數(shù)是什么？——是形。也就是說(shuō)，數(shù)形要結(jié)合。課就上到這，下課?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心是促進(jìn)學(xué)生和諧可持續(xù)發(fā)展的不竭動(dòng)力，也是課堂上教師不應(yīng)忽視的情感目標(biāo)。形數(shù)較好地體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合，而畢達(dá)哥拉斯萬(wàn)物皆數(shù)的思想不但與前面引入的事例相互印證，而且為學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題提供了有力的佐證?！俊稊?shù)與形》學(xué)情分析小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主。教材在小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)逐漸借助推理與知識(shí)遷移來(lái)完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生進(jìn)入中高年級(jí)，他們的邏輯思維能力已有一定程度的發(fā)展，但是整個(gè)小學(xué)階段學(xué)生的思維總是更多的帶有形象思維的成分，為了使學(xué)生更直觀地理解知識(shí)，同時(shí)又滿足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的編排順序，把形象真正放在支撐地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力而服務(wù)。在教學(xué)中我為學(xué)生提供豐富的學(xué)具，如小正方形，將問(wèn)題直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目的內(nèi)容進(jìn)行理解，在明確了題目的要求之后，我把時(shí)間還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主思考問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)面對(duì)較復(fù)雜問(wèn)題時(shí)自覺(jué)利用手中的直觀學(xué)具擺一擺的意識(shí)和能力。通過(guò)具體形象的學(xué)具的支撐幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。利用小組合作學(xué)習(xí)交流的形式，鼓勵(lì)學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題和疑惑時(shí)，僅依靠自己的力量無(wú)法進(jìn)行解決，可以自主尋求小組同學(xué)的幫助。把自己的想法和困惑在小組內(nèi)交流，共享思維，互相啟發(fā)，直至發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而解決問(wèn)題?！稊?shù)與形》效果分析上完《數(shù)與形》這一課，在對(duì)課堂進(jìn)行反思的基礎(chǔ)上，我覺(jué)得本課的教學(xué)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。一、學(xué)生掌握情況好，達(dá)標(biāo)率高從評(píng)測(cè)練習(xí)的反饋情況看，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握比較牢固。全班32人，全部及格，28人優(yōu)秀，及格率為100%、優(yōu)秀率為87.5%。二、把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力由生活中一個(gè)簡(jiǎn)單的事物——花壇導(dǎo)課，再由花壇引出數(shù)和形，激發(fā)學(xué)生的好奇心，學(xué)生會(huì)在頭腦中形成疑問(wèn)，花壇中到底蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？進(jìn)而繼續(xù)探究，同時(shí)也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們的身邊。初步認(rèn)識(shí)了數(shù)與形，學(xué)生就能意識(shí)到本節(jié)課可能與數(shù)和形有關(guān)。初看從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加內(nèi)容很簡(jiǎn)單，仔細(xì)研究之后才發(fā)現(xiàn)其中的道理也不簡(jiǎn)單，不是單純的讓學(xué)生知道連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方就可以了，最重要的是讓學(xué)生理解其中的道理，因此就需要我們?nèi)ネ诰蛩鼭撛诘闹R(shí)，去經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，進(jìn)而將它轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)。在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)、善于分享的良好習(xí)慣，在不斷的反思和總結(jié)中有所進(jìn)步。在知識(shí)的海洋中，我們不但要知其然，更要知其所以然。通過(guò)簡(jiǎn)單回顧本節(jié)課探究知識(shí)的過(guò)程，給學(xué)生更清晰的展現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程，也了解了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法—“觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納”及有序思考的數(shù)學(xué)思想方法。三、由放到收，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要讓學(xué)生覺(jué)得好玩，感覺(jué)到快樂(lè)，從而才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。因此我們要放飛學(xué)生的快樂(lè)心靈，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松、和諧、自由的課堂氛圍。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這些理念，激勵(lì)學(xué)生通過(guò)手中的小正方形小組討論，擺一擺，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后讓學(xué)生把拼出的圖形說(shuō)一說(shuō)各個(gè)奇數(shù)在哪里，為什么可以用奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方來(lái)表示，由放到收，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。而且在知識(shí)點(diǎn)的獲取上，讓學(xué)生自主觀察發(fā)現(xiàn)，分析比較，進(jìn)行猜想—驗(yàn)證----得出結(jié)論，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。值得商榷的地方：1、教師要給予學(xué)生充分的自主權(quán)。教師不要過(guò)多的干預(yù)學(xué)生，而是讓學(xué)生去討論去展示交流。對(duì)于一些大家存在疑惑的問(wèn)題，給出正確的答案并不是解決問(wèn)題的辦法，而是要把交流之球一次又一次的傳遞到學(xué)生手中，再交流再思考再解疑，真正的解決疑惑。學(xué)生的思維很活躍，在相互的討論與交流中總會(huì)碰撞出思維的火花，用集體的智慧去發(fā)現(xiàn)為什么從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。在課堂中，正確的答案并不是最重要的，最重要的是讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，集體交流，讓學(xué)生親身去體會(huì)去經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，真正的把知識(shí)內(nèi)化成為自己的東西。放飛學(xué)生的心靈，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到快樂(lè)，從而創(chuàng)建一種和諧、輕松的課堂氛圍。2、健全的評(píng)價(jià)機(jī)制要貫穿課堂。評(píng)價(jià)始終貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中，能有效的激發(fā)學(xué)生的積極性，更有效的調(diào)控課堂。作為教師要能夠從每個(gè)學(xué)生的身上發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，做出及時(shí)、合理、有效的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)不只是夸獎(jiǎng)，還有建議和提醒，是針對(duì)于學(xué)生的回答最有效的反饋。以前的課堂只有教師的評(píng)價(jià)，而在現(xiàn)在的課堂中我們也開始注重學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià)，要鼓勵(lì)學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣及學(xué)會(huì)賞識(shí)、贊揚(yáng)別人的能力。在執(zhí)教本節(jié)課時(shí)，我的課堂評(píng)價(jià)機(jī)制還不夠健全，還不能用具體、有針對(duì)性的語(yǔ)言來(lái)激勵(lì)學(xué)生。如果能夠及時(shí)有效的發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，給予學(xué)生積極的回應(yīng)，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能更好的參與到學(xué)習(xí)中去?！稊?shù)與形》教材分析教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第單八元P107數(shù)與形。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：在學(xué)習(xí)的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算能力。過(guò)程與方法：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生積極探究，大膽猜想驗(yàn)證，靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)以形想數(shù)的直觀生動(dòng)性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)魅力。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，解釋應(yīng)用。編寫意圖：例1，是通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生探索從“1”開始的連續(xù)奇數(shù)之和與“正方形數(shù)”（即平方數(shù)）之間的關(guān)系。教材引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形圖中的小正方形數(shù)的規(guī)律，并把正方形圖與下面的算式對(duì)照，尋找他們之間的關(guān)系。使學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)算式左邊的加數(shù)正好與正方形圖中以顏色區(qū)分的“橫折”形圖形中的小正方形數(shù)相對(duì)應(yīng)。把這些加數(shù)加起來(lái)，和就是正方形圖中包含的小正方形數(shù)，即每邊小正方形數(shù)的平方。有幾個(gè)奇數(shù)相加，每邊的小正方形數(shù)就是幾。（3）在學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律以后，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律繼續(xù)填下去，即從1開始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和即是幾的平方?！稊?shù)與形》測(cè)評(píng)練習(xí)1．觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（9）個(gè)點(diǎn)陣圖中有（

）個(gè)點(diǎn)。2．先畫出第五個(gè)圖形并填空。再想一想：后面的第10個(gè)方框里有（

）個(gè)點(diǎn)，第51個(gè)方框里有（

）個(gè)點(diǎn)。3．按下面用小棒擺正六邊形。擺4個(gè)正六邊形需要（

）根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要（

）根小棒；擺個(gè)正六邊形需要（

）根小棒。4．學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示），請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)規(guī)律，填寫下表：5．?dāng)?shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真觀察圖形，然后完成下列問(wèn)題。

；

；

；

；

。二、選擇1．觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色的三角形有（

）。A.82個(gè)

B.154個(gè)

C.83個(gè)

D.121個(gè)2．搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管，若這樣的帳篷按圖（2）、圖（3）的方式串起來(lái)搭建，則可節(jié)省結(jié)合處的鋼管，那么串搭20頂這樣的帳篷需要（

）根鋼管。

A.340

B.225

C.226

D.2273．如圖，觀察下列正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，那么2008這個(gè)數(shù)在第

個(gè)三角形的

頂點(diǎn)處。（

）A.669；上

B.669；左下

C.670；右下

D.670；上三、解答1．找規(guī)律填空，要求寫出思考的過(guò)程。2．分別由紅、白、黑、黃、綠、藍(lán)、紫七種顏色排成一排，顏色下面是自然數(shù)，按下列方式依次排列：那么，自然數(shù)2010對(duì)應(yīng)在哪種顏色下面？在第幾行？3．用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用花瓷磚（如圖所示）。（1）填寫下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？（2）如果所拼的圖形中，用了20塊花瓷磚，那么，白瓷磚用了多少塊？（3）如果所拼的圖形中，用了塊白瓷磚，那么花瓷磚用了多少塊？

《數(shù)與形》教學(xué)反思通過(guò)對(duì)本節(jié)課的深入研究，使我對(duì)數(shù)形結(jié)合在實(shí)際教學(xué)中要注意的問(wèn)題有了更深入的理解和認(rèn)識(shí)，使我由最初的迷茫發(fā)展至現(xiàn)在的茅塞頓開，抓住了這次錄像課的機(jī)會(huì)。一、數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思考方法數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方式，數(shù)形結(jié)合是雙向過(guò)程，要處理好數(shù)與形的結(jié)合，要根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的思維水平而定。1．就教材內(nèi)容而言，對(duì)于較新、較難的教學(xué)內(nèi)容、對(duì)于學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生可先形后數(shù)，用形來(lái)表示數(shù)，學(xué)生通過(guò)形來(lái)表示數(shù)量之間的關(guān)系；對(duì)于后繼教材和較容易理解的內(nèi)容可先數(shù)后形，通過(guò)數(shù)來(lái)揭示形。2．就學(xué)生的年齡特征而言。中低段學(xué)生是以具體形象思維為主，實(shí)施先形后數(shù)，讓學(xué)生從形中讀懂重要的數(shù)學(xué)信息，并整理信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決，對(duì)于邏輯思維能力較強(qiáng)的中高段學(xué)生，應(yīng)該逐步過(guò)渡到先數(shù)后形。二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想現(xiàn)行教材和《課標(biāo)》，注重了知識(shí)、能力、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)教學(xué)思想的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)思想的核心是數(shù)學(xué)本質(zhì)，要揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，主要應(yīng)闡述知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、數(shù)學(xué)思想方法的滲透、理性知識(shí)的應(yīng)用等有理有據(jù)地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我注重教材，鉆研教材要有深度，教材中有內(nèi)涵的內(nèi)容我都盡量充分發(fā)掘出來(lái)，沒(méi)有的就要進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，要在教學(xué)中時(shí)時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，更重要的是我在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、教學(xué)手段中要有滲透數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)。教師充分利用生活中的具體事物，讓學(xué)生通過(guò)“形”找出解決問(wèn)題的“數(shù)”。在平時(shí)的教學(xué)工作中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)而有效利用課本中的主題圖或其他圖形，從圖中讀懂重要信息，并整理信息，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。在課堂教學(xué)中，要給學(xué)生更大的空間．多發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生養(yǎng)成自主探索、自我評(píng)價(jià)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思維模式的認(rèn)知，體會(huì)圖形教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的意義，注意加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，關(guān)注學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能力的提高，從而培養(yǎng)圖形與空間觀念的認(rèn)知能力。三、注重對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用指導(dǎo)在課堂教學(xué)中，數(shù)與形的結(jié)合是教師和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種思想方法，兩者不能截然分開，兩種都是符號(hào)，要做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，讓學(xué)生寓知識(shí)于活動(dòng)之中，以形思數(shù)，幫助記憶；數(shù)形對(duì)照，加深理解；數(shù)形聯(lián)系，以利解題；以形載數(shù)，以數(shù)量形；數(shù)形互釋，圖文并茂。把數(shù)形結(jié)合作為培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和邏輯思維能力的終結(jié)目標(biāo)。在知識(shí)的形成過(guò)程中，突出形象的感覺(jué)、形象的儲(chǔ)存、形象的判斷、形象的創(chuàng)造和形象的描述，重視有效的動(dòng)手操作和情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)跟、動(dòng)口，多種感官參加學(xué)習(xí)，使操作、觀察等有機(jī)結(jié)合，激發(fā)學(xué)生多向思維。我盡量充分利用學(xué)生形象思維的特點(diǎn)大量地用“形”解釋、演示、幫助理解抽象的“數(shù)”。如在應(yīng)用題教學(xué)中特別重視發(fā)揮線段圖的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)物、示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等是用形來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，用形來(lái)表示數(shù)，它既能舍去應(yīng)用題的具體情節(jié)，又能形象地揭示出條件與條件、條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，明確顯示出已知與未知的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的再造性想象，激活學(xué)生的解題思路。四、讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的良好習(xí)慣我在見形想數(shù)，見數(shù)思形的環(huán)節(jié)，出示數(shù)與形讓學(xué)生來(lái)想形和數(shù)，用“形”來(lái)理解數(shù)，從而再用數(shù)來(lái)表示，達(dá)到用“形”來(lái)理解“數(shù)”，用“數(shù)”來(lái)表示“形”。經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練，讓學(xué)生有很好的數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和轉(zhuǎn)化能力，達(dá)到數(shù)形統(tǒng)一。數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休”。通過(guò)這次錄像課，我對(duì)本節(jié)課的認(rèn)真研究和同事們的討論，我對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有了新的認(rèn)識(shí)和重視，在平時(shí)的教學(xué)中，重視在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、教學(xué)手段等多方面加以培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析思維能力和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力和形象思維能力?！稊?shù)與形》課標(biāo)分析課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版