小學(xué)數(shù)學(xué)-解決問題的策略教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

解決問題的策略---枚舉法[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·青島版數(shù)學(xué)（六年級上冊）》第89～90頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用“枚舉法”解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷觀察、操作、驗證的過程，感受“枚舉法”策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3.在解決簡單實際問題的過程中，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強解決問題的策略意識，提高實踐能力，進一步積累解決問題的經(jīng)驗。4.通過活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，獲得解決問題的成功體驗。[教學(xué)重點]用“枚舉法”解決簡單的實際問題。[教學(xué)難點]培養(yǎng)學(xué)生有序思考。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件；學(xué)習(xí)單。[教學(xué)過程]一、情境導(dǎo)入提出問題師:同學(xué)們，看老師給大家?guī)砹耸裁炊Y物？生:巧克力師:同學(xué)們喜歡吃巧克力嗎？生:喜歡師:我想買50塊巧克力分給大家?？晌以诔邪l(fā)現(xiàn)這種巧克力有兩種包裝。一種是6塊裝的，一種是4塊裝的。這下老師可為難了。誰能猜也猜我為什么發(fā)愁生：老師不知道買幾包4塊，的幾包6塊的，正好買50塊師:所以我把問題帶給了大家，請同學(xué)們幫幫老師，看大屏幕。(課件出示問題情境及問題。)【設(shè)計意圖】（由生活中買巧克力的實際情境引入，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引起學(xué)生思考，提出數(shù)學(xué)問題。）二、嘗試買法產(chǎn)生質(zhì)疑師:誰來幫老師想想辦法？（預(yù)設(shè)）生:可以買五包六塊和五包四塊的，正好是50塊。師:能用算式驗證你的想法嗎？(學(xué)生回答，老師板演算式5×6+5×4=50)師:還有其他買法嗎？學(xué)生討論出其他買法，老師依次板演算式。1×6+11×4=503×6+8×4=507×6+2×4=508×4+3×6=50師:觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)或質(zhì)疑？生:有重復(fù)的買法？生:還會有其他買法嗎？【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)，給予學(xué)生充分的時間和空間，通過組內(nèi)交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽別人發(fā)言的良好習(xí)慣，并且在傾聽的同時進行思考，思考結(jié)論是否正確，思考哪種方法更好，鍛煉學(xué)生思維的活躍性。步步推進探究新知師:非常棒，同學(xué)們觀察的很到位。一共有多少種買法？能不能不重復(fù)不遺漏的把所有的買法都找出來呢？生:可以按一定的順序。一一列舉出所有的買法，這樣就能做到不重復(fù)，不遺漏。師:按什么樣的順序呢？生:可以從買1包6塊想起。買1包6塊裝，還差44塊可以再買11包4塊裝的。接著再想買2包6塊裝的。在想買3包6塊裝的。……師:按你的思路列舉下去，是不是沒有盡頭呢？生:列舉到買8包六6塊裝就可以了。再列舉下去就超過50塊了。師:從買1包6塊裝列舉到買8包6塊裝。有沒有這種可能？我不買6塊裝的？就是買0包6塊裝的。有這種可能嗎？生:有師:那可以從買幾包6塊裝想起呢。生:從買0包6塊裝想起。師:好，我們找到了列舉的起點和終點，小組合作列舉出所有的買法。(合作完成后，小組匯報，課件展示列舉的所有買法。)師:像這樣，一一列舉出所有的買法在數(shù)學(xué)上叫做枚舉法。(板書課題:枚舉法)師:同學(xué)們，我們列舉出了九種可能。去掉不合適的買法，還剩四種買法。這樣我們就不重復(fù)，不遺漏的找出了所有的買法。師:除了從買0包6塊裝想起還可以怎樣想呢？生:還可以從買0包4塊想起。師:列舉到哪兒為止呢？是不是也列舉到買8包4塊裝呢？生:列舉到8包4塊裝還不夠，要列舉的買12包4塊裝才可以。師:從買零包四塊裝到買12包4塊裝。這種列舉方法和剛才的列舉方法一樣。那列舉出的結(jié)果呢？會有幾種買法？生:結(jié)果是一樣的，也是四種買法，只是思考的順序不同。(課件演示驗證學(xué)生結(jié)論)師:這種方法很好，但書寫起來比較麻煩，有沒有更簡潔的呈現(xiàn)方式呢？生:可以用列表格的方法列舉。師:看學(xué)習(xí)單上的表格，同學(xué)們把剛才探究的結(jié)論填入表格中。4塊裝（包）01234567891011126塊裝（包）——7——5——3——1—師:觀察表格這兩個表格。，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？生:從買零包起一一列舉。就能找到所有的購買方法。。生:我發(fā)現(xiàn)從零包6塊兒列舉比從零包4塊兒列舉更簡單。師:同學(xué)們用枚舉法幫老師解決了問題。還找到了表格兒這種簡潔明了的方式。我非常感謝大家。但是同學(xué)們知道嗎，巧克力好吃，可不能多吃哦。看老師給同學(xué)們帶來的視頻資料。(播放鏈接)【設(shè)計意圖】通過交流，展示不同的做法，學(xué)生體會到按照一定的順序來一一列舉解決問題的實用性，引領(lǐng)學(xué)生用表格來整理、記錄，讓學(xué)生進一步感受“枚舉法”策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。播放鏈接是對學(xué)生進行飲要注意食合理的教育。分層練習(xí)應(yīng)用新知商店現(xiàn)有4節(jié)裝和6節(jié)裝兩種不同包裝的電池，要購買26節(jié)這種電池，可以有多少種不同的買法？2、手工社團活動中，小明想用一根14厘米長的鐵絲，做長方形框架，能做出多少種不同的長方形？（長、寬均為整厘米數(shù)。)長方形的長（cm）長方形的寬（cm）【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，既可以鞏固用“一一列舉”方法解決問題的策略，檢驗了學(xué)生對知識的理解和掌握情況，又能讓學(xué)生體會到從較大數(shù)開始列舉解決問題更簡便快捷，培養(yǎng)了學(xué)生對知識靈活運用的能力。五、暢談收獲課堂小結(jié)師:一節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們一定收獲滿滿，你有什么收獲呢？生：我學(xué)會了用一一列舉法解決問題……生：我會用畫表格整理記錄……生：一一列舉法能解決許多生活中的問題……總結(jié)：我們的數(shù)學(xué)知識就是從生活中來 ，在應(yīng)用到生活中去，希望你們用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造更美好的生活。【設(shè)計意圖】如此設(shè)計，一是引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將本節(jié)課所學(xué)新知與新法雙雙納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)體系。二是提升總結(jié)高度，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！督鉀Q問題的策略——枚舉法》學(xué)情分析《解決問題的策略——枚舉法》，枚舉法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列表，畫圖等策略解決問題。給解決問題策略的價值有了一些具體的體驗的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。本節(jié)課采用情境教學(xué)法，綜合運用語言描述，多媒體課件，實物演示，小組交流等多種。手段，設(shè)計課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，將學(xué)生認(rèn)知與情感，形象思維與抽象思維級教育學(xué)多方面巧妙結(jié)合，可以提高學(xué)生課堂積極性，主動性和創(chuàng)造性。我對學(xué)生情況進行以下分析：認(rèn)知分析：對于六年級的學(xué)生，他們已經(jīng)初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。能力分析：學(xué)生已經(jīng)初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面還需要進一步提高。情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不夠強，在合作交流中等等看看，人與亦云，沒有自己積極思考，教師應(yīng)注重對學(xué)困生的引導(dǎo)和鼓勵?；谝陨戏治?，在學(xué)法上，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互助協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個學(xué)生都能動手動腦參與研究，解決問題，經(jīng)歷解決問題的全過程，獲得成功的體驗。同時，我以課件演示輔助教學(xué)，形象直觀地幫學(xué)生理解枚舉法，使大部分學(xué)生基本掌握了運用假設(shè)法解決問題?！督鉀Q問題的策略——枚舉法》效果分析本節(jié)課的教學(xué)整體來說節(jié)奏緊湊，環(huán)環(huán)相扣，收到了較好的教學(xué)效果，學(xué)生的主體作用在這節(jié)課中得到了充分的發(fā)揮，具體分析如下：引導(dǎo)學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性我在課堂上適時引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考問題，呈現(xiàn)多種解題方法，通過學(xué)生的獨立思考、自主探究、合作交流，將多種解題方法進行對比，使學(xué)生體驗到解決問題策略的多樣性。2.聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣本課讓學(xué)生從已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，尋找解決問題的策略，可以使他們不知不覺地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，去探索新知。教學(xué)中，留給學(xué)生充足的時間和空間，放手學(xué)生自主探索自主發(fā)現(xiàn)，在體驗中獲取知識，有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。需要注意的是，新知教學(xué)應(yīng)該由扶到放，步步深入，鞏固練習(xí)應(yīng)該形式多樣，富于變化，把學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)與運用有機結(jié)合起來。3.、讓學(xué)生經(jīng)歷枚舉法建模過程教學(xué)中，我先引導(dǎo)學(xué)生從無序猜想認(rèn)識到應(yīng)有序列舉，在通過仔細觀察列表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為理解枚舉法解決問題的算理理解做好鋪墊，再通過畫圖法幫學(xué)生進一步理解枚舉法，順理成章推導(dǎo)出枚舉法，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力和歸納分析能力。不足之處：本節(jié)課，由于教師擔(dān)心時間不夠，在小組交流和全班交流時，沒有給學(xué)生留夠充足的時間，，而本課的教學(xué)重點是不斷引導(dǎo)方法，學(xué)生應(yīng)有足夠的時間，不斷調(diào)整解題策略，這樣，學(xué)生在應(yīng)用模型，鞏固應(yīng)用的過程中，沒能得到充分的練習(xí)?！督鉀Q問題的策略——枚舉法》教材分析一、教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合生活情境，讓學(xué)生在運用一一列舉策略解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并學(xué)會運用枚舉法的策略解決問題，從而建立數(shù)學(xué)模型。經(jīng)歷探索、交流、反思、建模、應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗不同解決問題策略的價值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。使學(xué)生積極參與解決問題的過程，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，體驗獲得成功的樂趣，樹立自信心。二、教材編排特點1、以學(xué)生熟悉的買巧克力的情景為素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本智慧廣場呈現(xiàn)了購買不同包裝巧克力的情境。現(xiàn)實的素材，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系，由此產(chǎn)生親切感。有利于學(xué)生借助自己的生活經(jīng)驗和積極投入解決問題的探索活動中。解決這些問題，不僅能進一步豐富學(xué)生運用策略的體驗。而且能使學(xué)生逐漸領(lǐng)悟策略的廣泛應(yīng)用價值。及其思考過程的基本特點。2、給學(xué)生獨立思考的空間注重讓學(xué)生自主探索。枚舉方法的方法。本智慧廣場探索活動中開展以學(xué)生的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，合作交流之前體現(xiàn)學(xué)生獨立思考，尋找解決問題的方法。在交流時讓學(xué)生充分展示自己的方法，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題特點有序思考。一一列舉出所有的買法。3、關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生借助推理表格方法來解決問題。這樣的安排既有利于學(xué)生把注意力集中在對解決問題策略的領(lǐng)悟上。又能有效地降低學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)和理解的難度，有利于激發(fā)學(xué)生主動運用學(xué)科的策略解決。簡單的實際問題的興趣?！督鉀Q問題的策略——枚舉法》測評練習(xí):基礎(chǔ)關(guān)商店現(xiàn)有4節(jié)裝和6節(jié)裝兩種不同包裝的電池，要購買26節(jié)這種電池，可以有多少種不同的買法？6節(jié)裝4節(jié)裝拓展關(guān)手工社團活動中，小明想用一根14厘米長的鐵絲，做長方形框架，能做出多少種不同的長方形？（長、寬均為整厘米數(shù)。)長方形的長（cm）長方形的寬（cm）.《解決問題的策略——枚舉法》課后反思在這節(jié)課中，我充分運用動手操作這個手段，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程。師生共同經(jīng)歷了獨立思考后，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，能不能不重復(fù)，不遺漏的找出所有的買法？為進一步幫助學(xué)生順利過渡到枚舉法，這一過程，調(diào)動了學(xué)生的積極性，經(jīng)歷了整個探索過程，提高了學(xué)生的分析概括、歸納推理和語言表述能力，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。但反觀整個教學(xué)過程，我認(rèn)為在教學(xué)中還存在以下的不足之處：在學(xué)生討論交流環(huán)節(jié)，由于擔(dān)心時間不夠，沒有留給學(xué)生足夠的時間和空間，使學(xué)生的合作交流流于形式，該放手時，由于擔(dān)心學(xué)生的答案偏離教師的預(yù)設(shè)，對學(xué)生提的問題過細，不能充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。1.在講授枚舉法時，課件的展示有利于學(xué)生形象直觀的理解，讓復(fù)雜問題簡單化，但不利于學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)。2.學(xué)生匯報時，可以多找?guī)酌麑W(xué)生匯報，其他學(xué)生可能會聽的更明白些。3.要想大面積提高課堂教學(xué)效率，必須做到注重培優(yōu)輔困，特別是應(yīng)多關(guān)注學(xué)困生的輔導(dǎo)，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。4.設(shè)計的練習(xí)形式多樣，層次分明，由于時間關(guān)系，沒能得到充分的應(yīng)用。課標(biāo)分析課標(biāo)要求：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年)》在學(xué)段目標(biāo)的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證”等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表述自己的思考過程與結(jié)果，”“會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想?！薄澳芴剿鞣治龊徒鉀Q簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性?！薄敖?jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程?！薄霸谶\用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程內(nèi)容的“第二學(xué)段”中提出：結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的過程”，通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。課標(biāo)解讀：1、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將數(shù)學(xué)基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實際明示它是數(shù)學(xué)基本思想之一。教學(xué)過程中，要幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗，逐漸形成自己的合理的思維方法。枚舉法求解問題是現(xiàn)實生活中經(jīng)常用到的一種方法。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能概括枚舉算法的基本思想。分析其特征及關(guān)鍵步驟，運用該算法解決實際問題。因此，枚舉法的學(xué)習(xí)重點是如何判定某一問題是否適用枚舉算法。如果是用在建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型構(gòu)造枚舉的框架，使學(xué)生能真正靈活運用枚舉法來解決實際問題。采用枚舉算法解題的基本思路，（1）