反比例函數(shù)綜合題

...wd......wd......wd...反比例函數(shù)綜合題AOyxBDC第2題第1題1．反比例函數(shù)〔x>0〕的圖象如圖，點(diǎn)A是圖象上的點(diǎn)，連結(jié)OA并延長到B,使得BA=OA，BC⊥x軸交〔x>0〕的圖象于點(diǎn)C,連結(jié)OC,,線段OA的長是AOyxBDC第2題第1題第3題第3題第1題第1題2.直線y=-2x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將線段AB繞著平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到點(diǎn)C、D，恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，且D、C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之比為3:1，則k=。3．如圖，等腰Rt△ABC的斜邊BC在 x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)eqy=\f(3,x)(x＞0)的圖像上，連接OA，則OC2－OA2=________．第6題第5題4.直線與x、y軸交于B、A，點(diǎn)M為雙曲線上的一點(diǎn)，假設(shè)△MAB為等腰直角三角形，則k=。第6題第5題第4題第4題5.如圖直線與雙曲線(x＞0)交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過B作x軸垂線交此雙曲線于點(diǎn)C，假設(shè)AB=AC，則k=____________。6．如圖：兩個(gè)等腰直角三角形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)A、C都在y＝上，假設(shè)D(-8,0)，則k＝。7.如圖A〔2，0〕，B〔0，4〕，BC⊥AB且D為AC中點(diǎn)，雙曲線過點(diǎn)C，則k=．(27)8.如上右圖將直線向左平移m個(gè)單位，與雙曲線交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OB2－OA2+AB2＝。(27)〔8〕xBxA〔8〕xBxAyOAxACxA〔7〕(9)9.如以下圖，直線交軸A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，交雙曲線于P點(diǎn)，連OP，則OP2—OA2=10.如圖，為雙曲線上一點(diǎn)，直線平行于軸交直線于點(diǎn)，假設(shè)，則.11．圖，直線y=與雙曲線y=〔k＞0，x＞0〕交于點(diǎn)A，將直線y=向上平移4個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=〔k＞0，x＞0〕交于點(diǎn)B，假設(shè)OA=3BC，則k的值為〔12〕〔11〕。〔12〕〔11〕(10)(10)12.如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=x-1經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為________.13.如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)。，，，則此一次函數(shù)的解析式為.14.如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E．連結(jié)DE，當(dāng)△BDE∽△BCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為。15.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是〔－1，0〕，〔0，2〕，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于．OAyOAyCBx〔13〕〔14〕16.反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AO?！?6〕〔1〕求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；〔16〕〔2〕設(shè)點(diǎn)C在y軸上，且與點(diǎn)A、O構(gòu)成等腰三角形，〔18〕請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)。〔18〕〔17〕〔17〕17.如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔0，2〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0，﹣3〕，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，〔1〕求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；〔2〕求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．18.反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A〔1，4〕和點(diǎn)B〔m，﹣2〕，〔1〕求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；〔3〕如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABC的面積．19.如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為。雙曲線的圖像經(jīng)過的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，連接?！?〕求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線的解析式.20.〔1〕m是方程x2﹣x﹣2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．〔2〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．①根據(jù)圖象求k的值；〔22〕〔21〕②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．〔22〕〔21〕〔20〕〔20〕21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B〔m，2〕．〔1〕求反比例函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔4，2〕，直線y=﹣x+3交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2,2〕，反比例函數(shù)〔x＞0，k≠0〕的圖像經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.〔1〕求k的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)〔不與點(diǎn)D重合〕，過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象與反比例函數(shù)y=〔m≠0〕的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔n，6〕，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔﹣2，0〕，且tan∠ACO=2．〔1〕求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；〔2〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔3〕在x軸上求點(diǎn)E，使△ACE為直角三角形．〔直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)〕25.如圖，一次函數(shù)y=kx+1〔k≠0〕與反比例函數(shù)y=〔m≠0〕的圖象有公共點(diǎn)A〔1，2〕．直線l⊥x軸于點(diǎn)N〔3，0〕，與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．〔1〕求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求△ABC的面積〔25〕〔24〕〔23〕〔25〕〔24〕〔23〕26.如圖，矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線〔k＞0〕與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F?！?〕假設(shè)E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；〔27〕〔26〕〔2〕假設(shè)將△BEF沿直線EF對(duì)折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求〔27〕〔26〕〔28〕〔28〕27.如圖，直線與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A.(1)求n的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2)過點(diǎn)C作CB⊥Y軸，垂足為B，假設(shè)S△ABC＝4，求雙曲線的解析式；(3〕在〔l〕、(2〕的條件卞，假設(shè)AB＝，求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)并根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．28．如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y＝(k＞0)經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D．等邊△OAB的邊長為4．(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；(2)求等邊△AEF的邊長．29．如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)〔x＞0〕的圖象交于點(diǎn)M，過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且AO=2OH．〔1〕求k的值；〔2〕點(diǎn)N〔a，1〕是反比例函數(shù)〔x＞0〕圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM+PN最小假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．〔30〕〔29〕〔30〕〔29〕xxMNyDABCEO〔31〕30．：如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔〕．〔1〕求雙曲線的解析式；〔2〕點(diǎn)C〔〕在雙曲線上，求△AOC的面積；〔3〕過原點(diǎn)O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．假設(shè)由點(diǎn)A，P，B，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為20，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．31.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔4，2〕。過點(diǎn)D〔0，3〕和E〔6，0〕的直線分別與AB、BC交于點(diǎn)M、N．〔1〕求直線DE的解析式和點(diǎn)M