江蘇高考數(shù)模擬卷

PAGE4高考模擬（一）一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上．）1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第象限．2．設(shè)全集，集合，，，則實數(shù)a的值為．3．過點且傾斜角是直線的傾斜角的兩倍的直線方程是．4．若連續(xù)投擲兩枚骰子分別得到的點數(shù)、作為點的坐標(biāo)，求點落在圓內(nèi)的概率為．5．若雙曲線的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為．ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第7題）6．如圖所示，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點，且，=+,則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第7題）（第6題）（第6題）7．下圖是根據(jù)所輸入的值計算值的一個算法程序，若依次取數(shù)中的前200項，則所得值中的最小值為．8．在中，若，則的外接圓半徑，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若兩兩垂直，，則四面體的外接球半徑．9．若是與的等比中項，則的最大值為．10．空間直角坐標(biāo)系中，點，則A、B兩點間距離的最大值為．11．下列表中的對數(shù)值有且僅有一個是錯誤的：358915請將錯誤的一個改正為=．定義：若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。（Ⅰ）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前項之積為，即，求數(shù)列的通項及關(guān)于的表達(dá)式。（Ⅲ）記，求數(shù)列的前項之和，并求使的的最小值。參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1．三2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答題：（本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．）15．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）在中，，又∴…………………6分（Ⅱ）∵，∴……8分∴，，，∴，∵，∴,∴為等邊三角形?！?4分16．（本小題滿分15分）證明：（Ⅰ）連結(jié)，在中，、分別為，的中點，則 （Ⅱ） （Ⅲ）且，∴即 ==17．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）即（）；7分（不注明定義域不扣分，或?qū)⒍x域?qū)懗梢残校┯删挡坏仁降茫海á颍ㄈf元）11分當(dāng)且僅當(dāng)，即時取到等號．13分答：該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備．14分18．（本小題滿分15分）解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，⊙O的方程為，直線L的方程為。（Ⅰ）∵∠PAB=30°，∴點P的坐標(biāo)為，∴，。將x=4代入，得。∴MN的中點坐標(biāo)為（4，0），MN=?！嘁訫N為直徑的圓的方程為。同理，當(dāng)點P在x軸下方時，所求圓的方程仍是。（Ⅱ）設(shè)點P的坐標(biāo)為，∴（），∴?！?，將x=4代入，得，?！?，MN=。MN的中點坐標(biāo)為。以MN為直徑的圓截x軸的線段長度為為定值?！唷驯剡^⊙O內(nèi)定點。19．（本小題滿分15分）解（Ⅰ）∵，∴，……2分∴，∴，令，得，……4分列表如下：20↘極小值↗∴在處取得極小值，即的最小值為．……6分，∵，∴，又，∴．……8分證明（Ⅱ）由（Ⅰ）知，的最小值是正數(shù)，∴對一切，恒有，……10分從而當(dāng)時，恒有，……11分故在上是增函數(shù)．……12分證明（Ⅲ）由（Ⅱ）知：在上是增函數(shù)，∴當(dāng)時，，……13分又，……14分∴，即，∴故當(dāng)時，恒有．……15分20．（本小題滿分16分）（Ⅰ）由條件an＋1＝2an2＋2an，得2an＋1＋1＝4an2＋4an＋1＝(2an＋1)2．∴{bn}是“平方遞推數(shù)列”．∴l(xiāng)gbn＋1＝2lgbn．∵lg(2a1＋1)＝lg5≠0，∴eq\f(lg(2an+1＋1),lg(2an＋1))＝2．∴{lg(2an＋1)}為等比數(shù)列．（Ⅱ）∵lg(2a1＋1)＝lg5，∴l(xiāng)g(2an＋1)＝2n－1lg5，∴2an＋1＝5eq\s\up6(2n－1)，∴an＝eq\f(1,2)(5eq\s\up6(2n－1)－1)．∵lgTn＝lg(2a1＋1)＋lg(2a2＋1)＋…＋lg(2an＋1)＝eq\f(lg5(1－2n),1－2)＝(2n－1)lg5．∴Tn＝5eq\s\up6(2n－1)．（3）cn＝eq\f(lgTn,lg(2an＋1))＝eq\f((2n－1)lg5,2n－1lg5)＝eq\f(2n－1,2n－1)＝2－eq\b\bc\((eq\f(1,2))eq\s\up10(n－1)，∴Sn＝2n－[1＋eq\f(1,2)＋eq\b\bc\((eq\f(1,2))eq\s\up10(2)＋…＋eq\b\bc\((eq\f(1,2))eq\s\up10(n－1)]＝2n－eq\f(1－eq\b\bc\((eq\f(1,2))eq\s\up10(n),1－eq\f(1,2))＝2n－2[1－eq\b\bc\((eq\f(1,2))eq\s\up10(n)]＝2n－2＋2eq\b\bc\((eq\f(1,2))eq\s\up10(n)．由Sn＞2008得2n－2＋2eq\b\bc\((eq\f(1,2))eq\s\up10(n)＞2008，n＋eq\b\bc\((eq\f(1,2))eq\s\up