江蘇省鹽城市射陽實驗中學2024屆七年級數學第一學期期末達標檢測試題含解析

江蘇省鹽城市射陽實驗中學2024屆七年級數學第一學期期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與互為相反數，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．2．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°3．在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了．如計算8×9時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數的和為7，未伸出手指數的積為2，則8×9=10×7+2=1．那么在計算6×8時，左、右手伸出的手指數應該分別為（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；4．手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（）A．線段 B．射線 C．直線 D．折線5．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75° D．80°6．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則的相反數是（）A． B． C． D．7．已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東8．下列各數中，絕對值最大的數是（）A． B． C． D．9．有理數-3的倒數是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣10．的倒數是（）A． B． C．5 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點M(－1，5)向下平移4個單位得N點坐標是________．12．A為數軸上表示2的點，將點A沿數軸向左平移5個單位到點B，則點B所表示的數的絕對值為_____．13．如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），這所住宅的建筑面積為__________.．14．一個角的余角比這個角的多，則這個角的補角度數是__________．15．計算：|﹣5|＝__．16．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時、同向出發(fā)，出發(fā)時兩人相距米，經過______秒，兩人第一次相遇．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖三角形與三角形關于點成中心對稱，且點與對應，點與點對應，請畫出點和三角形（不必寫作法）．18．（8分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．19．（8分）如圖，線段AB上有一點O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點在圓周上，且∠POB=30°．點C從A出發(fā)以mcm/s的速度向B運動，點D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運動，點E從P點出發(fā)繞O逆時針方向在圓周上旋轉一周，每秒旋轉角度為60°，C、D、E三點同時開始運動．（1）若m=2，n=3，則經過多少時間點C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時，點C、D之間的距離；（3）能否出現C、D、E三點重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由．20．（8分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）21．（8分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計劃內用水200噸，計劃內用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費．⑴用代數式表示下列問題（最后結果需化簡）：設用水量為噸，當用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費840元，則該單位用水量多少噸？22．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）23．（10分）寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，下面是張鑫與李亮的對話內容：根據他們倆的對話內容，列方程解答下列問題：（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？24．（12分）化簡求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據相反數的意義列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：∵與互為相反數，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．【題目點撥】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數的意義是解本題的關鍵．2、A【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘即可．【題目詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．【題目點撥】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度．3、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：6×8=4×10+4×2=2．【題目詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指數分別為1，3故選:A．【題目點撥】本題考查了數字類的規(guī)律和有理數的混合運算，認真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個手指伸出的數是本題的關鍵，注意列式的原則．4、B【解題分析】試題分析：用射線的概念解答．解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是射線．故選B．點評：射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．5、B【解題分析】分析：根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到∠DAC=∠C，根據三角形內角和定理求出∠BAC，計算即可．詳解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．6、D【解題分析】根據相反數的意義求解即可．【題目詳解】因為，所以的相反數是，故選：D．【題目點撥】本題考查了實數與數軸，利用相反數到原點的距離相等是解題關鍵．7、A【分析】根據方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關系，即可得到答案．【題目詳解】解：如圖：∵點在點的北偏東方向，點在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向為：北偏東20°；故選：A.【題目點撥】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關系進行解題.8、D【分析】利用絕對值的性質將各數的絕對值分別求出，然后加以比較即可．【題目詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對值最大，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了絕對值的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．9、D【分析】根據倒數的定義解答即可．【題目詳解】解：﹣3的倒數是﹣．故選：D．【題目點撥】本題考查了倒數的定義，屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵．10、A【解題分析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，因此求一個數的倒數即用1除以這個數．所以結合絕對值的意義，得的倒數為．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-1，1）【題目詳解】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）12、1【分析】根據數軸上點所表示的數知，點A為數2，向左移動即2-5計算出點B，利用絕對值的性質即可求出．【題目詳解】解：∵A為數軸上表示2的點，∴B點表示的數為2﹣5＝﹣1，∴點B所表示的數的絕對值為1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了數軸上點的平移規(guī)律，絕對值的性質的應用，掌握數軸上點的移動規(guī)律是解題的關鍵．13、【解題分析】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案為（x2+2x+18）．點睛：本題考查了列代數式．觀察圖形的特點，把不規(guī)則圖形轉化為常見圖形，再求面積．14、【分析】設這個角為x°，根據題意列出方程求出這個角的度數，再根據補角的性質即可求出這個角的補角度數．【題目詳解】設這個角為x°，由題意得解得故這個角為這個角的補角度數故答案為：．【題目點撥】本題考查了角的問題，掌握解一元一次方程的方法、余角的性質、補角的性質是解題的關鍵．15、1【分析】直接利用絕對值的定義化簡得出答案．【題目詳解】解：|-1|=1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了絕對值，正確把握相關定義是解題關鍵．16、或【分析】根據題意易得小喬的速度為米/秒，設經過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進行求解即可．【題目詳解】解：設經過x秒，兩人第一次相遇，根據題意得：小喬的速度為米/秒，①當兩人同向且沿著順順的方向跑步時，追及路程為100米，則有：，解得；②當兩人同向且沿著小喬的方向跑步時，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握追及路程=追及時間×速度差是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析．【分析】連接AA1,取線段AA1的中點O,以O為對稱中心,根據中心對稱性質可畫出B,C的對稱點從而可得到所求三角形．【題目詳解】解：如圖所示:所以三角形為所求．【題目點撥】考核知識點：畫中心對稱.確定對稱中心,理解中心對稱的性質是關鍵．18、（1）x=9；（2）x=【解題分析】試題分析：根據一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）去括號得：4x﹣2x﹣1=17移項合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括號得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移項合并得：7x=4解得：x=．19、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現三點重合的情形，，或，【分析】（1）設經過秒C、D相遇，根據列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時和OE在線段AB下方且垂直于AB時兩種情況，分別運動了1秒和4秒，分別計算即可；（3）能出現三點重合的現象，分點E運動到AB上且在點O左側和點E運動到AB上且在點O右側兩種情況討論計算即可．【題目詳解】解：（1）設經過秒C、D相遇，則有，，解得：；答：經過秒C、D相遇；（2）①當OE在線段AB上方且垂直于AB時，運動了1秒，此時，，②當OE在線段AB下方且垂直于AB時，運動了4秒，此時，；（3）能出現三點重合的情形；①當點E運動到AB上且在點O左側時，點E運動的時間，∴，；②當點E運動到AB上且在點O右側時，點E運動時間，∴，．【題目點撥】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的已知量和未知量，明確各數量間的關系是解此題的關鍵．20、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【題目詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）＝﹣1﹣1.5×（﹣）＝﹣1+＝﹣．【題目點撥】考核知識點：有理數運算.理解有理數運算法則是關鍵.21、⑴當用水量小于等于200噸，需付款，當用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據計劃內用水每噸收費2.4元，可求出用水量小于等于200噸時，需付款的錢數；再根據超計劃部分每噸按3.6元收費，可求出用水量大于200噸時，需付款錢數；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據（1）中得出的關系式列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）由題意可知：當用水量小于等于200噸，需付款當用水量大于200噸，需付款元（2）因為所以該單位4月份用水量超過200噸根據題意得：解得：答：該單位用水量300噸.【題目點撥】本題考查的知識點是列代數式以及一元一次方程的應用，解此題的關鍵是讀懂題目，列出正確的代數式．22、（2）x＝﹣2；（2）x＝2．【分析】（2）去括號、移項、合并同類項、系數化為2，據此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為2，據此求出方程的解是多少即可．【題目詳解】解：（2）去括號，可得：2x﹣2＝x﹣2，移項，合并同類項，可得：x＝﹣2