可轉(zhuǎn)債專題研究：劍指何方？-量化視角下的轉(zhuǎn)債配置策略

證券研究報(bào)告.固定收益專題報(bào)告可轉(zhuǎn)債專題研究函南證SOUTHWESTSECURITIES劍指何方？——量化視角下的轉(zhuǎn)債配置策略摘要.策略概述基于近五年的歷史數(shù)據(jù)，建立中觀行業(yè)景氣輪動(dòng)模型用于優(yōu)選行的配置上的一脈相承，提供了可持續(xù)、可實(shí)施的投資思路。49個(gè)參數(shù)用于模型構(gòu)建。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為兼顧參數(shù)數(shù)量與時(shí)間序列效果，選用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）構(gòu)建模型。經(jīng)過(guò)充分訓(xùn)練，對(duì)于訓(xùn)練集實(shí)現(xiàn)15名正確率其中石油石化、醫(yī)藥生物與Wind轉(zhuǎn)債行業(yè)指數(shù)覆蓋二、第三名的能源、醫(yī)療保健基本吻合，均優(yōu)于中證轉(zhuǎn)債同期表現(xiàn)。益，平均年化負(fù)超額收益約有-18.67%。相對(duì)平均年化正超顯示模型的突出性價(jià)比。歷史回測(cè)基于中觀行業(yè)模型與微觀凱利模型提供的行業(yè)與5%的年化超額收益。西西南證券研究發(fā)展中心相相關(guān)研究1.防守屬性突顯，震蕩中尋覓確定性(2023-09-24)3.可轉(zhuǎn)債市場(chǎng)策略——平衡下的選擇4.轉(zhuǎn)債行業(yè)圖譜之半導(dǎo)體制造材料篇(2023-09-07)劍指何方？1策略概述 12中觀行業(yè)景氣模型 22.1參數(shù)選取 22.2循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 72.3預(yù)測(cè)成果 83微觀凱利配置模型 93.1模型原理 93.2參數(shù)選擇 113.3模型構(gòu)建 113.4回測(cè)結(jié)果 124結(jié)論 134.1歷史回測(cè) 134.2未來(lái)預(yù)測(cè) 145風(fēng)險(xiǎn)提示 14111策略概述進(jìn)入四季度，2023年進(jìn)度條所剩無(wú)多?；赝堰^(guò)去的十月有余，“震蕩”一詞貫穿始終：開年以來(lái)，市場(chǎng)在疫后復(fù)蘇進(jìn)程中一路震蕩上行，于五月初蹣跚到達(dá)3400點(diǎn)上方后隨即掉頭向下，七月份上攻3300點(diǎn)遺憾未能企穩(wěn)，九月之后震蕩下行至今，已回到最初的起點(diǎn)。兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)之中，轉(zhuǎn)債的表現(xiàn)差強(qiáng)人意。盡管轉(zhuǎn)債行情仍基本取決于大盤走勢(shì)，但仍存在一定的相對(duì)收益。截至2023年10月13日，2023年中存續(xù)過(guò)的577只轉(zhuǎn)債中，有331只取得正收益，平均收益9.00%；246只收益為負(fù)，平均收益-8.65%。這意味著，盲選一只轉(zhuǎn)債持有，約有57%的概率在2023年內(nèi)賺錢。在一定程度上體現(xiàn)轉(zhuǎn)債的配置意義的同時(shí)，這也說(shuō)明如不對(duì)標(biāo)的加以篩選，預(yù)期勝率并不能令人滿意。那么是否存在某種體系，能夠在轉(zhuǎn)債投資中獲取更強(qiáng)的確定性呢？3450415345034004103350410330040532504053200400315040031003953050395—中證轉(zhuǎn)債---上證指數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)源：wind,西南證券整理我們基于近五年的歷史數(shù)據(jù)，建立了中觀行業(yè)景氣輪動(dòng)模型用于優(yōu)選行業(yè)，并基于在投資領(lǐng)域聲名顯赫的凱利公式在微觀層面確認(rèn)個(gè)券的時(shí)序配置。在宏觀經(jīng)濟(jì)筑底復(fù)蘇的大背景之下，我們的模型暫不對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)背景進(jìn)行多余的論述，而是希望嘗試從中觀的行業(yè)輪動(dòng)以及微觀的個(gè)券擇時(shí)角度出發(fā)，共同給出上文問(wèn)題的答案。22數(shù)據(jù)來(lái)源：西南證券整理中觀的行業(yè)景氣模型方面，我們聚焦行業(yè)中觀數(shù)據(jù)，通過(guò)量化回歸手段建立模型。梳理回顧全市場(chǎng)現(xiàn)有研究成果，對(duì)于行業(yè)景氣輪動(dòng)的探討并不鮮見，但采用量化方式構(gòu)建完整輪動(dòng)模型的相對(duì)較少。微觀的凱利配置模型方面，本文在基于模型推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合理的假設(shè)與發(fā)散，引入個(gè)券的實(shí)際數(shù)據(jù)，計(jì)算得出其理論最優(yōu)投資倉(cāng)位，解決轉(zhuǎn)債投資中遴選標(biāo)的、擇時(shí)、投資比重等問(wèn)題。業(yè)內(nèi)對(duì)于凱利公式應(yīng)用于權(quán)益市場(chǎng)已有研究，但由于模型參數(shù)特性所限等因素，將凱利公式應(yīng)用于轉(zhuǎn)債領(lǐng)域的觀點(diǎn)仍較為稀缺。本文創(chuàng)新性地將中觀行業(yè)景氣模型與微觀標(biāo)的配置模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)中觀行業(yè)選擇與微觀標(biāo)的配置上的一脈相承，提供了可持續(xù)、可實(shí)施的投資思路，并為存在進(jìn)一步擇券需求的投資者提供了有價(jià)值的決策參考工具。2中觀行業(yè)景氣模型2.1參數(shù)選取首先，我們以申萬(wàn)行業(yè)分類（2021版）作為分類依據(jù)。需要注意的是，現(xiàn)有數(shù)據(jù)中2021年之前的申萬(wàn)行業(yè)分類為2014版，我們依據(jù)申萬(wàn)宏源證券發(fā)布的《申萬(wàn)行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)2021版說(shuō)明》將2021年前的歷史行業(yè)分類數(shù)據(jù)進(jìn)行回溯，統(tǒng)一確認(rèn)為2021年分類口徑。在申萬(wàn)行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)（2021版）共計(jì)31個(gè)行業(yè)中，除“綜合”行業(yè)下近五年未發(fā)行過(guò)轉(zhuǎn)債之外，模型對(duì)于余下的30個(gè)行業(yè)進(jìn)行了全面覆蓋。一級(jí)分類二級(jí)分類一級(jí)分類二級(jí)分類農(nóng)林牧漁種植業(yè)紡織服務(wù)紡織制造漁業(yè)服裝家紡林業(yè)飾品33一級(jí)分類二級(jí)分類一級(jí)分類二級(jí)分類飼料輕工制造造紙農(nóng)產(chǎn)品加工包裝印刷農(nóng)業(yè)綜合家居用品畜禽養(yǎng)殖文娛用品動(dòng)物保健醫(yī)藥生物化學(xué)制藥基礎(chǔ)化工化工原料化學(xué)制品生物制品化學(xué)纖維醫(yī)藥商業(yè)塑料醫(yī)療器材橡膠醫(yī)療服務(wù)農(nóng)化制品公用事業(yè)電力非金屬材料燃?xì)怃撹F冶鋼原料交通運(yùn)輸航運(yùn)港口普鋼物料特鋼鐵路公路有色金屬金屬新材料航空機(jī)場(chǎng)工業(yè)金屬房地產(chǎn)房地產(chǎn)開發(fā)貴金屬房地產(chǎn)服務(wù)小金屬商貿(mào)零售貿(mào)易能源金屬一般零售電子半導(dǎo)體專業(yè)連鎖元件互聯(lián)網(wǎng)電商光學(xué)光電子旅游零售消費(fèi)電子社會(huì)服務(wù)旅游及景區(qū)電子化學(xué)品體育其他電子本地生活服務(wù)汽車汽車零部件專業(yè)服務(wù)汽車服務(wù)酒店餐飲摩托車及其他教育乘用車銀行國(guó)有大型銀行商用車股份制銀行家用電器白色家電城商行黑色家電農(nóng)商行小家電其他銀行廚衛(wèi)電器非銀金融證券照明設(shè)備保險(xiǎn)家電零部件多元金融其他家電綜合綜合食品飲料食品加工建筑材料水泥玻璃玻纖44一級(jí)分類二級(jí)分類一級(jí)分類二級(jí)分類非白酒裝修建材飲料乳品計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)設(shè)備休閑食品調(diào)味發(fā)酵品軟件開發(fā)建筑裝飾房屋建設(shè)傳媒電視廣播裝修裝飾游戲基礎(chǔ)建設(shè)廣告營(yíng)銷專業(yè)工程影視院線工程咨詢服務(wù)數(shù)字媒體電力設(shè)備電機(jī)社交其他電源設(shè)備光伏設(shè)備煤炭煤炭開采風(fēng)電設(shè)備焦煤電池石油石化油氣開采電網(wǎng)設(shè)備油服工程機(jī)械設(shè)備通用設(shè)備煉化及貿(mào)易專用設(shè)備通訊通訊服務(wù)軌交設(shè)備通信設(shè)備工程機(jī)械環(huán)保環(huán)境治理自動(dòng)化設(shè)備環(huán)保設(shè)備國(guó)防軍工航天裝備美妝護(hù)理個(gè)護(hù)用品航空裝備化妝品航海裝備醫(yī)療美容地面兵裝軍工電子作為一個(gè)中觀行業(yè)模型，我們盡量在中觀范圍內(nèi)選取參數(shù)，以避免覆蓋的參數(shù)超越中觀范疇導(dǎo)致越俎代庖。經(jīng)過(guò)綜合考慮參數(shù)性質(zhì)與更新頻率，我們選取了三大類九小類共計(jì)49個(gè)參數(shù)用于模型構(gòu)建。其中基本面指標(biāo)主要涉及該行業(yè)的基本面狀況。預(yù)測(cè)指標(biāo)覆蓋該行業(yè)的市場(chǎng)一致預(yù)期。轉(zhuǎn)債特有指標(biāo)則對(duì)于轉(zhuǎn)債層面的成交情況加以考慮。模型涉及參數(shù)較多，下表列出具有部分具有代表性參數(shù)。一級(jí)分類二級(jí)分類參數(shù)名稱更新頻率基本面指標(biāo)盈利能力凈資產(chǎn)收益率-平均(整體法)季度總資產(chǎn)報(bào)酬率(整體法)季度總資產(chǎn)凈利率(整體法)季度銷售凈利率(整體法)季度銷售毛利率(整體法)季度營(yíng)業(yè)利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)總收入(整體法)季度55一級(jí)分類二級(jí)分類參數(shù)名稱更新頻率營(yíng)業(yè)總成本/營(yíng)業(yè)總收入(整體法)季度EBITDA/營(yíng)業(yè)總收入(整體法)季度凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)總收入(整體法)季度投入資本回報(bào)率(算術(shù)平均)季度總資產(chǎn)報(bào)酬率ROA(TTM)(算術(shù)平均)季度收益質(zhì)量營(yíng)業(yè)利潤(rùn)/利潤(rùn)總額(算術(shù)平均)季度所得稅/利潤(rùn)總額(算術(shù)平均)季度經(jīng)營(yíng)活動(dòng)凈收益/利潤(rùn)總額(算術(shù)平均)季度價(jià)值變動(dòng)凈收益/利潤(rùn)總額(算術(shù)平均)季度現(xiàn)金流量經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量?jī)纛~/營(yíng)業(yè)收入(整體法)季度資本支出/折舊和攤銷(整體法)季度經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量?jī)纛~/經(jīng)營(yíng)活動(dòng)凈收益(整體法)季度營(yíng)運(yùn)能力存貨周轉(zhuǎn)率(整體法)季度應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率(整體法)季度流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(整體法)季度總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(整體法)季度營(yíng)業(yè)周期(整體法)季度存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)(整體法)季度應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)(整體法)季度資本結(jié)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債率(整體法)季度流動(dòng)資產(chǎn)/總資產(chǎn)(整體法)季度非流動(dòng)資產(chǎn)/總資產(chǎn)(整體法)季度有形資產(chǎn)/總資產(chǎn)(整體法)季度非流動(dòng)負(fù)債/負(fù)債合計(jì)(整體法)季度流動(dòng)負(fù)債/負(fù)債合計(jì)(整體法)季度成長(zhǎng)能力營(yíng)業(yè)收入合計(jì)(同比增長(zhǎng)率)季度營(yíng)業(yè)利潤(rùn)合計(jì)(同比增長(zhǎng)率)季度凈利潤(rùn)合計(jì)(同比增長(zhǎng)率)季度凈資產(chǎn)收益率(整體法)(同比增長(zhǎng)率)季度每股凈資產(chǎn)(整體法)(相對(duì)年初增長(zhǎng)率)季度資產(chǎn)總計(jì)合計(jì)(相對(duì)年初增長(zhǎng)率)季度預(yù)測(cè)指標(biāo)預(yù)測(cè)指標(biāo)預(yù)測(cè)每股收益(整體法)月度預(yù)測(cè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入(合計(jì))月度預(yù)測(cè)凈利潤(rùn)(合計(jì))月度預(yù)測(cè)凈資產(chǎn)收益率(算術(shù)平均)月度預(yù)測(cè)市盈率(整體法)月度行情指標(biāo)正股行情成交量(合計(jì))成交金額(合計(jì))換手率(流通市值加權(quán)平均)轉(zhuǎn)債行情行業(yè)內(nèi)轉(zhuǎn)債數(shù)量劍指何方？——量化視角下的轉(zhuǎn)債配置策略一級(jí)分類二級(jí)分類參數(shù)名稱更新頻率該行業(yè)轉(zhuǎn)債成交量(合計(jì))該行業(yè)轉(zhuǎn)債成交額(合計(jì))該行業(yè)換手率(算術(shù)平均)被解釋變量行業(yè)行情行業(yè)月度收益率(算術(shù)平均)月度數(shù)據(jù)來(lái)源：西南證券整理數(shù)據(jù)來(lái)源：wind,西南證券整理66劍指何方？——量化視角下的轉(zhuǎn)債配置策略數(shù)據(jù)來(lái)源：wind,西南證券整理數(shù)據(jù)來(lái)源：wind,西南證券整理考慮到預(yù)測(cè)的時(shí)效性與實(shí)用性，我們希望以月度頻率構(gòu)建模型進(jìn)行回歸與預(yù)測(cè)。由于基本面數(shù)據(jù)普遍以季度頻率更新，我們使用季頻數(shù)據(jù)為當(dāng)季度三個(gè)月進(jìn)行賦值，將基本面數(shù)據(jù)加密到月度口徑；對(duì)于日頻更新的轉(zhuǎn)債行情數(shù)據(jù)，我們通過(guò)平均或加總的方式將其調(diào)整為季度口徑；值得注意的是，部分預(yù)測(cè)指標(biāo)在2018年至2020年間有數(shù)據(jù)缺失的情況。為避免引入不必要的影響因素，我們采用該指標(biāo)下全部數(shù)據(jù)的均值進(jìn)行填充。2.2循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于模型的輸入與輸出進(jìn)行審視。盡管考慮模型的輸入時(shí)已經(jīng)避免涉及宏觀層面，但模型仍需考慮包含基本面、市場(chǎng)預(yù)期、個(gè)券行情等在內(nèi)的大量繁雜參數(shù)，此時(shí)簡(jiǎn)單的回歸將面臨諸如過(guò)擬合在內(nèi)的許多問(wèn)題；模型輸出為各行業(yè)表現(xiàn)，亦或是行業(yè)景氣程度的衡量。結(jié)合常識(shí)不難得知，行業(yè)景氣程度往往呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，即存在明顯的時(shí)間序列關(guān)系。而解決時(shí)間序列常用的自回歸模型可能在捕捉長(zhǎng)期的依賴關(guān)系上存在困難：對(duì)于高維的輸入數(shù)據(jù)，自回歸模型可能需要更多的樣本來(lái)獲得穩(wěn)定的估計(jì)；自回歸模型主要描述的是線性關(guān)系，對(duì)于非線性關(guān)系的處理效果不盡如人意。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題均有較好的表現(xiàn)。因此，我們選擇了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RecurrentNeuralNetwork,RNN）作為建模方法。RNN是一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它在序列數(shù)據(jù)上進(jìn)行遞歸，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與前一個(gè)節(jié)點(diǎn)鏈?zhǔn)竭B接。由于這種結(jié)構(gòu)，RNN的隱藏層不僅接收來(lái)自輸入層的信息（用于本次預(yù)測(cè)的參數(shù)還接收上一個(gè)隱藏層的輸出（可近似理解為此前市場(chǎng)走勢(shì)帶來(lái)的經(jīng)驗(yàn)）。這意味著RNN可以捕獲到時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，使其成為處理此類問(wèn)題的理想選擇。適用于當(dāng)前場(chǎng)景下行業(yè)，動(dòng)模型的構(gòu)建。77劍指何方？88我們以2018年10月至今，共計(jì)58個(gè)月的參數(shù)與各行業(yè)市場(chǎng)表現(xiàn)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。取57個(gè)月作為訓(xùn)練集，最后1個(gè)月作為測(cè)試集。經(jīng)過(guò)160次訓(xùn)練（160Epoch）后，模型對(duì)于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)前15名正確率68.85%。此時(shí)選用測(cè)試集檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч蓪?shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)前15名正確率60%，在當(dāng)前情境的數(shù)據(jù)量限制下令人較為滿意。2.3預(yù)測(cè)成果使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)模型訓(xùn)練完畢后，嘗試對(duì)于每個(gè)月的突出行業(yè)進(jìn)行預(yù)測(cè)。此處以每月預(yù)測(cè)的首選行業(yè)為例，模型預(yù)測(cè)成果在多個(gè)月份取得突出成效。表3：驗(yàn)證中觀行業(yè)景氣模型所預(yù)測(cè)的歷史行業(yè)表現(xiàn)時(shí)間當(dāng)月預(yù)測(cè)首選行業(yè)當(dāng)月行業(yè)實(shí)際表現(xiàn)2019-05食品飲料42020-05食品飲料22021-04醫(yī)藥生物12021-09公用事業(yè)1交通運(yùn)輸32022-07公用事業(yè)4醫(yī)藥生物3數(shù)據(jù)來(lái)源：西南證券整理我們嘗試基于上述中觀行業(yè)景氣模型對(duì)于十月份的行業(yè)輪動(dòng)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于三季度基本面數(shù)據(jù)暫未更新，我們暫時(shí)使用二季度基本面數(shù)據(jù)替代，其余參數(shù)均采用9月最新數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)結(jié)果如下表格所示。表4：通過(guò)中觀行業(yè)景氣模型預(yù)測(cè)2023年10月份轉(zhuǎn)債行業(yè)景氣排名序號(hào)行業(yè)1交通運(yùn)輸2石油石化3醫(yī)藥生物4基礎(chǔ)化工5通信6輕工制造7零售商貿(mào)8建筑材料9環(huán)保食品飲料數(shù)據(jù)來(lái)源：西南證券整理99數(shù)據(jù)來(lái)源：wind,西南證券整理由于暫無(wú)完整的轉(zhuǎn)債行業(yè)指數(shù)，此處使用Wind編制的行業(yè)轉(zhuǎn)債指數(shù)驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。即使Wind編制的行業(yè)轉(zhuǎn)債指數(shù)并未全面覆蓋全部行業(yè)，仍可發(fā)現(xiàn)，模型提示本月景氣程度可能較高的石油石化、醫(yī)藥生物兩行業(yè)與Wind轉(zhuǎn)債行業(yè)指數(shù)覆蓋范圍內(nèi)本月漲跌幅位居第二、第三名的醫(yī)療保健、能源基本吻合，且均低于月內(nèi)中證轉(zhuǎn)債跌幅。這提示，即使是在季度數(shù)據(jù)未能更新、部分參數(shù)采用過(guò)時(shí)數(shù)據(jù)的情況下，基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中觀行業(yè)景氣模型仍然體現(xiàn)了一定的預(yù)測(cè)能力。待季度數(shù)據(jù)正常更新之后再進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性或可進(jìn)一步提升。3微觀凱利配置模型3.1模型原理凱利公式由貝爾實(shí)驗(yàn)室的J.L.Kelly于1956年提出。值得一提的是，這一信息論的副產(chǎn)品，促使Kelly的同事——大名鼎鼎的信息論之父克勞德·香農(nóng)——發(fā)現(xiàn)了投資的新大陸，并在35年內(nèi)取得了年化28%的投資收益。凱利公式的最初目的是在一個(gè)期望凈收益為正（獲勝概率大于50%）的重復(fù)對(duì)局中，試圖尋找傾向于確保財(cái)富最大化的投資技巧。其核心思想是確定每次投資的數(shù)額，以實(shí)現(xiàn)既要追求財(cái)富增長(zhǎng)率最大化，又要避免因投入比例過(guò)高而輸光本金離場(chǎng)。隨后，這一公式由于其簡(jiǎn)潔實(shí)用的特性被廣泛運(yùn)用于金融投資甚至博彩等相關(guān)領(lǐng)域，以不同的形式為其使用者賺取財(cái)富。凱利公式有兩種較常用變體，分別基于伯努利分布與正態(tài)分布兩種假設(shè)。伯努利分布下的凱利公式為兩種常用模式中較為簡(jiǎn)單的一種。假設(shè)某人基于小道消息參加賽馬，如果獲勝可贏回一倍本金，輸了則血本無(wú)歸。在消息不完全可靠的情況下，他的獲勝幾率為p，失敗幾率為1?p，且已知p>0.5。假設(shè)初始資本c，每次投資比例為k，N次對(duì)局過(guò)后，假設(shè)此人的獲勝與失敗次數(shù)分別為m、n，此人的剩余財(cái)富應(yīng)為：而要使財(cái)富最大化，應(yīng)使其增長(zhǎng)率取得最大值。對(duì)上式左右同除以C再求導(dǎo)后可得：令導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，財(cái)富增長(zhǎng)率最大化，此時(shí)可解得：而本文所使用的凱利公式選用正態(tài)分布假設(shè)。假設(shè)某資產(chǎn)符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，期望收益C(k)=C?(k?X+(1?k)?T)基于這一表達(dá)式計(jì)算此時(shí)財(cái)富增長(zhǎng)率并取期望，用g(k)表示，得到考慮該資產(chǎn)符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，結(jié)合上式，令上式導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，財(cái)富增長(zhǎng)率最大，此時(shí)可解得：此時(shí)，以k作為投資比例，可取得財(cái)富增長(zhǎng)率最大值。分子端為該風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的超額收益，超額收益越高，應(yīng)進(jìn)行越多配置；而風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的波動(dòng)率越高，則更應(yīng)該慎重對(duì)待。從上式來(lái)看，僅有當(dāng)轉(zhuǎn)債超額收益為正數(shù)時(shí)，才具備投資價(jià)值，這與轉(zhuǎn)債投資的實(shí)際情況有所出入——不同于權(quán)益類等收益來(lái)源相對(duì)單一的資產(chǎn)，影響轉(zhuǎn)債價(jià)格的因素除轉(zhuǎn)債本身基本面情況之外，其條款觸發(fā)情況、正股價(jià)格變動(dòng)均會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)債收益率有所貢獻(xiàn)。通過(guò)對(duì)2018年10月至今存續(xù)過(guò)的800只轉(zhuǎn)債進(jìn)行日頻漲跌幅與每日超額收益的Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)可知，絕大多數(shù)轉(zhuǎn)債的收益率與其超額收益并不存在明確的相關(guān)性，或相關(guān)性為負(fù)值，比例達(dá)到97.50%。另有一只轉(zhuǎn)債因上市時(shí)間過(guò)短暫時(shí)未納入統(tǒng)計(jì)。表5：近五年歷史存續(xù)轉(zhuǎn)債超額收益與收益率之間的相關(guān)關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果轉(zhuǎn)債總數(shù)無(wú)相關(guān)關(guān)系有相關(guān)關(guān)系正相關(guān)負(fù)相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源：西南證券整理在此前提下，我們主張對(duì)上述模型進(jìn)行微調(diào)。我們將上式中對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的系數(shù)修改為0.5，使得更多轉(zhuǎn)債可以通過(guò)凱利公式進(jìn)行實(shí)現(xiàn)配置，且不必?fù)?dān)心調(diào)整超額收益門檻會(huì)拉低凱利公式遴選出的個(gè)券勝率。經(jīng)調(diào)整后的投資比例為：3.2參數(shù)選擇要將上式運(yùn)用于轉(zhuǎn)債的個(gè)券配置計(jì)算，首先明確所選用的指標(biāo)。不同于權(quán)益資產(chǎn)僅需將其市盈率取倒數(shù)便可獲取預(yù)期收益率，要確定轉(zhuǎn)債資產(chǎn)的期望收益率需小費(fèi)一番周折。我們認(rèn)為轉(zhuǎn)債的預(yù)期收益率可按其來(lái)源拆分為股性與債性收益率。其中股性收益率來(lái)自轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股可分享的公司凈利潤(rùn)，債性收益率為計(jì)算時(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)債票面利率。據(jù)此，可以構(gòu)建如下關(guān)系：m=股性收益率+債性收益率=轉(zhuǎn)股獲凈利潤(rùn)+轉(zhuǎn)債當(dāng)期票面利率=轉(zhuǎn)股比凈利潤(rùn)+轉(zhuǎn)債當(dāng)期票面利率對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率T，我們選用調(diào)倉(cāng)周期內(nèi)的十年期國(guó)債收益率均值。對(duì)于方差指標(biāo)S2的選取，由于因?yàn)椴幌ＭＰ偷念A(yù)測(cè)結(jié)果淪為明日黃花，我們希望所選用的波動(dòng)率能夠衡量未來(lái)的波動(dòng)率情況，因此我們選用轉(zhuǎn)債的隱含波動(dòng)率作為價(jià)格的波動(dòng)率水平。實(shí)際操作中，為避免轉(zhuǎn)債的隱含波動(dòng)率起伏過(guò)于劇烈引發(fā)投資比例的大幅調(diào)整，我們采用選取一段固定時(shí)長(zhǎng)作為隱含波動(dòng)率的滾動(dòng)計(jì)算周期，而不是采用某一日的波動(dòng)率水平。那么這個(gè)固定的時(shí)長(zhǎng)如何選?。?.3模型構(gòu)建為了確認(rèn)模型中余下兩個(gè)“超”參數(shù)——調(diào)倉(cāng)周期與隱含波動(dòng)率計(jì)算周期，我們選取了多組較為合理的參數(shù)組合，以近五年來(lái)存續(xù)過(guò)的800只轉(zhuǎn)債進(jìn)行回測(cè)，將觸發(fā)了凱利公式的個(gè)券勝負(fù)情況及超額收益表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)并列出，用以選取最優(yōu)結(jié)果。此處將“觸發(fā)凱利公式”定義為，經(jīng)過(guò)凱利公式計(jì)算，具有配置價(jià)值的情況。待確定參數(shù)正超額轉(zhuǎn)債數(shù)量負(fù)超額轉(zhuǎn)債數(shù)量正負(fù)超額收益?zhèn)€券數(shù)量比值平均正超額年化收益平均負(fù)超額年化收益調(diào)倉(cāng)周期隱含波動(dòng)率計(jì)算周期527059.28%32.6856%540524762.12%30.3975%540723163.79%29.6582%25558.47%29.6135%-21.0304%24659.27%28.9618%-23.7899%待確定參數(shù)正超額轉(zhuǎn)債數(shù)量負(fù)超額轉(zhuǎn)債數(shù)量正負(fù)超額收益?zhèn)€券數(shù)量比值平均正超額年化收益平均負(fù)超額年化收益調(diào)倉(cāng)周期隱含波動(dòng)率計(jì)算周期23360.77%30.7896%-20.1442%24458.08%31.9868%-22.2371%23758.85%27.1153%-22.6906%21761.73%29.5329%25155.42%25.8783%-24.5627%22758.42%29.5778%-21.1611%21260.15%25.6590%-21.6729%數(shù)據(jù)來(lái)源：西南證券整理從實(shí)際結(jié)果來(lái)看，盡管正負(fù)超額收益?zhèn)€券數(shù)量與收益規(guī)模兩個(gè)指標(biāo)難以“既要又要”，但調(diào)倉(cāng)周期為5個(gè)交易日時(shí)，兩個(gè)指標(biāo)的表現(xiàn)均明顯更佳，調(diào)倉(cāng)周期定為5個(gè)交易日似乎已經(jīng)沒(méi)有懸念。另一方面，隱含波動(dòng)率計(jì)算周期為20或30個(gè)交易日的表現(xiàn)相差甚微。但考慮到歷史隱含波動(dòng)率需逗留30個(gè)交易日才可退出對(duì)于模型靈活性以及對(duì)市場(chǎng)變化反映及時(shí)性的潛在影響，選取20個(gè)交易日的性價(jià)比明顯更為突出。因此，當(dāng)調(diào)倉(cāng)周期為5個(gè)工作日、隱含波動(dòng)率計(jì)算周期為20個(gè)工作日時(shí)，模型基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)的回測(cè)表現(xiàn)最好。在參與回測(cè)且觸發(fā)了凱利模型的652只個(gè)券中，405只實(shí)現(xiàn)正的超額收益，占比62.12%；實(shí)現(xiàn)正超額收益的轉(zhuǎn)債中，平均年化正超額收益為30.3975%?？梢哉f(shuō)，采用凱利配置模型，有較大概率可以實(shí)現(xiàn)增厚收益的效果，且增厚幅度相對(duì)可觀。另一方面，在存在負(fù)超額的轉(zhuǎn)債中，其平均年化負(fù)超額收益約有-18.6667%，相對(duì)平均年化正超額收益明顯較低，該模型存在突出的性價(jià)比。3.4回測(cè)結(jié)果基于當(dāng)前模型，我們將近五年市場(chǎng)上存續(xù)過(guò)的全部轉(zhuǎn)債，按照申萬(wàn)行業(yè)分類（2021版）進(jìn)行歸類、進(jìn)行回測(cè)，并采取等權(quán)配置作為對(duì)比。特殊地，由于凱利公式可以兼容杠桿的使用，此處考慮到多數(shù)資管產(chǎn)品的投資倉(cāng)位限制，我們對(duì)于不同的杠桿水平進(jìn)行了多次回測(cè)；最低投資倉(cāng)位定為80%，不足部分以中證轉(zhuǎn)債指數(shù)補(bǔ)齊?；販y(cè)結(jié)果如下表。表7：不同杠桿限制下的行業(yè)回測(cè)結(jié)果一覽杠桿限制正超額行業(yè)數(shù)量負(fù)超額行業(yè)數(shù)量正負(fù)超額收益?zhèn)€券數(shù)量比值平均正超額收益平均負(fù)超額收益4.2749%-5.4088%5.4587%-5.2417%82.75009.3193%-5.4541%數(shù)據(jù)來(lái)源：西南證券整理如上表所示，當(dāng)杠桿限制放寬時(shí)，凱利配置策略的表現(xiàn)明顯提升。這表明，通過(guò)計(jì)算標(biāo)的相關(guān)參數(shù)來(lái)判斷加倉(cāng)時(shí)點(diǎn)獲取超額收益的能力是凱利策略的關(guān)鍵能力，當(dāng)投資者可以根據(jù)模型提示加杠桿增加倉(cāng)位時(shí)，更能發(fā)揮模型優(yōu)勢(shì)。但盡管如此，即使將杠桿水平限制在100%，凱利策略仍提供了60%的勝率，相對(duì)等權(quán)配置仍具有一定參考價(jià)值。劍指何方？——量化視角下的轉(zhuǎn)債配置策略4結(jié)論4.1歷史回測(cè)基于中觀行業(yè)輪動(dòng)模型提供的行業(yè)選擇與微觀凱利配置模型提供的配置提示，在100%與150%兩種杠桿水平限制下，我們分別對(duì)近五年來(lái)的歷史情況進(jìn)行回測(cè)，并以中證轉(zhuǎn)債以及景氣行業(yè)下的等權(quán)轉(zhuǎn)債收益情況作為對(duì)照。回測(cè)結(jié)果如圖所示。可以發(fā)現(xiàn)，在兩種杠桿水平下，以五年的時(shí)間維度來(lái)看，采用中觀行業(yè)景氣模型的凱利策略模型與等權(quán)配置模型均顯著優(yōu)于中證轉(zhuǎn)債的相對(duì)表現(xiàn)，年化超額收益接近3%。但在100%的杠桿水平下，凱利策略對(duì)于倉(cāng)位控制的能力并不能完全體現(xiàn)，故僅與等權(quán)配置模型取得了非常接近的收益水平。圖7：100%杠桿限制下歷史回測(cè)結(jié)果200%80%凱利策略模型凈值—等權(quán)配置模型凈值---中證轉(zhuǎn)債相對(duì)凈值數(shù)據(jù)來(lái)源：wind,西南證券整理而當(dāng)杠桿上限提升至150%，可以看到，凱利策略模型凈值相對(duì)于杠桿限制為100%時(shí)有了明顯提升。同樣以5年的時(shí)間維度來(lái)看，運(yùn)用凱利策略，相對(duì)于等權(quán)配置模型，年化超額收益超過(guò)2%，相對(duì)中證轉(zhuǎn)債指數(shù)的年化超額收益接近5%。劍指何方？——量化視角下的轉(zhuǎn)債配置策略圖8：150%杠桿限制下歷史回測(cè)結(jié)果200%80%凱利策略模型凈值—等權(quán)配置模型凈值---中證轉(zhuǎn)債相對(duì)凈值數(shù)據(jù)來(lái)源：wind,西南證券整理4.2未來(lái)預(yù)測(cè)我們嘗試基于上述中觀行業(yè)景氣模型對(duì)于十月份的行業(yè)輪動(dòng)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于三季度基本面數(shù)據(jù)暫未更新，我們暫時(shí)使用二季度基本面數(shù)據(jù)，其余參數(shù)均采用9月最新數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)模型提示，交通運(yùn)輸、石油石化、醫(yī)藥生物、基礎(chǔ)化工、通信等行業(yè)可能迎來(lái)景氣度抬升。另一方面，根據(jù)微觀凱利配置模型，上述行業(yè)中交通運(yùn)輸、醫(yī)藥生物、基礎(chǔ)化工三個(gè)行業(yè)當(dāng)前均提示了80%及以上的總倉(cāng)位配置。建議結(jié)合投資組合管理需求，考慮進(jìn)行中度或重度倉(cāng)位配置。5風(fēng)險(xiǎn)提示數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)誤差，市場(chǎng)出現(xiàn)極端波動(dòng)。劍指何方？——量化視角下的轉(zhuǎn)債配置策略分析師承諾本報(bào)告署名分析師具有中國(guó)證券業(yè)協(xié)會(huì)授予的證券投資咨詢執(zhí)業(yè)資格并注冊(cè)為證券分析師，報(bào)告所采用的數(shù)據(jù)均來(lái)自合法合規(guī)渠道，分析邏輯基于分析師的職業(yè)理解，通過(guò)合理判斷得出結(jié)論，獨(dú)立、客觀地出具本報(bào)告。分析師承諾不曾因，不因，也將不會(huì)因本報(bào)告中的具體推薦意見或觀點(diǎn)而直接或間接獲取任何形式的補(bǔ)償。投資評(píng)級(jí)說(shuō)明報(bào)告中投資建議所涉及的評(píng)級(jí)分為公司評(píng)級(jí)和行業(yè)評(píng)級(jí)（另有說(shuō)明的除外）。評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為報(bào)告發(fā)布日后6個(gè)月內(nèi)的相對(duì)市場(chǎng)表現(xiàn)，即：以報(bào)告發(fā)布日后6個(gè)月內(nèi)公司股價(jià)（或行業(yè)指數(shù)）相對(duì)同期相關(guān)證券市場(chǎng)代表性指數(shù)的漲跌幅作為基準(zhǔn)。其中：A股市場(chǎng)以滬深300指數(shù)為基準(zhǔn)，新三板市場(chǎng)以三板成指（針對(duì)協(xié)議轉(zhuǎn)讓標(biāo)的）或三板做市指數(shù)（針對(duì)做市轉(zhuǎn)讓標(biāo)的）為基準(zhǔn)；香港市場(chǎng)以恒生指數(shù)為基準(zhǔn)；美國(guó)市場(chǎng)以納斯達(dá)克綜合指數(shù)或標(biāo)普500指數(shù)為基準(zhǔn)。公司評(píng)級(jí)買入：未來(lái)6個(gè)月內(nèi)，個(gè)股相對(duì)同期相關(guān)證券市場(chǎng)代表性指數(shù)漲幅在20%以上持有：未來(lái)6個(gè)月內(nèi)，個(gè)股相對(duì)同期相關(guān)證券市場(chǎng)代表性指數(shù)漲幅介于10%與20%之間中性：未來(lái)6個(gè)月內(nèi)，個(gè)股相對(duì)同期相關(guān)證券市場(chǎng)代表性指數(shù)漲幅介于-10%與10%之間回避：未來(lái)6個(gè)月內(nèi)，個(gè)股相對(duì)同期相關(guān)證券市場(chǎng)代表性指數(shù)漲幅介于-20%與-10%之間賣出：未來(lái)6個(gè)月內(nèi)，個(gè)股相對(duì)同期相關(guān)證券市場(chǎng)代表性指數(shù)漲幅在-20%以下行業(yè)評(píng)級(jí)重要聲明強(qiáng)于大市：未來(lái)6個(gè)月內(nèi)，行業(yè)整體回報(bào)高于同期相關(guān)證券市場(chǎng)代表性指數(shù)5%以上跟隨大市：未來(lái)6個(gè)月內(nèi)，行業(yè)整體回報(bào)介于同期相關(guān)證券市場(chǎng)代表性指數(shù)-5%與5%之間弱于大市：未來(lái)6個(gè)月內(nèi)，行業(yè)整體回報(bào)低于同期相關(guān)證券市場(chǎng)代表性指數(shù)-5%以下西南證券股份有限公司（以下簡(jiǎn)稱“本公司”）具有中國(guó)證券監(jiān)督管理委員會(huì)核準(zhǔn)的證券投資咨詢業(yè)務(wù)資格。本公司與作者在自身所知情范圍內(nèi)，與本報(bào)告中所評(píng)價(jià)或推薦的證券不存在法律法規(guī)要求披露或采取限制、靜默措施的利益沖突。非本公司簽約客戶，為控制投資風(fēng)險(xiǎn)，請(qǐng)取消接收、訂閱或使用本報(bào)告中的任何信息。本公司也不會(huì)因接收人收到、閱讀或關(guān)注自媒體推送本報(bào)告中的內(nèi)容而視其為客戶。本公司或關(guān)聯(lián)機(jī)構(gòu)可能會(huì)持有報(bào)告中提到的公司所發(fā)行的證券并進(jìn)行交易，還可能為這些公司提供或爭(zhēng)取提供投資銀行或財(cái)務(wù)顧問(wèn)服務(wù)。本報(bào)告中的信息均來(lái)源于公開資料，本公司對(duì)這些信息的準(zhǔn)確性、完整性或可靠性不作任何保證。本報(bào)告所載的資料、意見及推測(cè)僅反映本公司于發(fā)布本報(bào)告當(dāng)日的判斷，本報(bào)告所指的證券或投資標(biāo)的的價(jià)格、價(jià)值及投資收入可升可跌，過(guò)往表現(xiàn)不應(yīng)作為日后的表現(xiàn)依據(jù)。在不同時(shí)期，本公司可發(fā)出與本報(bào)告所載資料、意見及推測(cè)不一致的報(bào)告，本公司不保證本報(bào)告所含信息保持在最新狀態(tài)。同時(shí)，本公司對(duì)本報(bào)告所含信息可在不發(fā)出通知的情形下做出修改，投資者應(yīng)當(dāng)自行關(guān)注相應(yīng)的更新或修改。本報(bào)告僅供參考之用，不構(gòu)成出售或購(gòu)買證券或其他投資標(biāo)的要約或邀請(qǐng)。在任何情況下，本報(bào)告中的信息和意見均不構(gòu)成對(duì)任何個(gè)人的投資建議。投資者應(yīng)結(jié)合自己的投資目標(biāo)和財(cái)務(wù)狀況自行判斷是否采用本報(bào)告所載內(nèi)容和信息并自行承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，本公司及雇員對(duì)投資者使用本報(bào)告及其內(nèi)容而造成的一切后果不承擔(dān)任何法律責(zé)任。本報(bào)告及附錄版權(quán)為西南證券所有，未經(jīng)書面許可，任何機(jī)構(gòu)和個(gè)人不得以任何形式翻版、復(fù)制和發(fā)布。如引用須注明出處為“西南證券”，且不得對(duì)本報(bào)告及附錄進(jìn)行有悖原意的引用、刪節(jié)和修改。未經(jīng)授權(quán)刊載或者轉(zhuǎn)發(fā)本報(bào)告及附錄的，本公司將保留向其追究法律責(zé)任的權(quán)利。劍指何方？——量化視角下的轉(zhuǎn)債配置策略西南證券研究發(fā)展中心上海地址：上海市浦東新區(qū)陸家嘴21