2023年湖北省黃石市高職分類數(shù)學(xué)月考卷題庫(kù)(含答案)

2023年湖北省黃石市高職分類數(shù)學(xué)月考卷題庫(kù)(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.已知圓錐曲線母線長(zhǎng)為5，底面周長(zhǎng)為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

2.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

3.設(shè)集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個(gè)數(shù)為()

A.3B.6C.7D.8

4.現(xiàn)有3000棵樹，其中400棵松樹，現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數(shù)為（）

A.15B.20C.25D.30

5.已知點(diǎn)A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

6.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

8.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

9.在某次1500米體能測(cè)試中，甲、乙2人各自通過(guò)的測(cè)試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過(guò)的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

10.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

11.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

12.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

14.若等差數(shù)列前兩項(xiàng)為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

15.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，5，6，7，8}，則Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

16.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

17.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

18.過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

19.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

20.與直線x-y-7=0垂直，且過(guò)點(diǎn)（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

21."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

22.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()

A.12種B.7種C.4種D.3種

23.拋物線y2=8x,點(diǎn)P到點(diǎn)(2,0)的距離為3,則點(diǎn)P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

24.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

25.某射擊運(yùn)動(dòng)員的第一次打靶成績(jī)?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績(jī)?yōu)?，8，9，9，7，則該名運(yùn)動(dòng)員打靶成績(jī)的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無(wú)法確定

26.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

27.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

28.已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

29.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-12），則下列說(shuō)法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

30.兩個(gè)正方體的體積之比是1:8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

31.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

32.過(guò)點(diǎn)A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

33.從某班的21名男生和20名女生中，任意選一名男生和一名女生代表班級(jí)參加評(píng)教座談會(huì)則不同的選派方案共有（）

A.41種B.420種C.520種D.820種

34.從2，3，5，7四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到奇數(shù)的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

35.從甲地到乙地有3條路線，從乙地到丙地有4條路線，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

36.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

37.已知兩個(gè)班，一個(gè)班35個(gè)人，另一個(gè)班30人，要從兩班中抽一名學(xué)生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

38.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條直線也和這個(gè)平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過(guò)另一條直線的任何平面都平行；③經(jīng)過(guò)兩條異面直線中的一條直線，有一個(gè)平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個(gè)平面平行，則另一條直線一定與這個(gè)平面平行.

A.0B.1C.2D.3

39.已知y=f(x)是奇函數(shù)，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無(wú)法判斷

40.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

41.設(shè)命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

42.從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

43.若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

44.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

45.已知函數(shù)f(x)=|x|,則它是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.無(wú)法判斷

46.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

47.設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

48.已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

49.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

50.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

二、填空題(20題)51.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。

52.不等式x2-2x≤0的解集是________。

53.已知數(shù)據(jù)x?，x?，x?，x?，x?，的平均數(shù)為80，則數(shù)據(jù)x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數(shù)為_(kāi)_______。

54.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過(guò)點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

55.設(shè)集合A={m,n,p}，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

56.將一個(gè)容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

57.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

58.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是________。

59.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。

60..已知數(shù)據(jù)x?，x?，……x??的平均數(shù)為18，則數(shù)據(jù)x?+2，,x?+2，x??+2的平均數(shù)是______。

61.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為_(kāi)_______。

62.已知函數(shù)f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數(shù)f(x)=________。

63.sin（-60°）=_________。

64.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

65.將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

66.以點(diǎn)M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______。

67.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

68.不等式|8-2x|≤3的解集為_(kāi)_______。

69.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____。

70.已知數(shù)據(jù)x，8，y的平均數(shù)為8，則數(shù)據(jù)9，5，x，y，15的平均數(shù)為_(kāi)_______。

三、計(jì)算題(10題)71.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

72.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

73.計(jì)算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

74.解下列不等式：x2≤9；

75.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

76.我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家，節(jié)約用水，人人有責(zé)；某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識(shí)，采用分段計(jì)費(fèi)的方法A）月用水量不超過(guò)10m3的，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)10m3的，其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi)，超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B）污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費(fèi)37元，問(wèn)張大爺10月份用了多少水量？

77.書架上有3本不同的語(yǔ)文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

78.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

79.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

80.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.D立體圖形的考核，底面為一個(gè)圓，周長(zhǎng)知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

2.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8，選C

3.C[解析]講解：M的元素有3個(gè)，子集有2^3=8個(gè)，減去一個(gè)自身，共有7個(gè)真子集。

4.B

5.D考點(diǎn)：中點(diǎn)坐標(biāo)公式應(yīng)用.

6.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

7.C

8.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

9.D

10.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識(shí)，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過(guò)定點(diǎn)（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

11.B

12.A

13.D

14.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質(zhì)，公差為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)只差，所以公差為d=3-(-3)=6

15.A[解析]講解：集合運(yùn)算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M∪N)={2}選Ａ

16.Asin300°=1/2考點(diǎn)：特殊角度的三角函數(shù)值.

17.C

18.B

19.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線.

20.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經(jīng)驗(yàn)證直線過(guò)點(diǎn)（3,5）。

21.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

22.A

23.A

24.CM是∪N={0，1，2，3，4}

25.B

26.C

27.D

28.B

29.D

30.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長(zhǎng)的立方，當(dāng)體積比為1:8的時(shí)候，棱長(zhǎng)比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長(zhǎng)的平方，所以表面積之比為1:4。

31.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點(diǎn)：正弦定理

32.D

33.B

34.D

35.D

36.D

37.B

38.C

39.C依題意，y=f(x)為奇函數(shù)，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性應(yīng)用.

40.A

41.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因?yàn)閤>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點(diǎn)：充分必要條件的判定.

42.B

43.C考點(diǎn)：均值不等式.

44.A

45.B

46.D

47.D

48.C

49.D

50.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

51.1/9

52.[0,2]

53.83

54.-2

55.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

56.40

57.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

58.1/4

59.10Π

60.20

61.4

62.2sin4x

63.-√3/2

64.33

65.20

66.（x-3）2+（y-1）2=2

67.2n

68.[5/2,11/2]

69.4√5

70.9

71.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因?yàn)椋篵n=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n

72.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10