2021年人教版數(shù)學中考第一輪練習 反比例函數(shù)

反比例函數(shù)

命題點1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.（2020?青海）若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y='在同一平面

X

直角坐標系中的大致圖象可能是（）

2.（2020?遼寧營口）反比例函數(shù)y=；（x〈0）的圖象位于（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6

3.（2020?河南）若點A（—1,y）,B（2,y）,C（3,yj在反比例函數(shù)y=一二的

2X

圖象上，則y”丫2,丫3的大小關系是（）

A.yi>y2>y3

B.y2>y3>yi

C.yi>y3>y2

D.y3>y2>yi

|z

4.（2020?浙江金華）已知點（一2,a（2,b（3,c）在函數(shù)y=:（k>0）的圖象

X

上，則下列判斷正確的是（）

A.a<b<cB.b<a<c

C.a<c<bD.c<b<a

命題點2確定反比例函數(shù)的表達式

5.（2017?山東棗莊）如圖，。是坐標原點，菱形0ABC的頂點A的坐標為（一3,

4）,頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y=g（x〈O）的圖象經(jīng)過頂點B,則k的值為

6.（2020?貴州黔西南州）如圖，在菱形AB0C中，AB=2,ZA=60°,菱形的

lz

一個頂點C在反比例函數(shù)y=1（kW0,x<0）的圖象上，則反比例函數(shù)的表達式為

k

7.（2020?貴州銅仁）已知點（2,—2）在反比例函數(shù)y=1的圖象上，則這個反比

例函數(shù)的表達式是.

8.（2020?貴州黔南州）如圖,正方形ABCD的邊長為10,點A的坐標為（一8,

0）,點B在y軸上，若反比例函數(shù)y=K（k/0）的圖象經(jīng)過點C,則該反比例函

X

數(shù)的表達式為

9.(2019?吉林)已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=6.

(1)求y關于x的函數(shù)表達式;

(2)當x=4時、求y的值.

k

10.(2020?四川南充)如圖，反比例函數(shù)y=-南WO,x>0)的圖象與y=2x的圖

X

象相交于點C,過直線上的點A(a,8)作AB，y軸于點B,交反比例函數(shù)的圖象

于點D,且AB=4BD.

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)求四邊形0CDB的面積.

能力點1反比例函數(shù)k的幾何意義

11.（2020?江蘇蘇州）如圖，口0ABC的頂點A在x軸的正半軸上，點D（3,2）在

對角線0B上，反比例函數(shù)y=K（k〉0,x〉0）的圖象經(jīng)過C,D兩點.已知6）ABC

x

的面積是三，則點B的坐標為（）

12.（2020?貴州遵義）如圖，AAB0的頂點A在函數(shù)y=|（x>0）的圖象上，ZAB0

=90°,過A0邊的三等分點M,N分別作x軸的平行線交AB于點P,Q.若四邊

形MNQP的面積為3,則k的值為（）

A.9B.12C.15D.18

13.（2020?湖南張家界）如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P,作x軸的平

行線，分別與反比例函數(shù)y=-9（xV0）和y=\x>0）的圖象交于點A和點B,

XX

若點C是X軸上的任意一點，連接AC,BC,則AABC的面積為（）

A.6B.7C.8D.14

14.（2020?貴州黔東南州）如圖，點A是反比例函數(shù)y=1（x>0）上的一點，過

2

點A作AC±y軸，垂足為C,AC交反比例函數(shù)y=-（x>0）的圖象于點B,點P

X

是X軸上的動點，則APAB的面積為（）

能力點2反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

15.（2020?山東煙臺）如圖，正比例函數(shù)yi=mx,一次函數(shù)y2=ax+b和反比例

函數(shù)丫3="的圖象在同一直角坐標系中，若y3>yi>y2,則自變量x的取值范圍

X

是（）

A.x<-lB.-0.5VxV0或x>l

C.0<x<lD.x<—l或0<xVl

|z

16.(2020?山東淄博)如圖，在直角坐標系中，直線yi=ax+b與雙曲線丫2=-

X

(kNO)分別相交于第二、四象限內(nèi)的A(m,4),B(6,n)兩點，與x軸相交于點

2

C.已知0C=3,tanZACO=~

J

(1)求y”y2對應的函數(shù)表達式;

(2)求AAOB的面積;

⑶直接寫出當XV。時，不等式ax+b*的解集.

17.(2020?遼寧盤錦)如圖，A,B兩點的坐標分別為(一2,0(0,3),將線段

AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,過點C作CDLOB,垂足為D,反比例函

k

數(shù)y=1的圖象經(jīng)過點C.

⑴直接寫出點C的坐標，并求反比例函數(shù)的表達式；

|z

(2)點P在反比例函數(shù)y=1的圖象上，當4PCD的面積為3時-，求點P的坐標.

參考答案

1.B2.C3.C4.C5.C6.B

9.解：(1)設y=：(kWO),

,當x=2時，y=6,

12

二.k=xy=2X6=12,即nriy=一.

X

/、…1212

⑵當x=4時，y=—=~r=3.

x4

10.解：⑴：?點A(a,8)在直線y=2x上,/.8=2a,/.a=4,

AA(4,8).

?.，AB_Ly軸于點B,AB=4BD,.,.BD=1,/.D(l,8).

?.?點9在丫=:的圖象上，/.k=lX8=8,

O

...反比例函數(shù)的表達式為y=「

X

fy=2x,r=2r=_2

⑵由＜8解得;或：(舍去)

y=-，ly=4[y=-4,

V.X

AC(2,4),

??S四邊形OCDB=S/\AOB-SAACD=Z^4X8一力X4義3=10.

11.B12.D13.B14.A15.D

16.解：(1)設直線yi=ax+b與y軸交于點D,

2

在Rt^OCD中，V0C=3,tanZAC0=",

.,.0D=2,.?.點D(0,2).

把點D(0,2),C(3,0)分別代入yi=ax+b,

b=2,

2

直線的函數(shù)表達式為y,=--x+2.

o

2

4=—zm+2,

9om=-3

把A(m,4),B(6,n)分別代入y】=—.x+2,得＜解得

J2,

n=--X6+2,

tJ

AA(-3,4),B(6,-2),Ak=-3X4=-12,

19

??反比例函數(shù)的表達式為y=—

?2x

(3)由圖象可知，當xVO時，不等式ax+b>K的解集為xV—3.

X

17.解:⑴:將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,

.*.AB=BC,ZABC=90°.

VCD±OB,AZCDB=ZAOB=ZABC=90°,

AZABO+ZCBD=ZCBD+ZDCB=90°,

...ZABO=ZBCD,

.'.△ABO0△BCD(AAS),.,.CD=0B=3,BD=0A=2,

.\OD=OB-BD=