《萬有引力理論的成就》教學(xué)方案

PAGE1-6.4萬有引力理論的成就【教學(xué)方案】【教材分析】本節(jié)教材簡(jiǎn)要介紹了萬有引力理論在天文學(xué)上的重要應(yīng)用，即“計(jì)算天體的質(zhì)量”，“發(fā)現(xiàn)未知天體”。教材首先通過“科學(xué)真是迷人”，在不考慮地球自轉(zhuǎn)影響的情況下，認(rèn)為地面上的物體所受重力和引力相等，進(jìn)而得到只要知道了地球表面的重力加速度g和引力常量G，即可計(jì)算出地球的質(zhì)量。這種設(shè)計(jì)思路既給出了應(yīng)用萬有引力定律解決問題的一種思路，也展示了萬有引力理論的魅力——“稱量地球的質(zhì)量”。教材隨后作為示范，以計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量為例，給出了運(yùn)用萬有引力等于向心力計(jì)算天體質(zhì)量的方法，思路清晰，表述規(guī)范。以上實(shí)際上是介紹了兩種計(jì)算天體質(zhì)量的方法，正是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。最后從科學(xué)史的角度，簡(jiǎn)要介紹了亞當(dāng)斯和勒維耶發(fā)現(xiàn)海王星的過程，都顯示了萬有引力理論的巨大成就。因此，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面要使學(xué)生了解運(yùn)用萬有引力定律解決問題的思路和方法，另一方面還要能體會(huì)到科學(xué)定律對(duì)人類探索未知世界的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)的熱愛之情?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由合外力提供，初步掌握了利用牛頓第二定律和向心力表達(dá)式處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)的方法。在前一節(jié)又學(xué)習(xí)了萬有引力定律，但不熟悉運(yùn)用萬有引力定律解決實(shí)際問題的思路和方法。學(xué)生對(duì)天文學(xué)的研究方法相對(duì)比較陌生，不了解萬有引力理論所取得的成就。【教學(xué)方案思想】在本節(jié)課的教學(xué)中，有兩條主線：一是引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生通過“稱量地球的質(zhì)量”，“計(jì)算天體的質(zhì)量”的學(xué)習(xí)，明晰萬有引力定律運(yùn)用的思路和方法。這是學(xué)生需要掌握的最基本的知識(shí)與技能。二是通過“發(fā)現(xiàn)未知天體”、“成功預(yù)測(cè)彗星的回歸”和“我國(guó)天文觀測(cè)的成就”等史實(shí)材料的展示，提供給學(xué)生豐富的感性認(rèn)識(shí)，讓他們體會(huì)在科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的現(xiàn)時(shí)代，前輩科學(xué)家所做的巨大貢獻(xiàn)和已經(jīng)取得的成就的奠基作用，也讓他們感覺到科學(xué)的美妙與科學(xué)定律發(fā)現(xiàn)的意義和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的熱愛。這也是本教學(xué)方案的亮點(diǎn)所在，即最大限度地關(guān)注學(xué)生科學(xué)情感態(tài)度的培養(yǎng)和樹立正確的科學(xué)價(jià)值觀。整體而言，教學(xué)著眼于學(xué)生的發(fā)展，注重三維目標(biāo)的達(dá)成?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1）會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。2）理解并運(yùn)用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。二、過程與方法1）通過合作探究天體質(zhì)量和天體密度的計(jì)算，理解稱量天體質(zhì)量和計(jì)算天體密度的方法。2）通過天體質(zhì)量的計(jì)算、未知天體的發(fā)現(xiàn)，明確萬有引力定律的應(yīng)用。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1）通過天體質(zhì)量的計(jì)算、未知天體的預(yù)測(cè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)萬有引力定律對(duì)人類探索和認(rèn)識(shí)未知世界的作用。2）通過對(duì)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，了解科學(xué)發(fā)展的曲折性，感悟科學(xué)是人類進(jìn)步的動(dòng)力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握求解天體質(zhì)量的兩種方法。難點(diǎn)：（1）求解天體質(zhì)量的兩種方法。（2）應(yīng)用萬有引力定律求解天體問題的基本思路?！窘虒W(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)、問題導(dǎo)向式教學(xué)法?！窘虒W(xué)過程】新課引入 以阿基米德的名言引入本節(jié)課，“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球”，提出問題：能否用阿基米德的杠桿原理“稱量”地球的質(zhì)量?答案是否定的。但是在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，給天文學(xué)的研究開辟了一條新的道路！我們可以用萬有引力定律“稱量”地球的質(zhì)量，這些累累碩果體現(xiàn)了萬有引力定律的巨大理論價(jià)值。一、“科學(xué)真是迷人”師：既然地球的質(zhì)量不能用天平稱量，那我們?cè)撊绾畏Q量如此巨大的地球的質(zhì)量呢？課件展示問題:1.推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的重量”？2.設(shè)地面附近的重力加速度g=9．8m/s2，地球半徑R=6．4×106m，引力常量G=6．67×10-11Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。（結(jié)果取一位有效數(shù)字）學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，在練習(xí)本上進(jìn)行定量計(jì)算。教師總結(jié)：1.若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，則有,其中M是地球質(zhì)量，R是即地球半徑，于是有，重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就知道了，一旦測(cè)得引力常量G，則可以算出地球質(zhì)量M?？ㄎ牡显S把自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球質(zhì)量”就不無道理了。kg師：在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量幾個(gè)鉛球之間的相互作用力，就可以稱量地球，這不能不說是一個(gè)科學(xué)奇跡。難怪一位外行人，著名文學(xué)家馬克·吐溫滿懷激情地說“科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲！”二、計(jì)算天體的質(zhì)量的兩種方法1、物體在天體表面附近受到的重力等于萬有引力實(shí)際上上面討論的內(nèi)容：“稱量”地球質(zhì)量給出了一種計(jì)算天體質(zhì)量的方法：例1、一宇航員為測(cè)量一星球的質(zhì)量，在該星球表面上做自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓小球在高h(yuǎn)處自由下落，經(jīng)時(shí)間t落地，已知星球的半徑為r，引力常量G.試求星球的質(zhì)量。解：因?yàn)樾∏蜃鲎杂陕潴w：（1）對(duì)小球重力等于萬有引力：（2）聯(lián)立（1）、（2）式可得：2、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的萬有引力提供向心力師：剛才我們利用萬有引力定律計(jì)算出了地球的質(zhì)量，那我們能利用萬有引力定律測(cè)量計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量嗎？答案是：能！引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)思考下列問題。課件展示問題：1.天體實(shí)際做什么運(yùn)動(dòng)，可以近似認(rèn)為是什么運(yùn)動(dòng)？2.天體運(yùn)動(dòng)時(shí)什么力提供向心力？3.環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力的公式？4.如果已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如何求太陽(yáng)的質(zhì)量？教師總結(jié)：1.天體實(shí)際是按橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，通常近似為圓軌道處理，即認(rèn)為天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.天體運(yùn)動(dòng)由萬有引力提供向心力。 3.向心力的表達(dá)式 4.例2.已知太陽(yáng)光到達(dá)地球的時(shí)間t=500s,已知萬有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，試估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少？（結(jié)果取一位有效數(shù)字）【解析】題干沒有給出軌道半徑，由于太陽(yáng)距地球的距離遠(yuǎn)大于地球和太陽(yáng)的半徑，因此r=c·t=3×108×500s=1.5×1011

m，雖然沒有給出地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識(shí)告訴我們：地球繞太陽(yáng)一周為365天。故：T=365×24×3600s=3.2×107s由萬有引力充當(dāng)向心力可得：G=m故：歸納總結(jié)：計(jì)算天體的質(zhì)量（1）對(duì)于有行星（或衛(wèi)星）的天體，可把行星（或衛(wèi)星）繞中心天體的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由中心天體對(duì)其的萬有引力提供的。若已知行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為和運(yùn)行的線速度為v，有,解得中心天體的質(zhì)量為。若已知行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為和運(yùn)行的角速度ω，有,解得中心天體的質(zhì)量為。若已知行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為和運(yùn)行的周期，有,解得中心天體的質(zhì)量為。（2）對(duì)于沒有行星（或衛(wèi)星）的天體，或雖有行星（或衛(wèi)星），但不知道其運(yùn)行的有關(guān)物理量的情況下，可以忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力近似等于重力的關(guān)系列式，計(jì)算天體的質(zhì)量。若已知天體的半徑為和該天體表面的重力加速度，則有，解得天體的質(zhì)量為。鏈接高考2005年全國(guó)Ⅱ理綜,18題已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（）A.月球的質(zhì)量B.地球的質(zhì)量C.地球的半徑D.月球繞地球運(yùn)行速度的大小答案選BD三、發(fā)現(xiàn)未知天體 同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題：1、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？2、人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：1、海王星2、冥王星引導(dǎo)學(xué)生深入探究：人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。討論并發(fā)表見解。人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星?！菊n堂小結(jié)】只能求出中心只能求出中心天體的質(zhì)量!！1、物體在天體表面時(shí)受到的重力等于萬有引力2、行星（