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文檔簡介

定義空間直線可看成兩平面的交線．空間直線的一般方程一、空間直線的一般方程

注：表示同一直線的一般方程不唯一。第八節(jié)空間直線及其方程空間直線的一般方程確定空間直線的條件

由兩個平面確定一條直線；

由空間的兩點確定一條直線；

由空間的一點和一個方向來確定一條直線?？臻g直線的一般方程方向向量的定義：//二、空間直線的參數(shù)方程與對稱式方程如果一非零向量平行于一條已知直線L，向量稱為直線L的方向向量．整理發(fā)布空間直線的一般方程直線的對稱式方程直線的一組方向數(shù)方向向量的余弦稱為直線的方向余弦.直線的參數(shù)方程消去參數(shù)t，有空間直線的一般方程注：1.表示同一直線的對稱方程不唯一；2.對稱式方程可轉(zhuǎn)化為一般方程;4.任一條直線均可表示為對稱式方程.理解為:空間直線的一般方程例1用對稱式方程及參數(shù)方程表示直線解在直線上任取一點取解得點坐標空間直線的一般方程因所求直線與兩平面的法向量都垂直取對稱式方程參數(shù)方程空間直線的一般方程解所以交點為取所求直線方程空間直線的一般方程空間直線的一般方程定義直線直線^兩直線的方向向量的夾角稱之.（銳角）兩直線的夾角公式三、兩直線的夾角空間直線的一般方程兩直線的位置關(guān)系：//直線直線例如，空間直線的一般方程解

所求直線方程方法2:設(shè)空間直線的一般方程取所求直線方程解設(shè)所求直線為l,先求兩直線的交點。LlM1M0過點M0做平面垂直于直線L：3x+2y-z=5所以交點為M1(2/7,13/7,-3/7)空間直線的一般方程定義直線和它在平面上的投影直線的夾角稱為直線與平面的夾角．^^四、直線與平面的夾角空間直線的一般方程直線與平面的夾角公式直線與平面的位置關(guān)系：//空間直線的一般方程解為所求夾角．空間直線的一般方程五、平面束空間直線的一般方程例7解過已知直線的平面束方程為空間直線的一般方程由題設(shè)知由此解得代回平面束方程為空間直線的一般方程例8解將兩已知直線方程化為參數(shù)方程為

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