高數(shù)學(xué)習(xí)感想

高數(shù)學(xué)習(xí)感想經(jīng)過將近一年的學(xué)習(xí)，我們對(duì)高數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，不僅在知識(shí)反方面得到了充實(shí)，在思想方面也得到了提高，就我個(gè)人而言，我認(rèn)為高等數(shù)學(xué)有以下幾個(gè)顯著特點(diǎn)：1）識(shí)記的知識(shí)相對(duì)減少，理解的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)增加；2）不僅要求會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解題，還要明白其來龍去脈；3）聯(lián)系實(shí)際多，對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)幫助大；4）教師授課速度快，課下復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)必不可少。我個(gè)人認(rèn)為高數(shù)同以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的主要差別在于對(duì)積分的難易掌握。通過這學(xué)期的學(xué)習(xí)和上學(xué)習(xí)的積累我也充分體會(huì)到了高數(shù)的難點(diǎn)。平時(shí)的學(xué)習(xí)積累加上老師對(duì)高數(shù)的重點(diǎn)說明，我對(duì)我個(gè)人學(xué)習(xí)積分部分進(jìn)行了一段總結(jié)如下：微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科。內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。(⒈)極限：運(yùn)用微積分法求極限中利用等價(jià)量代換求極限--等價(jià)量代換是我們求解極限問題常用的方法注意無窮小量的代換，熟悉常用的無窮小量代換，能便捷的求出極限注意幾個(gè)幾個(gè)常用的無窮小量的代換X~cosx~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~arccosxX~ln(1+x)例題1：求極限.解====1.--利用兩個(gè)重要極限求極限兩個(gè)重要極限是：（1）（2）.其中第一種重要極限可理解為，而第二種極限可以理解為或者.例題2：求.解--利用定積分求極限球極限--利用微分中值定理求極限等等多種方法（⒉）微分學(xué)：微分運(yùn)算法則同積分法則基本相同。在學(xué)習(xí)運(yùn)用中微分應(yīng)用面更廣。dy=y’×dx微分應(yīng)用:①空間曲線的法平面、切線：確定切點(diǎn)（解析幾何）、切向（偏導(dǎo)數(shù)）②空間曲面的法線、切平面：確定切點(diǎn)（解析幾何）、法向（偏導(dǎo)數(shù)）③方向?qū)?shù)：方向（單位向量）與梯度的點(diǎn)積④極值：用偏導(dǎo)數(shù)判斷⑤條件極值：用拉格朗日函數(shù)找駐點(diǎn)其中多元函數(shù)微分法包含有：偏導(dǎo)數(shù)、全微分、隱函數(shù)、方向?qū)?shù)及梯度、多元函數(shù)的極值等多項(xiàng)例題3：設(shè)函數(shù)

1）函數(shù)在處可微；

2）函數(shù)在處不連續(xù)。解：1）因?yàn)?）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不存在所以偏導(dǎo)數(shù)在處不連續(xù)。微分方程如果微分方程的解中含有任意常數(shù)，且任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與微分方程的階數(shù)相同，這樣的解叫做微分方程的通解，還有求特解的情況。通常需將含高階的微分方程降階化如下微分方程為一階線性微分方程組：例題4：解：令則∴原微分方程化為等價(jià)的一階線性微分方程組：（⒊）積分學(xué)：在這里不多作說明重積分關(guān)于重積分的求導(dǎo)和應(yīng)用主要用于曲面面積的求解中曲面的面積例題5：設(shè)曲面的方程為在面上的投影為，函數(shù)在上具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則曲面的面積為：若曲面的方程為在面上的投影為，則曲面的面積為：若曲面的方程為在面上的投影為，則曲面的面積為：對(duì)弧長的曲線積分的計(jì)算法根據(jù)對(duì)弧長的曲線積分的定義如果曲線形構(gòu)件L的線密度為f(x,y)則曲線形構(gòu)件L的質(zhì)量為.另一方面,若曲線L的參數(shù)方程為xj(t),yy(t)(atb),則質(zhì)量元素為,曲線的質(zhì)量為.即.定理設(shè)f(xy)在曲線弧L上有定義且連續(xù),L的參數(shù)方程為x=j(t),y=y(t)(atb),其中j(t)、y(t)在[a,b]上具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且j2(t)+y2(t)0,則曲線積分存在,且(a<b).通過本次整理高數(shù)學(xué)習(xí)心得相當(dāng)于我對(duì)前段時(shí)間的高數(shù)學(xué)習(xí)也進(jìn)行了一次