牛頓第二定律的實驗

-4-牛頓第二定律實驗專題圖3－圖3－14－1實驗?zāi)康模候炞C牛頓第二定律，即物體的質(zhì)量一定時，加速度與作用力成正比；作用力一定時，加速度與質(zhì)量成反比．二、實驗原理實驗原理：利用砂及砂桶通過細(xì)線牽引小車做加速運動的方法，采用控制變量法研究上述兩組關(guān)系．如圖3-14-1所示，通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，使小車所受的阻力忽略，當(dāng)M和m做加速運動時，可以得到當(dāng)M>>m時，可近似認(rèn)為小車所受的拉力T等于mg．本實驗第一部分保持小車的質(zhì)量不變，改變m的大小，測出相應(yīng)的a，驗證a與F的關(guān)系；第二部分保持m不變，改變小車質(zhì)量M的大小，測出小車運動的加速度a，驗證a與M的關(guān)系．三、實驗器材圖3圖3－14－2四、實驗步驟及器材調(diào)整(1)用天平測出小車和小桶的質(zhì)量M和m，把數(shù)值記錄下來．(2)按圖3-14-2所示把實驗器材安裝好．(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動其位置，直至不掛砂桶的小車剛好在斜面上保持勻速運動為止．(4)將砂桶通過細(xì)繩系在小車上，接通電源放開小車，使小車運動，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶，并在紙帶上標(biāo)上號碼．(5)保持小車的質(zhì)量不變，改變砂桶中的砂量重復(fù)步驟(4)，每次記錄必須在相應(yīng)的紙帶上做上標(biāo)記，列表格將記錄的數(shù)據(jù)填寫在表內(nèi)．(6)建立坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示力，在坐標(biāo)系上描點，畫出相應(yīng)的圖線以驗證a與F的關(guān)系．(7)保持砂及小桶的質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量(在小車上增減砝碼)，重復(fù)上述步驟(5)、(6)驗證a與M的關(guān)系．五、注意事項1、實驗中始終要求砂和砂桶的總質(zhì)量（m）遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量（M），一般情況下要滿足10m＜M。只有這樣，砂和砂桶的總重力才能視為小車所受的拉力。2、平衡摩擦力時不要掛小桶，但小車要掛紙帶并接通打點計時器；有兩個作用：一是從紙帶上打出的點子來判斷小車是否勻速運動，二是在平衡摩擦力時也要平衡振針和紙帶之間的摩擦(如果使用電火花計時器，該摩擦可以忽略)。平衡摩擦力是使小車重力沿斜面的分力與小車運動時所受到的所有摩擦力相平衡。3、在每次打過點的紙帶上，都要注明小車的質(zhì)量和拉力數(shù)值，以免在分析數(shù)據(jù)時造成錯誤。4、小車每次釋放前應(yīng)靠近打點計時器，且先接通電源再釋放小車；小車停止運動前應(yīng)按住小車。5、由于a～M圖像是一條曲線，難以判斷a和M之間的函數(shù)關(guān)系，從而難以確定a與M的定量關(guān)系。從已知的理論看，a～eq\f(1,M)圖像應(yīng)該是一條直線，為了便于對實驗結(jié)果作出直觀判斷，本實驗中作a～eq\f(1,M)圖像，而不是作a～M圖像。6、作圖像時，要使盡可能多的點子在直線上，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線兩側(cè)，其目的是在數(shù)據(jù)處理時盡量減少偶然誤差六、實驗誤差分析本實驗除了實驗儀器、實驗條件、操作過程、數(shù)據(jù)處理帶來誤差外，更主要是分析實驗原理帶來的誤差；本實驗中認(rèn)為：細(xì)繩的拉力等于砂和砂桶的重力，即：T＝mg；是實驗原理引起誤差的根本原因。理論分析：設(shè)小車的質(zhì)量為M、平衡摩擦力后合外力為F、加速度為a，細(xì)繩的拉力為T、砂和砂桶的總質(zhì)量為m；對小車有：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)；對系統(tǒng)有：a＝eq\f(mg,M＋m)；對砂及砂桶有：mg-T＝ma；聯(lián)立解得細(xì)繩拉力表達(dá)式為：T＝eq\f(M,M＋m)mg＝eq\f(1,1＋eq\f(m,M))mg；要使T＝mg，必須滿足的條件是：M>>m。七、實驗圖像分析1、本實驗圖像彎曲是必然的，并且是向下彎曲；①當(dāng)M一定時，a～F圖像；理論上：若M一定，則a∝F，a～F圖像為過原點的傾斜直線；實際上：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)＝eq\f(1,M＋m)mg，其圖像為以eq\f(1,M＋m)為斜率的曲線，當(dāng)m增加時，eq\f(1,M＋m)減少，故圖像向下彎曲。②當(dāng)F一定時，a～eq\f(1,M)圖像；理論上：若F一定，則a∝eq\f(1,M)，a～eq\f(1,M)圖像為過原點的傾斜直線；實際上：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)＝(eq\f(M,M＋m)mg)eq\f(1,M)，以eq\f(1,M)為自變量，mg不變時，其圖像為以eq\f(M,M＋m)mg為斜率的曲線，當(dāng)eq\f(1,M)增加時，斜率eq\f(M,M＋m)mg減少，故圖像向下彎曲。2、圖像彎曲的程度由eq\f(m,M)的大小確定，只有當(dāng)M>>m時，圖像近似于直線。3、圖像斜率的物理意義：①當(dāng)M一定時，a～F圖像中，a＝eq\f(1,M)F；其斜率為eq\f(1,M)；即a～F圖像的斜率為小車質(zhì)量的倒數(shù)。②當(dāng)F一定時，a～eq\f(1,M)圖像中，a＝Feq\f(1,M)；其斜率為F；即a～eq\f(1,M)圖像的斜率為砂和砂桶的重力。4、圖像是否過原點—反映平衡摩擦力的情況。（1）當(dāng)M一定時，a～F圖像；圖像過原點時，表明平衡摩擦力合適，如圖①；圖像與a軸截距為正數(shù)時，表明F＝0時，小車就有加速度a＝a0，即長木板的傾角過大，如圖②；圖像與水平軸相交時，表明小車加上拉力F＝F0時，其加速度a＝0，即長木板的傾角過小或沒有平衡摩擦力，如圖③。（2）當(dāng)F一定時，a～eq\f(1,M)圖像；圖像過原點時，表明平衡摩擦力合適，如圖①；圖像與a軸截距為正數(shù)時，表明eq\f(1,M)＝0、M→∞時，小車還有加速度a＝a0，即長木板的傾角過大，如圖②；圖像與水平軸相交時，表明小車加上拉力F時，其加速度a＝0，即長木板的傾角過小或沒有平衡摩擦力，如圖③八、習(xí)題處理1、如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個加速度a與力F的關(guān)系圖線，由圖線分析可知【】A．兩地的重力加速度gA＞gB；B．mA＜mB；C．兩地的重力加速度gA＜gB；D．mA＞mB；2、在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，在研究加速度a與小車的質(zhì)量M的關(guān)系時，由于沒有注意始終滿足M>>m的條件，結(jié)果得到的圖象應(yīng)是下圖中的【】3、如圖所示，是某次利用氣墊導(dǎo)軌探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗裝置安裝完畢后的示意圖，圖中A為砂桶和砂，B為定滑輪，C為滑塊及上面添加的砝碼，D為紙帶，E為電火花計時器，F(xiàn)為蓄電池，電壓為6V，K是電鍵，請指出圖中的三處錯誤。（1）；（2）；（3）。PAGE4．關(guān)于驗證牛頓運動定律的實驗，下列說法中符合實際情形的是【】A．通過同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系B．通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系C．通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，就可以得出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系D．先不改變小車質(zhì)量，研究加速度與力的關(guān)系；再不改變力，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系5．在利用打點計時器和小車來做“驗證牛頓運動定律”的實驗時，下列說法中正確的是【】A．平衡摩擦力時，應(yīng)將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼通過定滑輪拴在小車上B．連接砝碼盤和小車的細(xì)繩應(yīng)跟長木板保持平行C．平衡摩擦力后，長木板的位置不能移動D．小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，且應(yīng)先接電源再釋放小車6．做“驗證牛頓運動定律”的實驗，主要的步驟有A．將一端附有定滑輪的長木板放在水平桌面上，取兩個質(zhì)量相等的小車，放在光滑的水平長木板上B．打開夾子，讓兩個小車同時從靜止開始運動，小車運動一段距離后，夾上夾子，讓它們同時停下來，用刻度尺分別測出兩個小車在這一段時間內(nèi)通過的位移大小C．分析所得到的兩個小車在相同時間內(nèi)通過的位移大小與小車所受的水平拉力的大小關(guān)系，從而得到質(zhì)量相等的物體運動的加速度與物體所受作用力大小的關(guān)系D．在小車的后端也分別系上細(xì)繩，用一只夾子夾住這兩根細(xì)繩E．在小車的前端分別系上細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤內(nèi)分別放著數(shù)目不等的砝碼，使砝碼盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，分別用天平測出兩個砝碼盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量。上述實驗步驟，正確的排列順序是?！続EDBC】7．若測得某一物體質(zhì)量M一定時，a與F的有關(guān)數(shù)據(jù)資料如下表所示。a/m·s－21.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖坐標(biāo)中畫出a－F圖象。（2）根據(jù)圖象判定：當(dāng)M一定時，a與F的關(guān)系為____________________________。8．某同學(xué)設(shè)計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，如圖所示，圖甲為實驗裝置簡圖。(交流電的頻率為50Hz)（1）圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)（2）保持砂和小砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的eq\f(1,m)；數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)12345678小車加速度a/m·s－21.901.721.491.251.000.750.500.30小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453