2023-2024學(xué)年天津市西青區(qū)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含答案）

2023-2024學(xué)年天津市西青區(qū)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題第Ⅰ卷（選一選共36分）一、選一選：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只要一項(xiàng)是符合標(biāo)題要求的.1．下列中，是隨機(jī)的為（A）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃，投中（B）通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰（C）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°（D）π是在理數(shù)2.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相反的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是（A）（B）（C）（D）3．下列英文大寫字母中，不屬于對稱圖形的是（A）K（B）N（C）S（D）Z4．已知一元二次方程的兩根為，則的值為（A）8（B）2（C）-8（D）-2第5題5．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，連接AB，BC，AC，OA，OB，第5題∠BAO=20°，則∠ACB的大小是（A）90°（B）70°（C）60°（D）40°6．要得到拋物線，可以將拋物線（A）向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度（B）向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度（C）向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度（D）向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度7.下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（A）（B）（C）（D）8.已知圓錐的底面圓周長是4π，母線長是5，則這個圓錐的側(cè)面積是（A）20π （B）10π（C）5π（D）4π第9題9．如圖，點(diǎn)A，B，C，D是⊙O上的點(diǎn)，AD是⊙O的直徑，第9題若∠C=110°，則∠ADB的度數(shù)為（A）10°（B）20°（C）50°（D）70°第10題10.如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，點(diǎn)M在弦第10題且AM=2，則線段OM的長是（A） （B）4（C）（D）511．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝12，若⊙O與△ABC的第11題三邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且△ABC的周長為32，則DF第11題的長為（A）2（B）3（C）4（D）612．二次函數(shù)（a＞0），對稱軸為x=，且點(diǎn)（-1,0）下列結(jié)論：①3a+b=0；②若點(diǎn)（，y1），（3，y2）是此二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；③10b-3c=0.其中正確的有（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個第Ⅱ卷（非選一選共84分）留意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上.2．本卷共13題，共84分.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.13．下表是某種植物的種子在相反條件下發(fā)芽率實(shí)驗(yàn)的結(jié)果．種子個數(shù)n100400900150025004000發(fā)芽種子個數(shù)m92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0.920.880.910.890.900.90根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可估計該植物的種子發(fā)芽的概率為

（到0.1）.14．青山村種植的水稻2020年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2022年平均每公頃產(chǎn)8712kg，設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為____________.15．已知正六邊形的周長為36，則這個正六邊形的邊心距是．第17題16．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的工夫t（單位：s）的函數(shù)解析式是.汽車剎車后到停上去前進(jìn)了__________m.第17題17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AE⊥CB，交CB的延伸線于點(diǎn)E.若BA平分∠DBE，AD=7，CE=，則AE的長度為.第18題18．如圖網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接OP交⊙O于點(diǎn)A，PN第18題與⊙O相切于點(diǎn)N，點(diǎn)P，A，O均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）切線長PN等于；（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中做⊙O的切線PM,并簡要闡明切點(diǎn)M的地位是如何找到的（不要求證明）.．三、解答題：本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字闡明、演算步驟或證明過程.19.解下列方程（每小題4分，共8分）：（Ⅰ）；（Ⅱ）.20.（本題8分）在二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的對應(yīng)值滿足下表：x…01234…y…-9030m…（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式及m的值；（Ⅱ）當(dāng)y>0時，請直接寫出x的取值范圍.21．（本題10分）在甲口袋中有三個球分別標(biāo)有數(shù)碼1，-3，5，在乙口袋中也有三個球分別標(biāo)有數(shù)碼2，-4，6；已知口袋均不透明，六個球除標(biāo)碼不同外其他均相反，小明從甲口袋中任取一個球，并記下數(shù)碼，小林從乙口袋中任取一個球，并記下數(shù)碼.（Ⅰ）用樹狀圖或列表法列舉出一切可能的結(jié)果；（Ⅱ）求所抽取的兩個球數(shù)碼的乘積為負(fù)數(shù)的概率.-122.（本題10分）-1在中，．以邊上一點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與相切于點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，．（Ⅰ）如圖①，連接，若，求的大??；（Ⅱ）如圖②，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的大小．23．（本題10分）某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每月可賣出500件.市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，售價每跌價1元，月量就減少10件，但每件售價不能高于75元.設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），月利潤為y元.（Ⅰ）根據(jù)題意填表：原價每件跌價1元每件跌價2元每件跌價3元…每件跌價x元每件售價（元）50515253…月量（臺）500490480470…（Ⅱ）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)售價定為多少時，商場每月這種商品所獲得的利潤y（元），利潤是多少？24.（本題10分）已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，將△BAO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn).第24題圖=1\*GB3①（Ⅰ）如圖=1\*GB3①，若△ABC是等邊三角形，OA=5，OB=12，△BAO旋轉(zhuǎn)后得到△第24題圖=1\*GB3①連接OC，OD，已知OC=13.①求OD的長；②求∠AOB的大小.第24題圖=2\*GB3②（Ⅱ）如圖=2\*GB3②，若△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°第24題圖=2\*GB3②旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，點(diǎn)A，O，D恰好在同一條直線上，若OA=2,OB=3，則OC=（直接寫出答案即可）.25.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線AB交于點(diǎn)A（0，-2），APODBAPODBCHxy第25題（Ⅰ）求該拋物線的解析式；（Ⅱ）點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)H.求PC+PD的值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案和解析一、選一選：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.題號123456789101112答案ABADBDDBBCCC二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.13.0.914.15.16.17.6（18）（Ⅰ）4（1分）；（Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)B，連接OB交⊙O于點(diǎn)M，作射線PM即為所求．（作圖和文字闡明各占1分）三、解答題：本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字闡明、演算步驟或證明過程.19.解下列方程（每小題4分，共8分）：解：（Ⅰ）……………1分……………2分2x-5=0或x-2=0…………4分（Ⅱ）.………5分，………………7分.……8分20.（本題8分）解：（Ⅰ）由表格數(shù)據(jù)可知這個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2,3），因此可改設(shè)解析式為，……1分將（1，0）代入可得，解得a=-3.……………3分所以，即.………5分當(dāng)x=4時，m=-9.………6分（Ⅱ）1＜x＜3.………8分21.（本題10分）解：方法一：（Ⅰ）畫樹狀圖如下：甲：5-31甲：5-31…………6分26626…………6分266262-4-4-4乙：由樹狀圖可以看出，一切可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種：（1，2），（1，-4），（1，6），（-3，2），（-3，-4），（-3，6），（5，2），（5，-4），（5，6），這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.……8分（Ⅱ）兩數(shù)碼之積是負(fù)數(shù)的結(jié)果有5種，即（1，2），（1，6），（-3，-4），（5，2），（5，6）.∴P（兩數(shù)碼之積是負(fù)數(shù)）=.…………10分方法二：（Ⅰ）列表如下：乙甲乙甲1-352（1，2）（-3，2）（5，2）-4（1，-4）（-3，-4）（5，-4）…………6分6（1，6）（-3，6）（5，6）由上表可以看出，一切可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種：（1，2），（1，-4），（1，6），（-3，2），（-3，-4），（-3，6），（5，2），（5，-4），（5，6），這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.……………8分（Ⅱ）兩數(shù)碼之積是負(fù)數(shù)的結(jié)果有5種，即（1，2），（1，6），（-3，-4），（5，2），（5，6）.∴P（兩數(shù)碼之積是負(fù)數(shù)）=.……………10分22.（本題10分）解：（Ⅰ）如圖，連接．………………1分∵與⊙與相切，∴OD⊥BC，即．……2分∵，∴.∴.∴．…………3分∵，∴．……………4分∴．……………5分∵，∴．∴.………6分（Ⅱ）連接，．∵為的中點(diǎn)，∴=.∴.……7分∵，∴．∴．∴．………8分∵，∴．∴為等邊三角形．…9分∴．∴.………………10分23.（本題10分）解：（Ⅰ）………2分（Ⅱ）…5分0≤x≤25且x為整數(shù).………6分（Ⅲ）…8分∵-10<0，∴y有值當(dāng)x=20時，y值是9000.…………………9分∴50+x=70.∴當(dāng)售價定為70元時，商場每月這種商品所獲得的利潤y，利潤是9000元.………………10分24.（本題10分）解：（=1\*ROMANI）①∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°.……………………1分∵△BAO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，∴BO=BD,∠OBD=∠ABC=60°.…………3分∴△OBD是等邊三角形.∴OD=OB=12.………………4分②∵△BAO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，∴△BAO≌△BCD.∴CD=OA=5,∠A