一種一種多用戶mimo系統(tǒng)的性能分析

一種一種多用戶mimo系統(tǒng)的性能分析

1多用戶分集技術(shù)未來(lái)的移動(dòng)通信系統(tǒng)需要支持除通話以外的視頻傳輸、文件傳輸和高速互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)，這對(duì)數(shù)據(jù)的速度和可靠性有很高的要求。多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)在發(fā)射端和接收端都采用多天線的空間分集技術(shù),可以提高頻譜利用率和改善鏈路性能,因而在未來(lái)移動(dòng)通信領(lǐng)域有重要的地位。在多用戶環(huán)境下,由于各用戶的衰落情況不同,通過(guò)只允許信道條件最好用戶傳輸?shù)恼{(diào)度策略可以獲得多用戶分集增益,從而提高了系統(tǒng)的吞吐量。近年來(lái),結(jié)合物理層(PHY)的空間分集和媒體訪問(wèn)控制(MAC)層的多用戶分集技術(shù)的MIMO系統(tǒng)跨層研究正逐漸成為熱點(diǎn)。根據(jù)是否反饋信道狀態(tài)信息(CSI)可以把無(wú)線通信系統(tǒng)分為開(kāi)環(huán)和閉環(huán)兩類。在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)(如空時(shí)分組編碼STBC)中,空間分集對(duì)多用戶分集性能有破壞作用,而對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)(如自適應(yīng)發(fā)射陣列,簡(jiǎn)稱TxAA、聯(lián)合最大比發(fā)射和最大比合并接收的MIMO系統(tǒng),簡(jiǎn)稱MIMO-MRT/MRC)通過(guò)反饋CSI到發(fā)射端就可以提高系統(tǒng)的總分集增益。文獻(xiàn)同樣得出當(dāng)發(fā)射端知道CSI時(shí),可以減輕空間分集對(duì)多用戶分集的破壞作用。文獻(xiàn)分析了Nakagami衰落下聯(lián)合空間分集和多用戶分集的系統(tǒng)性能。以上的研究都是假定信道是獨(dú)立同分布的準(zhǔn)靜態(tài)的,然而由諸如天線間隔、天線配置、角度擴(kuò)展等物理參數(shù)決定的實(shí)際信道往往是空間相關(guān)衰落的,尤其在體積大小受限的用戶終端。因此,理論研究空間相關(guān)下跨層設(shè)計(jì)和多用戶性能評(píng)估有重要的參考價(jià)值。文獻(xiàn)分析了空間相關(guān)衰落下結(jié)合發(fā)射分集和多用戶分集的多輸入單輸出(MISO)的系統(tǒng)下行鏈路性能,并指出發(fā)射天線之間的相關(guān)性可以提高多用戶系統(tǒng)的平均容量。基于文獻(xiàn)的研究?jī)?nèi)容,推導(dǎo)了接收相關(guān)下STBC、MRT/MRC結(jié)合多用戶分集的系統(tǒng)平均容量表達(dá)式,在此基礎(chǔ)上研究了空間相關(guān)性對(duì)聯(lián)合空間分集和調(diào)度策略的多用戶MIMO系統(tǒng)下行鏈路性能的影響。2用戶信號(hào)和網(wǎng)絡(luò)政策考慮蜂窩系統(tǒng)的下行鏈路。系統(tǒng)由一個(gè)基站和K個(gè)用戶構(gòu)成,其中基站端有nt根天線,每個(gè)用戶有nr根天線。假定相關(guān)僅存在用戶接收端且Σ為nr×nr維相關(guān)矩陣,Hw,k=Σ1/2Hw,k表示第k個(gè)用戶的信道矩陣,其中Hw,k是獨(dú)立同分布的均值為0方差為1的復(fù)高斯矩陣。進(jìn)一步假定Σ有nr個(gè)不等的正特征值0<?1<…<?nr。假定信道在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)保持不變,即塊衰落(blockfading)信道,同時(shí)每個(gè)用戶都能夠通過(guò)訓(xùn)練序列準(zhǔn)確得到CSI并無(wú)差錯(cuò)無(wú)時(shí)延地反饋到基站。當(dāng)基站t時(shí)刻發(fā)射的第k個(gè)用戶信號(hào)為sk(t)時(shí),接收端分集合并后的接收信號(hào)yk(t)可以表示為yk(t)=√ηksk(t)+nk(t)(1)yk(t)=ηk??√sk(t)+nk(t)(1)其中ηk是通過(guò)分集合并帶來(lái)的信道增益,也可認(rèn)為是歸一化的有效鏈路信噪比(SNR),nk(t)表示均值為0方差為1的高斯噪聲?；驹诿總€(gè)時(shí)隙采用公平調(diào)度策略選擇ηk最大的用戶,即k*=argmax1≤k≤Κηkk?=argmax1≤k≤Kηk進(jìn)行傳輸。假設(shè)fη(x)和Fη(x)分別代表ηk的概率密度函數(shù)(PDF)和累積分布函數(shù)(CDF),且對(duì)所有用戶均相同,則系統(tǒng)SNRηk*的PDF為fηk*(x)=Kfη(x)[Fη(x)]K-1(2)這樣,系統(tǒng)的中斷容量和平均容量為Poutage=Pr{log2(1+η0ηk*)<C0}=Pr{ηk*<μ}=[Fη(μ)]K(3)C=K∫+∞0+∞0log2(1+η0x)fη(x)[Fη(x)]K-1dx(4)其中η0=E[|sk(t)|2]是平均發(fā)射SNR,參數(shù)μ=(2C0-1)/η0。假設(shè)每個(gè)時(shí)隙所有用戶經(jīng)歷的衰落是一致的,瞬時(shí)信道響應(yīng)hk,ij的下標(biāo)k可以省略。下面將分別推導(dǎo)接收相關(guān)下采用開(kāi)環(huán)空間分集的MIMOSTBC和閉環(huán)空間分集的MIMOMRT/MRC多用戶下行鏈路系統(tǒng)的中斷容量和平均容量表達(dá)式。2.1構(gòu)造的cdf根據(jù)文獻(xiàn)和,當(dāng)發(fā)射功率平均分配在每個(gè)發(fā)射天線時(shí),全分集全速率的MIMOSTBC系統(tǒng)的有效鏈路SNR可以表示為其中vec(H)=[h11,…,hnr1,…h(huán)1nt,…h(huán)nrnt]T,它的協(xié)方差矩陣E{vec(H)[vec(H)]H}具有nr個(gè)nt階不同的正特征值0<?1<…<?nr,結(jié)合文獻(xiàn)、和,β的特征函數(shù)可以表示為Φβ(z)=E[ezβ]=nr∏i=1(1-?iz)-nt(6)Φβ(z)=E[ezβ]=∏i=1nr(1??iz)?nt(6)對(duì)上式進(jìn)行部分分式分解,得到Φβ(z)=nr∑i=1nt∑j=1αij(z-1?i)-j(7)Φβ(z)=∑i=1nr∑j=1ntαij(z?1?i)?j(7)式中系數(shù)αij可以寫(xiě)作αij=(-1)nt?nti∑τ(i,j)nr∏k=1?k≠i(qk+nt-1qk)×αij=(?1)nt?nti∑τ(i,j)∏k=1?k≠inr(qk+nt?1qk)×?qkk(1-?k/?i)qk+nt(8)其中:qk∈瓕0,qi=0,∑nrk=1qk=nt-j},瓕0表示非負(fù)整數(shù)集。由特征函數(shù)可以得到β的PDFfβ(x)=nr∑i=1nt∑j=1(-1)jαij(j-1)!xj-1e-(1/?i)x(9)由式(5)、(9)可得η的PDFfη(x)=fβ(ntx)=nr∑i=1nt∑j=1(-1)jαij(j-1)!(ntx)j-1e-(nt/?i)x(10)根據(jù)Fη(x)=∫x0fη(v)dv,結(jié)合式(10)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推導(dǎo)得到η的CDF,Fη(x)=nr∑i=1nt∑j=1(-?i)jαij(j-1)!ntγ(j,nt?ix)(11)其中γ(n,x)=∫x0tn-1e-tdt為不完全伽瑪函數(shù)[13,eq.(5.5.2)]。將式(10)和(11)代入式(3)和(4)可得MIMOSTBC系統(tǒng)的中斷容量和平均容量表達(dá)式:ΡoutageSΤBC=[nr∑i=1nt∑j=1(-?i)jαijγ(j,ntμ/?i)(j-1)!nt]Κ(12)CSΤBC=Κ∫+∞0log2(1+η0x){nr∑p=1nt∑q=1(-1)qαpq(ntx)q-1(q-1)!e(nt/?p)x×[nr∑i=1nt∑j=1(-?i)jαijγ(j,ntx/?i)(j-1)!nt]Κ-1}dx(13)2.2代表矩陣a跡在MIMOMRT/MRC,也稱MIMOMRC系統(tǒng)中,在基站根據(jù)接收端反饋的CSI進(jìn)行最大比發(fā)射,在接收端采用最大比合并技術(shù)。根據(jù)文獻(xiàn),系統(tǒng)的有效鏈路SNR就等于矩陣HHH或HHH的最大特征值λmax,即η=λmax(14)它的CDF可以寫(xiě)作Fη(x)=μ0×det[Ψ(x)](15)其中μ0=[(det[Σ])ntnr∏i=1(nr-i)!∏1≤l＜k≤nr(1?k-1?l)]-1和{Ψ(x)}i,j=?nt-i+1jγ(nt-i+1,x/?j)。對(duì)式(15)進(jìn)行求導(dǎo),可得fη(x)=μ0×det[Ψ(x)]tr{Ψ-1(x)Ω(x)}(16)其中{Ω(x)}i,j=xnt-i+1ex/?j,tr{A}代表矩陣A的跡。因此,將式(15)和(16)代入式(3)和(4)可得MIMOMRT/MRC系統(tǒng)的中斷容量平均容量表達(dá)式:PoutageΜRΤ/ΜRC={μ0×det[Ψ(μ)]}K(17)CMRT/MRC=KμΚ0∫+∞0log2(1+η0x)×{det[Ψ(x)]Ktr{Ψ-1(x)Ω(x)}}dx(18)3接收相關(guān)下閉環(huán)的mimort/mrc系統(tǒng)平均容量采用數(shù)值分析和計(jì)算機(jī)仿真,對(duì)空間相關(guān)下聯(lián)合空間分集和調(diào)度策略的多用戶MIMO系統(tǒng)下行鏈路性能進(jìn)行評(píng)估。每個(gè)仿真點(diǎn)取106次采樣。假設(shè)基站天線之間是不相關(guān)的,而用戶接收端是相關(guān)的,且所有用戶都具有一樣的相關(guān)性。為了便于分析,采用指數(shù)相關(guān)模型,即接收端相關(guān)矩陣為Σ={ρ|i-j|}i,j=1,…,nr,其中ρ代表相關(guān)系數(shù)。我們定義系統(tǒng)容量增益(也稱調(diào)度增益)為G=C/C1,其中C1為當(dāng)K=1時(shí)的系統(tǒng)平均容量。圖1給出了接收天線之間存在空間相關(guān)條件下多用戶MIMOSTBC和MIMOMRT/MRC系統(tǒng)的中斷容量曲線圖。可以看出隨著發(fā)射天線的增加,系統(tǒng)的中斷容量減小,即性能更好。接收相關(guān)下閉環(huán)的MIMOMRT/MRC系統(tǒng)中斷容量性能優(yōu)于開(kāi)環(huán)的MIMOSTBC系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)仿真和理論計(jì)算曲線的吻合表明理論分析的有效性。圖2比較了接收天線之間存在空間相關(guān)條件下多用戶MIMOSTBC和MIMOMRT/MRC系統(tǒng)的平均容量。當(dāng)系統(tǒng)服務(wù)多個(gè)用戶時(shí),無(wú)論是開(kāi)環(huán)的MIMOSTBC還是閉環(huán)的MIMOMRT/MRC系統(tǒng)平均容量都隨著相關(guān)性能的增強(qiáng)而提高;但單用戶(K=1)時(shí),空間相關(guān)對(duì)開(kāi)環(huán)的MIMOSTBC系統(tǒng)是有害的而對(duì)閉環(huán)的MIMOMRT/MRC系統(tǒng)是有益的。同樣,計(jì)算機(jī)仿真和理論計(jì)算曲線的吻合表明理論分析的有效性。圖3給出了接收相關(guān)對(duì)多用戶MIMOSTBC和MIMOMRT/MRC系統(tǒng)的調(diào)度增益的影響。多用戶MIMOSTBC和MIMOMRT/MRC系統(tǒng)的調(diào)度增益均隨著相關(guān)性能的增強(qiáng)而提高,且無(wú)論在什么接收相關(guān)系數(shù)下開(kāi)環(huán)的MIMOSTBC系統(tǒng)調(diào)度增益均高于閉環(huán)的MIMOMRT/MRC系統(tǒng),表明雖然閉環(huán)系統(tǒng)通過(guò)反饋CSI到發(fā)射端使系統(tǒng)的總?cè)萘康玫教岣?但調(diào)度增益卻低于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)。4ames系統(tǒng)容量研究了空間相關(guān)性對(duì)空間分集系統(tǒng)(包括開(kāi)環(huán)的MIMOSTBC和閉環(huán)的MIMOMRT/MRC)的多用戶分集性能的影響,并推導(dǎo)出兩種系