磁場對通電導體的作用

磁場對通電導體的作用 ，婦目標認知1雨學習目標必掌握左手定則，理解電流的方向以及磁場對電流的作用力方向三者之間的關系。掌握安培力的計算，能夠理解一些安培力作用的現(xiàn)象和應用，能夠熟練地計算通電直導體在勻強磁場中受到的安培力。知道磁電式電表的基本構造以及運用它測量電流大小和方向的基本原理。學習重點難點'函對磁場方向、電流方向和安培力的方向三者關系的理解和運用。安培力大小的計算及應用。知識要點梳理知識點一：磁場對通電導線的作用力安培力的方向，4要點詮釋：安培力《通電導線在磁場中受到的力稱為安培力。安培力的方向——左手定則‘扇左手定則伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在同一平面內，把手放入磁場，讓磁感線穿過手心，讓伸開的四指指向電流方向，那么大拇指所指方向即為安培力方向。安培力F、磁感應強度B、電流I三者的方向關系:靖1‘，，即安培力垂直于電流和磁感線所在的平面，但B與I不一定垂直。判斷通電導線在磁場中所受安培力時，注意一定要用左手，并注意各方向間的關系。若已知B、I方向，則靖方向確定；但若已知B(或I)和靖方向，則I(或B)方向不確定。電流間的作用規(guī)律'^同向電流相互吸引，異向電流相互排斥。知識點二：磁場對通電導線的作用力安培力的大小 薛：要點詮釋：安培力大小的公式表述，疝通電導線與磁場方向垂直時，它受力的大小與I和L的乘積成正比。公式：『=田以。說明：B為比例系數(shù)，與導線的長度和電流的大小都無關。不同的磁場中，B的值是不同的。B應為與電流垂直的值，即式子成立條件為：B與I垂直。當B與I成°角時，F(xiàn)=皿$1展，6是B與I的夾角。推導過程：如圖所示，將B分解為垂直電流的烏=腿泌和沿電流方向的='8'"，B對I的作用可用B「B2對電流的作用等效替代，F(xiàn)=F1+F2=^+B2IL=BIL^3幾點說明扇通電導線與磁場方向垂直時，F(xiàn)=BIL最大；平行時最小，F(xiàn)=0。B對放入的通電導線來說是外磁場的磁感應強度。導線L所處的磁場應為勻強磁場；在非勻強磁場中，公式=眥河8僅適用于很短的通電導線(我們可以把這樣的直線電流稱為直線電流元)。式中的L為導線垂直磁場方向的有效長度。如圖所示，半徑為r的半圓形導線與磁場B垂直放置，當導線中通以電流I時，導線的等效長度為2r，故安培力F=2BIr。知識點三：磁場對通電線圈的作用一一電動機"癡要點詮釋：如圖所示，把一個通電的矩形線圈ABCD放入磁場中，線圈ABCD可看作四段直導線。當線圈平面和磁感應線平行時，BC邊和DA邊與磁感應線平行，不受磁場力的作用，而AB邊和CD邊中電流方向相反，兩邊受到磁場力的方向相反，且不在同一條直線上，在這兩個力的作用下，沿00,向里看，線圈沿OO'軸做順時針方向轉動。當線圈轉到垂直磁感應線的位置時（通常稱平衡位置），整個線圈受到一對平衡力的作用，最后停止轉動。直流電動機就是利用通電線圈在磁場中轉動的原理制成的。為了讓線圈能持續(xù)轉動，當線圈由于慣性剛轉過平衡位置時，立即改變線圈中的電流的方向，從而改變線圈受力的方向，線圈就能繼續(xù)轉動下去。直流電動機因此安裝了換向器（最簡單的換向器是兩個彼此絕緣的金屬半環(huán)），它的作用是：每當線圈剛越過平衡位置時，就自動改變線圈中的電流方向，從而使線圈持續(xù)轉動下去。知識點四：磁電式電流表1扇要點詮釋：電流表的構造，必磁電式電流表的構造如圖所示。在蹄形磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個可以轉動的鋁框，在鋁框上繞有線圈。鋁框的轉軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針，線圈的兩端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測電流經(jīng)過這兩個彈簧流入線圈。電流表的工作原理扇如圖所示，設線圈所處位置的磁感應強度大小為B,線圈長度為L,寬為d,匝數(shù)為n,M1=2x(Fx^)=Fd當線圈中通有電流I時，安培力對轉軸產(chǎn)生力矩： 2 ，安培力的大小為：F=nBIL。故安培力的力矩大小為M1=nBILd。當線圈發(fā)生轉動時，不論通過電線圈轉到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，安培力的力矩不變。當線圈轉過日角時，這時指針偏角為目角，兩彈簧產(chǎn)生阻礙線圈轉動的扭轉力矩為M2,對線圈，根據(jù)力矩平衡有M1=M2。設彈簧材料的扭轉力矩與偏轉角成正比，且為M「k『。由nBILd=k$得皿，。其中k、n、B、I、d是一定的，因此有28。由此可知：電流表的工作原理是指針的偏角°的值可以反映I值的大小，且電流表刻度是均勻的，對應不同的°在刻度盤上標出相應的電流值，這樣就可以直接讀取電流值了。規(guī)律方法指導控制變量法繇：在研究安培力的大小和方向的過程中，運用了控制變量法。安培力作用下的物體運動方向的判斷方法「函電流元受力分析法：把整段電流等效為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元受安培力的方向，從而判斷出整段電流元所受合力的方向，最后確定運動方向。特殊位置分析法：把電流或磁鐵轉到一個便于分析的特殊位置(如轉過90°)后，再判斷所受安培力方向，從而確定運動方向。等效分析法：環(huán)形電流可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流，通電螺線管可等效成很多的環(huán)形電流來分析。

（4） 推論分析法：兩直線電流平行時無轉動趨勢，方向相同時相互吸引，方向相反時相互排斥；兩直線電流不平行時有轉動到相互平行且電流方向相同的趨勢。（5） 轉換研究對象法：因為電流之間，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁場中所受到的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。典型例題透析1函題型一：安培定則和左手定則的應用1畝?1、如圖所示，一金屬直桿MN兩端接有導線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線均處于豎直平面內，為使MN垂直紙面向外運動，可以（）一將a、c端接在電源正極，b、d端接在電源負極將b、d端接在電源正極，a、c端接在電源負極將a、d端接在電源正極，b、c端接在電源負極D.將a、cD.將a、c端接在交流電源的一端，b、d端接在交流電源的另一端解析：本題主要考查兩個方面知識：電流的磁場和左手定則。要求直桿MN垂直紙面向外運動，把直桿所在處的磁場方向和直桿中電流畫出來，得A、B正確。若使a、c兩端（或b、d兩端）的電勢相對于另一端b、d（或a、c）的電勢的高低做同步變化，線圈磁場與電流方向的關系跟上述兩種情況一樣，故D也正確。答案：ABD總結升華：安培定則、左手定則往往同時應用。應特別注意，安培定則是判斷電流的磁場方向，又稱右手螺旋定則，而左手定則是用左手判斷電流的受力情況的。題型二安培力大小的計算，疝2、如圖所示，導線abc為垂直折線，其中電流為I，ab=bc=L，導線所在的平面與勻強磁場垂直，勻強磁場的磁感應強度為B，求導線abc所受安培力的大小和方向。質'解析：方法一：ab段所受的安培力大小Fab=BIL，方向向右，bc段所受的安培力大小Fbc=BIL,方向向上，所以該導線所受安培力為這兩個力的合力，如圖所示，F(xiàn)=0麟，方向沿/abc的角平分線向上。方法二：abc受安培力等效于ac（通有a-c的電流I）所受的安培力，即F=BI?很L，方向同樣由等效電流ac判斷為在紙面內垂直于ac斜向上。答案：盤W 方向沿Zabc的角平分線向上總結升華：對安培力公式『=部皿9的正確理解是分析本題的關鍵。本題中既可分段求解，然后求合力，又可采用等效方法直接求解。兩種方法比較，第二種較簡單、直觀。題型三：在安培力作用下導體的平衡 一-C3、質量為m=0.02kg的通電細桿ab置于傾角為日="的平行放置的導軌上，導軌的寬度d=0.2m，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)以二0.4，磁感應強度B=2T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖所示?，F(xiàn)調節(jié)滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少？"必解析：桿ab中的電流為a到b，所受的安培力方向平行于導軌向上。當電流較大時，導體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下；當靜摩擦力達到最大時，磁場力為最大值F1，此時通過ab的電流最大為七疽同理，當電流最小時，應該是導體受向上的靜摩擦力，此時的安培力為f2，電流為、。根據(jù)第一幅受力圖列式如下：奸一酬gsin9—%=。 7^=mgcos&解上述方程得：I=0.46Ao根據(jù)第二幅受力圖，得：耳+&—幽FN-mgcos3=0，解上述方程得：1^,^=0.14Ao答案：0.14AWIW0.46A總結升華：（1） 必須先將立體圖轉換為平面圖，然后對物體進行受力分析，要注意安培力方向的確定。最后根據(jù)平衡條件或物體的運動狀態(tài)列出方程。（2） 注意靜摩擦力可以有不同的方向，因而求解結果是一個范圍。題型四：磁場對通電線圈的作用一一電動機'函C4、放在勻強磁場中的通電矩形線圈，下說列法中哪些是正確的（ ）藝A、 線圈平面與磁感線平行時，所受合力為零，合力矩最大B、 線圈平面與磁感線平行時，所受合力最大，合力矩也最大C、 線圈平面與磁感線垂直時，所受合力為零，合力矩也為零D、 線圈平面與磁感線垂直時，所受合力為零，合力矩最大解析：在處理此題時，先由題中情形畫出圖示，不妨取線圈為abcd，如圖所示：線圈abcd通以順時針方向的電流，電流強度為I，ab=cd=L「bc=ad=L2，由左手定則可知，bc邊受到的安培力向外，ad邊受到的安培力向里，ab與dc不受力。ad邊與bc邊的受力大小均為F=BL，方向相反，力矩為M=BILL=BIS。如果線圈從圖示位置轉動0角，其力矩M=BIScos。。由此可見：（1） 閉合線圈在勻強磁場中受到的合外力為零，因此，磁場力（安培力）不會使線圈發(fā)生平動。（2） 閉合線圈在勻強磁場中受到的磁力矩為：M=BIScos0，當S與B在同一平面內（如圖所示）時，磁力矩最大（此時沒有一根磁感線穿過線圈平面）；當平面S與B垂直時，磁力矩最小，M=0?？梢?，只有當在這種時候，不僅合力為零，磁力矩也為零。（3） 對于以上結論，不論線圈是什么形狀（圓、橢圓或其他不規(guī)則的形狀）都適用。故本題應選A、C。5、直流電動機模型通電后不能轉動的原因有哪些?（至少回答三種）為什么？怎樣做出判斷?繇思路點撥：要保證直流電動機模型通電后順利轉動，需要具備的條件：（1）電路中要通以足夠的電流以保證線圈受到足夠能轉動的力：（2）要有使線圈啟動的力（啟動時線圈不能處于中性面的位置）。解析：直流電動機模型通電后不轉動的原因可能有：1、 不能啟動。如果剛通電時，線圈平面恰與磁場方向垂直，線圈受到的是平衡力，因而不能轉動。這時用手旋轉電動機的線圈，可做出判斷。2、 變阻器的電阻過大。由于電動機和變阻器串聯(lián)在電路中，變阻器的阻值過大，會使通過電動機線圈的電流過小，不足以使線圈發(fā)生轉動。可將變阻器的阻值調小，做出判斷。3、 電源電壓不夠高。這會使電流過小，線圈受力就小，因而也不能轉動?？商岣唠娫措妷?，做出判斷。4、 電刷與換向器的接觸不良。會造成電路中沒有電流或電流過小，可用手撥動線圈并進行觀察，做出判斷。題型五：磁電式電流表 ，疝6、如圖所示甲是磁電式電流表的結構圖，圖乙是磁極間的磁場分布圖，以下選項中正確的是（）區(qū)：指針穩(wěn)定后，線圈受到螺旋彈簧的力矩與線圈受到的磁力矩方向是相反的通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉角度也越大在線圈轉動的范圍內，各處的磁場都是勻強磁場在線圈轉動的范圍內，線圈所受磁力矩與電流有關，