2020年-人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 教案 9.3 第1課時(shí) 一元一次不等式組-含答案

2020年-人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教案9.3第1課時(shí)一元一次不等式組–含答案課時(shí)目標(biāo)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的概念及解法掌握將問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組的方法能夠利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題教學(xué)準(zhǔn)備教材：人教版七年級數(shù)學(xué)下冊工具：黑板、白板、粉筆/馬克筆教學(xué)流程導(dǎo)入以前的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)過什么樣的不等式？回顧一下。那么，在實(shí)際問題中，我們有可能遇到一元一次不等式組，你們知道一元一次不等式組是什么嗎？引入定義：一元一次不等式組是由若干個(gè)一元一次不等式組成的方程組。例如：考慮以下的不等式組：{x-3y≤5

{2x+y>3這是一個(gè)包含兩個(gè)一元一次不等式的不等式組。解一元一次不等式組的基本方法方法1：圖解法將每個(gè)不等式表示的線段繪制在坐標(biāo)系中，確定其中滿足全部不等式的解集的區(qū)域。方法2：代入法將一個(gè)不等式的變量表示成另一個(gè)變量的表達(dá)式，然后代入到另外一個(gè)不等式中，將一個(gè)變量消去，然后求解。解決問題案例1：小明花費(fèi)40元購買新華書店的數(shù)學(xué)書和英語書。已知數(shù)學(xué)書的價(jià)格是每本5元，英語書的價(jià)格是每本8元，并且小明一共買了10本書。我們要設(shè)計(jì)一元一次不等式組來求解數(shù)學(xué)書和英語書的數(shù)量。解題思路：設(shè)數(shù)學(xué)書的數(shù)量為x，英語書的數(shù)量為y，根據(jù)題意，可以列出以下的一元一次不等式組：{5x+8y≤40

{x+y=10解這個(gè)一元一次不等式組即可求解數(shù)學(xué)書和英語書的數(shù)量。可以通過圖解法或代入法解題。案例2：現(xiàn)在有兩個(gè)網(wǎng)店A和B，它們各自銷售著手機(jī)和電腦。已知A網(wǎng)店的手機(jī)的單價(jià)為3000元，電腦的單價(jià)為7000元；B網(wǎng)店的手機(jī)的單價(jià)為2500元，電腦的單價(jià)為8000元?，F(xiàn)在小明有60000元的預(yù)算，請你設(shè)計(jì)一元一次不等式組來求解小明購買手機(jī)和電腦的最佳組合。解題思路：設(shè)小明購買A網(wǎng)店的手機(jī)的數(shù)量為x，電腦的數(shù)量為y；購買B網(wǎng)店的手機(jī)的數(shù)量為m，電腦的數(shù)量為n。根據(jù)題意，可以列出以下的一元一次不等式組：{3000x+7000y≤60000

{2500m+8000n≤60000解這個(gè)一元一次不等式組即可求解小明購買手機(jī)和電腦的最佳組合。同樣可以通過圖解法或代入法解題?？偨Y(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了解一元一次不等式組的概念及解法，并能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組進(jìn)行求解。掌握了圖解法和代入法解一元一次不等式組的基本方法，能夠靈活運(yùn)用。課后練習(xí)用圖解法求解一元一次不等式組：{2x+3y>7

{x-2y<3用代入法求解一元一次不等式組：{3x+5y≥20

{2x-4y≤10擴(kuò)展練習(xí)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，將其轉(zhuǎn)