2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）教案：4.5 方差

2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）教案：4.5方差教學(xué)目標理解方差的概念掌握計算方差的方法運用方差來分析數(shù)據(jù)的離散程度教學(xué)重點理解方差的概念掌握計算方差的方法教學(xué)難點運用方差來分析數(shù)據(jù)的離散程度教學(xué)準備教學(xué)用具：黑板、粉筆、教材、練習(xí)冊教學(xué)過程導(dǎo)入老師用黑板上寫下方差的概念：“方差是用來衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，它表示一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差值的平方的平均值?！崩蠋熣垖W(xué)生舉例說明方差的意義，通過讓學(xué)生比較兩組數(shù)據(jù)：一組數(shù)據(jù)差異較小，另一組數(shù)據(jù)差異較大的情況，讓學(xué)生感受到方差的作用。講解老師詳細解釋方差的計算方法：首先，計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)。然后，將每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差值求平方。最后，將所有差值的平方求平均值，就得到了方差。老師用一個具體的例子來說明方差的計算過程，并在黑板上寫下計算步驟。數(shù)據(jù)計算差值計算差值平方11-3=-2(-2)^2=444-3=1(1)^2=133-3=0(0)^2=033-3=0(0)^2=022-3=-1(-1)^2=1平均數(shù)：(1+4+3+3+2)/5=13/5=2.6方差：(4+1+0+0+1)/5=6/5=1.2操作練習(xí)學(xué)生們分組進行練習(xí)，計算給定數(shù)據(jù)的方差，并將計算結(jié)果寫在紙上。老師巡視工作，指導(dǎo)學(xué)生們進行方差的計算。講解老師請一名學(xué)生上臺，將其計算的方差答案寫在黑板上。其他學(xué)生進行對比，檢查自己計算的方差是否正確。如果有錯誤，老師進行解答并幫助學(xué)生糾正。拓展老師引導(dǎo)學(xué)生思考：方差越大，表示數(shù)據(jù)的離散程度越大，方差越小，表示數(shù)據(jù)的離散程度越小。請學(xué)生們找出方差較大和方差較小的兩組數(shù)據(jù)進行比較，并分析其差異。老師帶領(lǐng)學(xué)生分析方差的應(yīng)用場景，如金融領(lǐng)域中用方差來衡量投資組合的風(fēng)險程度。小結(jié)老師對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié)，重點總結(jié)方差的計算方法和應(yīng)用場景。學(xué)生們將重點內(nèi)容記錄在筆記本上，以供復(fù)習(xí)。課堂練習(xí)請計算下列數(shù)據(jù)的方差：2,5,6,7,8,9,10課后作業(yè)完成練習(xí)冊上關(guān)于方差的習(xí)題。教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，大部分學(xué)生理解了方差的概念和計算方法，也能夠應(yīng)用方差來分析數(shù)據(jù)的離散程度。但是，仍有部分學(xué)生對方差的概念理解不夠深入，希望在以后的教學(xué)中加強對方差的引導(dǎo)