2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊浙教版導(dǎo)學(xué)案：2.4 等腰三角形的判定定理

2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊浙教版導(dǎo)學(xué)案：2.4等腰三角形的判定定理一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握等腰三角形的定義及性質(zhì)。理解等腰三角形的判定定理。能夠運(yùn)用等腰三角形的判定定理判斷圖形是否為等腰三角形。二、知識回顧等腰三角形是指至少有兩個邊相等的三角形，它的性質(zhì)有：兩邊相等的角也相等。與底邊相等的兩個角也相等。底角的平分線和底邊所在的中線相等。下面我們來回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。知識點(diǎn)回顧：三角形的角分類根據(jù)大小分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。根據(jù)角的位置分類：底角、頂角、等腰角。根據(jù)角的相等關(guān)系分類（角的對應(yīng)關(guān)系）：全等三角形、相似三角形、垂直平分線三角形等。三、新知預(yù)測回顧等邊三角形的定義及性質(zhì)，這里給出一個問題，你能回答嗎？若ABC三角形中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，連接AE、BD。請問AE與BD相交的點(diǎn)是否在三角形ABC內(nèi)部？思考一下，再看下面的建議答案。建議答案畫圖如下，可知F點(diǎn)即為AE與BD的交點(diǎn)，而F點(diǎn)又是三角形ABC的重心，故F點(diǎn)必然在三角形ABC的內(nèi)部。等腰三角形判定定理圖示等腰三角形判定定理圖示四、新知引入我們再來看一個問題，如何判斷一個三角形是等腰三角形？除去通過測量角度或邊長來判斷，我們可以通過等腰三角形的判定定理來進(jìn)行判斷。等腰三角形的判定定理在三角形ABC中，若兩邊AB=AC，則∠B=∠C（底角相等），反之，若∠B=∠C，則AB=AC。也就是說，只需知道兩邊是否相等（或兩角是否相等），就能確定三角形是否為等腰三角形。五、新知梳理實(shí)例演練已知∠B=∠C，AB=7cm，AC=8cm，判斷三角形ABC是否為等腰三角形。解：由等腰三角形判定定理可知，若∠B=∠C，則AB=AC。而題目中給出了∠B=∠C，AB=7cm，AC=8cm，可見兩邊不相等，故三角形ABC不是等腰三角形。已知三角形ABC是等腰三角形，且∠B=65°，判斷三角形ABC的其他角度大小。解：由等腰三角形性質(zhì)可知，三角形ABC的底角必然為∠A，底邊為BC。由于∠B=∠C，可知BC=AB=AC。題目中給出了∠B=65°，則∠C=65°。因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°，則∠A=180°-65°-65°=50°。故三角形ABC的三個角的度數(shù)分別為50°、65°、65°。思考問題如何證明等腰三角形的三條中線相等？如何通過等腰三角形的特點(diǎn)解決一些實(shí)際問題？六、課堂小結(jié)本課我們主要學(xué)習(xí)了等腰三角形的定義與性質(zhì)，以及等腰三角形的判定定理。通過實(shí)例演練和思考問題，我們更好地理解等腰三角形的幾何性質(zhì)和應(yīng)用方法。七、課后作業(yè)完成《導(dǎo)學(xué)案》中