2018-2019學年滬科版九年級下冊第２４章圓專題：圓的基本概念及垂徑定理學案_第1頁
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2018-2019學年滬科版九年級下冊第２４章圓專題：圓的基本概念及垂徑定理學案一、學習目標掌握圓的基本概念；理解圓的相關術語及性質；學會應用垂徑定理解決實際問題。二、學習內(nèi)容本章主要內(nèi)容為圓的基本概念及垂徑定理。圓的定義；直徑、半徑、弦的定義及性質；弦切定理；垂徑定理及其應用；三、學習重點理解圓的定義以及圓上的各種術語；掌握圓的性質，特別是垂徑定理的應用。四、學習方法多觀察實際生活中的圓的例子；合理運用垂徑定理解決實際問題。五、學習過程1.圓的定義圓是一個平面上所有距離到中心點相等的點所組成的集合。2.圓的相關術語圓心：圓上所有點到圓心的距離相等，通常用大寫字母O表示；直徑：圓上任意兩點經(jīng)過圓心所形成的線段，通常用字母d表示；半徑：圓心到圓上的任意一點所形成的線段，通常用字母r表示；弦：圓上任意兩點所形成的線段，通常用字母AB表示；?。簣A上兩點所形成的弧，通常用字母AB表示。3.圓的性質圓的直徑是圓的兩個半徑之和；圓的直徑是圓的最長線段；圓的弦和弦上的任意一點到圓心的距離之積相等；圓的切線垂直于半徑。4.垂徑定理垂徑定理是指如果一條直徑垂直于一條弦，則這條弦必定將直徑平分，并且這條垂直弦的兩端分別與弦的兩端相連，形成一個直角三角形。5.垂徑定理的應用垂徑定理在解決實際問題中有很多應用。實例1：在一個圓上，已知圓心O，弦AB與弦CD相交于點E，并且OE和OD之間的關系為OE=3OD，求AE:CE的比值。解：根據(jù)垂徑定理，可知OE和OD垂直于AB，所以OE:OD=AE:ED，即3:1=AE:ED。又由于弦AB與弦CD相交于點E，所以AE+ED=CE，設AE=x，則CE=3x。代入以上關系式，得到3:1=x:3x，解得x=1，所以AE=1，CE=3，即AE:CE=1:3。所以AE:CE的比值為1:3。實例2：一個圓的半徑為8cm，一條弦的長度為12cm，求這條弦距離圓心的距離。解：根據(jù)垂徑定理，可知弦距離圓心的距離等于半徑與弦的一半之差。設所求距離為x，則x=半徑-弦的一半=8-12/2=8-6=2。所以這條弦距離圓心的距離為2cm。六、課堂小結本節(jié)課我們學習了圓的基本概念及垂徑定理。通過學習，我們了解了圓是一個平面上所有距離到中心點相等的點所組成的集合，并且學會了圓的各種術語和性質。特別是垂徑定理的應用，可以幫助我們解決一些實際問題。七、課后作業(yè)自行尋找實際

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