第一章-材料強(qiáng)度基本知識(shí)

材料強(qiáng)度學(xué)天津大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2009年11月目錄第一章材料強(qiáng)度的基本知識(shí)第二章線彈性斷裂力學(xué)第三章彈塑性斷裂力學(xué)第四章防斷裂設(shè)計(jì)與應(yīng)用第五章?lián)p傷的概念與理論基礎(chǔ)第六章連續(xù)損傷力學(xué)第七章細(xì)觀損傷力學(xué)第八章?lián)p傷的測(cè)量第九章?lián)p傷與斷裂力學(xué)的互補(bǔ)第十章材料的強(qiáng)化與韌化第一章材料強(qiáng)度的基本知識(shí)第一節(jié)概念第二節(jié)彈性力學(xué)基礎(chǔ)第三節(jié)材料的力學(xué)性能第四節(jié)材料的理論斷裂強(qiáng)度第五節(jié)缺陷對(duì)材料強(qiáng)度的影響第六節(jié)材料強(qiáng)度的發(fā)展歷史第七節(jié)課程主要內(nèi)容與參考文獻(xiàn)第一節(jié)概念

1)強(qiáng)度是材料力學(xué)性能的一種；而性能是一種參量，用于表征材料在給定外界條件下的行為。性能具備定量化、從行為過程去理解；并重視環(huán)境對(duì)性能的影響。*強(qiáng)度：指材料對(duì)變形和斷裂的抗力，如材料的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗扭強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度、持久強(qiáng)度等。

*影響因素：（1）化學(xué)成分：不同的合金，強(qiáng)度也不同。（2）微觀結(jié)構(gòu)（組織）：（3）應(yīng)力狀態(tài)：如在三向應(yīng)力下，材料很難發(fā)生變形，斷裂韌性明顯降低。（4）環(huán)境：應(yīng)力腐蝕破裂、腐蝕疲勞、腐蝕磨損、高溫蠕變等。*用途：將強(qiáng)度或強(qiáng)度和韌性，作為進(jìn)行材料或構(gòu)件（安全）設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)（依據(jù)）。

2）材料強(qiáng)度學(xué)*是研究材料力學(xué)行為的一個(gè)分支。*主要研究材料變形與斷裂行為及其與應(yīng)力、環(huán)境等外部因素的關(guān)系，探明變形與斷裂行為的微觀機(jī)制，建立變形與斷裂的定量理論。*目的與任務(wù)：研究材料強(qiáng)度的本質(zhì)，探索提高材料強(qiáng)度的途徑，開發(fā)在不同環(huán)境下具有更高強(qiáng)度的材料。第二節(jié)彈性力學(xué)基礎(chǔ)

1）應(yīng)力分量（1）體力：重力、電磁力等。（2）面力：風(fēng)力、接觸力、液體壓力等。（3）正應(yīng)力和切應(yīng)力：物體內(nèi)部單元體六個(gè)面上的應(yīng)力，共有九個(gè)應(yīng)力分量：三個(gè)正應(yīng)力分量（）和六個(gè)切應(yīng)力分量()。這九個(gè)應(yīng)力分量代表了一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。根據(jù)切應(yīng)力互等定理，有,所以九個(gè)應(yīng)力分量中，實(shí)際上只有六個(gè)是獨(dú)立的，即。（4）主應(yīng)力只有正應(yīng)力、無切應(yīng)力分量的面和方向，稱為主應(yīng)力面和主應(yīng)力方向。2）應(yīng)變分量（1）位移分量：u、v、w

（2）正應(yīng)變：

（3）切應(yīng)變：

3）平面應(yīng)力

對(duì)薄板，由于板很薄，可以認(rèn)為在薄板內(nèi)部所有各點(diǎn)處都有。這樣就只剩下平行于xoy面的三個(gè)應(yīng)力分量,而且這三個(gè)應(yīng)力分量都只是x和y的函數(shù)，不隨z而變化。應(yīng)該指出，在平面應(yīng)力問題中，雖然沿z方向的應(yīng)力,但由于板很薄，前后板面為自由表面，不受任何約束，因而沿z方向的應(yīng)變并不等于零，即，板將隨著外力作用變厚或變薄，所以平面應(yīng)力問題是一個(gè)三向應(yīng)變問題。

4）平面應(yīng)變

對(duì)厚板，由于橫截面的形狀、大小和外力都與z坐標(biāo)無關(guān)，因此，應(yīng)力分量和應(yīng)變分量也與z無關(guān)，只是x和y的函數(shù)。在距離端部較遠(yuǎn)的地方，每一薄片單元在z方向的變形都要受到兩側(cè)材料的阻止，變形只能發(fā)生在薄片平面內(nèi)，即。應(yīng)該指出，在平面應(yīng)變問題中，雖然沿z方向的應(yīng)變等于零，但由于在z方向的伸縮受到阻止，因此沿z方向的應(yīng)力就不等于零，即,所以平面應(yīng)變問題是一個(gè)三向應(yīng)力問題。

5）虎克定律其中E為彈性模量；G為剪切彈性模量，又稱剛度模量；μ為泊松比。第三節(jié)材料的力學(xué)性能1）材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為彈性變形、屈服、應(yīng)變（形變）強(qiáng)化、頸縮和斷裂等階段。2）彈性變形物理機(jī)制：原子系統(tǒng)在外力作用下離開其平衡位置達(dá)到新的平衡狀態(tài)的過程，因此，對(duì)彈性變形的討論，必須從原子間的結(jié)合力模型開始。假定有兩個(gè)原子，原子之間存在長(zhǎng)程的吸引力和短程的排斥力，作用力P隨原子間距的變化關(guān)系如下：

式中，A和B分別為與原子本性和晶格類型有關(guān)的常數(shù)。式中第一項(xiàng)為引力，第二項(xiàng)為斥力。

原子間作用力與原子間距的關(guān)系為拋物線，并不是線性關(guān)系。外力引起的原子間距的變化，即位移，在宏觀上就是所謂彈性變形。外力去除后，原子復(fù)位，位移消失，彈性變形消失，從而表現(xiàn)了彈性變形的可逆性。

當(dāng)原子間距與平衡位置r0的偏離很小時(shí)，由數(shù)學(xué)處理（級(jí)數(shù)展開）可得到：

說明小變形條件下，ΔP與Δr成線性比例關(guān)系（虎克定律），E為常數(shù)。

彈性性能與特征是原子間結(jié)合力的宏觀體現(xiàn)，本質(zhì)上決定于晶體的電子結(jié)構(gòu)，而不依賴于顯微組織，因此，彈性模量是對(duì)組織不敏感的性能指標(biāo)。

當(dāng)r=rm[(2B/A)1/2]時(shí)，原子間作用力合力表現(xiàn)為引力，而且出現(xiàn)極大值Pmax(A2/4B=E/8)，如果外力達(dá)到Pmax，就可以克服原子間的引力而將它們拉開。這就是晶體在彈性狀態(tài)下的斷裂強(qiáng)度，即理論正斷強(qiáng)度，相應(yīng)的彈性變形量為41%。實(shí)際上，由于晶體中含有缺陷如位錯(cuò)，在彈性變形量尚小時(shí)的應(yīng)力足以激活位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，而代之以塑性變形，所以實(shí)際上可實(shí)現(xiàn)的彈性變形量不會(huì)很大。對(duì)于脆性材料，由于對(duì)應(yīng)力集中敏感，應(yīng)力稍大時(shí)，缺陷處的集中應(yīng)力即可導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展，使晶體在彈性狀態(tài)下斷裂。

描述材料彈性行為的指標(biāo)有比例極限、彈性極限、彈性模量、彈性比功等。

3）屈服現(xiàn)象、本質(zhì)及工程判據(jù)（1）屈服現(xiàn)象受力試樣中，應(yīng)力達(dá)到某一特定值后，開始大規(guī)模塑性變形的現(xiàn)象稱為屈服。它標(biāo)志著材料的力學(xué)響應(yīng)由彈性變形階段進(jìn)入塑性變形階段，稱為物理屈服現(xiàn)象。

（2）本質(zhì)：位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)；滑移和孿生。

低碳鋼的物理屈服點(diǎn)及屈服傳播（3）工程判據(jù)（a）最大正應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）最大的正應(yīng)力σ1達(dá)到了材料單向拉伸時(shí)的屈服強(qiáng)度σs或斷裂應(yīng)力σb。（b）最大線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）材料的最大拉伸應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到材料單向拉伸時(shí)的屈服應(yīng)變?chǔ)?或斷裂應(yīng)變。

（c）最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）

當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到了單向拉伸臨界狀態(tài)的剪應(yīng)力時(shí)，發(fā)生屈服。

若單向拉伸時(shí)的臨界應(yīng)力為σ0，則最大剪應(yīng)力發(fā)生在與σ0作用方向成450的方向上，其大小為σ0/2。所以第三強(qiáng)度理論的條件為：

τmax=σ0/2用主應(yīng)力表示，則為：（σ1-σ3）/2=σ0/2

即：σ1-σ3

=σ0

（4）能量強(qiáng)度理論（第四強(qiáng)度理論，形狀改變比能理論）

其中σ1、σ2、σ3為主應(yīng)力。

4）形變強(qiáng)化從屈服點(diǎn)到頸縮之間的形變強(qiáng)化規(guī)律，可以用Hollomon公式描述：

S=Kε

n

ε為真實(shí)塑性應(yīng)變，K為強(qiáng)度系數(shù)，n為應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)。可見材料的形變強(qiáng)化特征主要反映在n值的大小上。

n=0，理想塑性材料。

n=1，理想彈性材料。

n=0.1~0.5，應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n的大小，表示材料的應(yīng)變強(qiáng)化能力或?qū)M(jìn)一步塑性變形的抗力，是一個(gè)很有意義的性能指標(biāo)。n值越大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線越陡。5）頸縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)開始頸縮。頸縮前，試樣的變形在整個(gè)試樣長(zhǎng)度上是均勻分布的，頸縮開始后，變形便集中于頸部地區(qū)。頸縮條件的條件為：εb=n說明在頸縮開始時(shí)的真應(yīng)變?cè)跀?shù)值上與應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)n相等。利用這一關(guān)系，可以大致估計(jì)材料的均勻變形能力。

6）斷裂

*斷裂是工程材料的主要失效形式之一。*斷裂的基本過程：裂紋形成和擴(kuò)展。*分類：斷裂前塑性變形：韌性斷裂和脆性斷裂。斷裂機(jī)理：切離、微孔聚集型斷裂、解理斷裂、準(zhǔn)解理斷裂和沿晶斷裂。斷面與應(yīng)力方向的關(guān)系：斷面垂直于最大正應(yīng)力者叫正斷，而沿著最大切應(yīng)力方向斷開的叫切斷。

7）疲勞破壞交變載荷下的破壞，可用材料料經(jīng)受無限多次應(yīng)力循環(huán)而不斷裂的最大應(yīng)力即疲勞極限σr來表征。8）環(huán)境條件下的破壞（1）應(yīng)力腐蝕破壞：σSCC

（2）高溫蠕變：可用材料的持久強(qiáng)度，即在給定溫度T下，恰好使材料經(jīng)過規(guī)定的時(shí)間（t）發(fā)生斷裂的應(yīng)力值，以（MPa）來表示。第四節(jié)材料的理論斷裂強(qiáng)度材料的理論結(jié)合強(qiáng)度，應(yīng)從原子間的結(jié)合力入手，只有克服了原子間的結(jié)合力，材料才能斷裂。

兩原子間的結(jié)合力如下圖所示，原子間距隨應(yīng)力的增加而增大，在某點(diǎn)處，應(yīng)力克服了原子之間的作用力，達(dá)到一個(gè)最大值，這一最大值即為理論斷裂強(qiáng)度σm。不同的材料有不同的組成、結(jié)構(gòu)及鍵合方式，因此應(yīng)力-應(yīng)變曲線的精確形式的理論計(jì)算非常復(fù)雜，而且對(duì)各種材料都不一樣。為了簡(jiǎn)單、粗略地估計(jì)各種情況都能適用的理論強(qiáng)度，可假設(shè)用波長(zhǎng)為的正弦波來近似原子間約束力隨原子間距離x的變化：（1）材料