小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材解讀】《分?jǐn)?shù)的意義》是青島版義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）四年級(jí)下冊(cè)第五單元“校園藝術(shù)節(jié)”的內(nèi)容（63—64頁）。《分?jǐn)?shù)的意義》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)目標(biāo)：借助具體的情境，讓學(xué)生明白一個(gè)整體、單位“1”的含義，并在說一說、分一分、畫一畫等活動(dòng)中體會(huì)單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。2.能力目標(biāo)：在具體的生活情境中感悟“把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示”這一過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有論據(jù)、有邏輯地表達(dá)和思考。3.情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4.德育目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，培養(yǎng)邏輯思維能力。通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)是發(fā)展的，滲透辯證唯物主義思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解把許多物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”。理解分?jǐn)?shù)的意義?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件、投影儀、板貼、希沃授課助手、三角板【學(xué)具準(zhǔn)備】探究卡、操作卡、答題卡、12個(gè)小正方體【教學(xué)過程】談話交流，復(fù)習(xí)舊知在三年級(jí)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，老師這里有一個(gè)分?jǐn)?shù)的問題，你能解決一下嗎？（課件出示題目：把1張綠色紙平均分給2人。每人分得這張紙的幾分之幾？）把這張紙平均分成2份，（板貼：平均分）平均分是數(shù)學(xué)上的一種重要分法，一份是這張紙的1/2。這里的2和1分別表示什么？[設(shè)計(jì)意圖：通過一個(gè)簡單的小問題，幫助學(xué)生快速回想三年級(jí)時(shí)學(xué)過的“把一個(gè)物體平均分”的分?jǐn)?shù)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)解決生活問題。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，強(qiáng)調(diào)“平均分”的概念。同時(shí)，復(fù)習(xí)分母和分子表示的意義，既激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，又為新課的學(xué)習(xí)鋪路搭橋。]二、嘗試探索，建立模型。1、初步感知一個(gè)整體及分?jǐn)?shù)的意義。走進(jìn)光明小學(xué)的校園藝術(shù)節(jié)。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息：把2張紅色紙平均分給2人。提出關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題：每人分得這些紅色紙的幾分之幾？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：同學(xué)們看，現(xiàn)在是2張紅色紙（板貼），平均分給2人，每人分得的可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示呢？到底是不是1/2呢？下面我們同桌兩人合作，一起來探究一下。課件出示操作要求：1、拿出探究卡一，在上面畫一畫分一分，看每人分得這些紅色紙的幾分之幾。2、完成后把你的想法和同桌交流。同桌兩人利用探究卡一合作探究。學(xué)生交流：每人分得這些紅色紙的1/2。教師質(zhì)疑：我們一起在黑板上再來分一分：把這2張紙平均分成2份，大家認(rèn)為每人分得這些紙的1/2。（板貼一張紙并板書：1/2）哎，這是一張紙，為什么用1/2表示？學(xué)生發(fā)言：可以把這兩張紙看作一張紙來分。引出一個(gè)整體：也就是把這2張紙看作了一個(gè)整體（在黑板上把2張紙往一起靠近）。為了更直觀地看出這是一個(gè)整體，通常我們用一個(gè)圈把它們?nèi)ζ饋?。師生圈畫教師總結(jié)：首先把這2張紙看作一個(gè)整體，平均分成2份，一張紙占這樣的一份，是這個(gè)整體的1/2。板書指生再次交流提出問題：這里的2和1分別表示什么？學(xué)生交流：2表示平均分成了2份，1表示取了其中的一份。既然1份可以說是這個(gè)整體的1/2，那2份呢？2/2。（板書：1/2、2/2=1）這個(gè)1是指這張紙嗎，那是指這張，那指什么？預(yù)設(shè)：2張紙組成的一個(gè)整體。[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從分一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位，過渡到分多個(gè)物體組成的一個(gè)整體的過程，符合認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)就是突破本課難點(diǎn)的關(guān)鍵。通過對(duì)兩張紙的一圈一畫，學(xué)生對(duì)“多個(gè)物體組成的一個(gè)整體”有了直觀清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)下面建立單位“1”的概念起著重要的作用。教學(xué)中，通過讓學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫、分一分等直觀操作活動(dòng)，將抽象的概念具體化，幫助學(xué)生更好地體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。]深入理解分?jǐn)?shù)的意義引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究：2張紙同學(xué)們都會(huì)分了，老師增加難度，把紙的數(shù)量增多，你還會(huì)分嗎？我們一起來看看下面兩道題。（課件出示：1、把4張黃色紙平均分給2人，每人分得這些紙的幾分之幾？2、把6張藍(lán)色紙平均分給3人，每人分得這些紙的幾分之幾？）采用分工合作的方式來解決這2個(gè)問題：1、2小組的同學(xué)分黃色紙，3、4小組的同學(xué)分藍(lán)色紙。利用探究卡二畫一畫，分一分。師板貼4張黃色紙和6張綠色紙。（1）解決第一個(gè)問題。生交流。預(yù)設(shè)1：把4張紙看作一個(gè)整體，平均分成2份，每份是它的1/2。預(yù)設(shè)2：把4張紙看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份是它的2/4?？偨Y(jié)：這4張紙要平均分給2人，也就是平均分成（2）份？一人分得了其中的幾份？現(xiàn)在你認(rèn)為應(yīng)該用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？（1/2）我們?cè)僖黄饋矸忠环郑喊?張紙看作一個(gè)整體，平均分成2份，每份是它的1/2。誰再來說一說？（教師把板貼和板書補(bǔ)充完整。）追問：這里的2和1分別表示什么？解決第二個(gè)問題。生交流：把6張紙看作一個(gè)整體，平均分成3份，每份是它的1/3。教師把板貼和板書補(bǔ)充完整。提問：這里的一份是1/3，那兩份呢，3份呢？（板書：1/3、2/3、3/3=1）[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)教師放手，將課堂交還給學(xué)生。這遵循了新課標(biāo)的理念，讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人。教師作為整個(gè)活動(dòng)的引導(dǎo)者，注意引導(dǎo)學(xué)生把話說得完整、說得規(guī)范。強(qiáng)調(diào)當(dāng)平均分多個(gè)物體時(shí)，要先把這多個(gè)物體看做“一個(gè)整體”，再平均分成若干份。]3.比較1/2和1/3及2個(gè)1/2表示的數(shù)量。師質(zhì)疑：哎，這里都是兩張紙，為什么一個(gè)用1/2表示，一個(gè)用1/3表示呢？生交流發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)不同，表示的分?jǐn)?shù)也不同。師再次質(zhì)疑：再看這里，都是1/2，為什么一個(gè)表示2張紙，一個(gè)表示3張紙？生交流發(fā)現(xiàn)：1/2的數(shù)量的多少完全取決于整體的數(shù)量。[設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)1/2和1/3的比較，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了更深層次地認(rèn)識(shí)和了解。把一個(gè)整體平均分的份數(shù)不同，它們的分母也就各不相同。通過對(duì)2個(gè)1/2表示的數(shù)量的比較，學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)只表示部分與整體的關(guān)系，而它的數(shù)量的多少完全取決于所在整體的數(shù)量。進(jìn)而對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了更深的理解。]認(rèn)識(shí)單位“1”。師小結(jié)概括出單位“1”：同學(xué)們，剛才我們分別把2張紙、4張紙、6張紙看作了一個(gè)整體。其實(shí)一個(gè)整體在數(shù)學(xué)上有一個(gè)專用的名稱叫單位“1”。（板貼：單位“1”）。提問：回憶一下，在三年級(jí)我們對(duì)哪些物體進(jìn)行了平均分？那除了三年級(jí)和今天分的這些，還可以把什么看作單位“1”來分一分？引導(dǎo)學(xué)生說出生活中常見的物體。小結(jié)：不管是我們以前分過的一個(gè)物體也好，一個(gè)計(jì)量單位也好，還是今天剛研究過的許多物體組成的一個(gè)整體也好，都可以看作單位“1”。5、用學(xué)具創(chuàng)造出喜歡的分?jǐn)?shù)引導(dǎo)：剛才我們深入研究了1/2和1/3，你還想研究幾分之幾？你能用學(xué)具表示嗎？課件出示要求：1、取出你需要的小正方體，在操作卡上分一分，創(chuàng)造出自己喜歡的分?jǐn)?shù)。2、想一想你是怎樣得到這些分?jǐn)?shù)的？生展示交流[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思考”的過程中積累。讓學(xué)生自己動(dòng)手創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，主動(dòng)思考是把什么看作單位“1”，把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份。經(jīng)過活動(dòng)，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義已經(jīng)呼之欲出。]6、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義回想一下我們剛才創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的？學(xué)生交流總結(jié)：我們不光可以把單位“1”平均分成2份、3份、還可以平均分成5份、6份等等，這樣我們稱為若干份。表示這樣的1份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)。（板貼）揭題：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的意義。（板貼）現(xiàn)在你認(rèn)為用哪一個(gè)分?jǐn)?shù)來表示，取決于什么？生交流：取決于平均分的份數(shù)和取的份數(shù)分?jǐn)?shù)單位引導(dǎo)：我們知道整數(shù)和小數(shù)都有計(jì)數(shù)單位（課件出示數(shù)位順序表），它們都是通過數(shù)計(jì)數(shù)單位數(shù)出來的。那分?jǐn)?shù)是否可以數(shù)出來呢？它有沒有計(jì)數(shù)單位呢？我們借助圖來理解一下。（課件出示）涂色部分用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？3/4是怎么來的？我們一起來數(shù)一數(shù)。這一份用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？2份呢？（也就是2個(gè)1/4）3份呢？（也就是3個(gè)1/4。）這里的1/4就是3/4的計(jì)數(shù)單位。我們?cè)俚綌?shù)軸上數(shù)一數(shù)。這是多少？（5/6）我們?cè)賮頂?shù)一數(shù)。這是多少？（1/6）這呢？（2/6）也就是2個(gè)1/6；繼續(xù)數(shù)，3/6（也就是3個(gè)1/6）；4/6（也就是4個(gè)1/6）；5/6（也就是5個(gè)1/6）。所以5/6的計(jì)數(shù)單位是1/6。繼續(xù)看，涂色部分用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？7/8也就是7個(gè)1/8，所以7/8的計(jì)數(shù)單位是1/8。提出問題：同學(xué)們看，1/4、1/6、1/8都是分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位，現(xiàn)在你認(rèn)為什么是分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位？小結(jié)：是的，分?jǐn)?shù)也有計(jì)數(shù)單位，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位叫分?jǐn)?shù)單位。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份（標(biāo)記）的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。（板貼）我們?cè)賮碚乙徽遥?/17的分?jǐn)?shù)單位是幾？有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？那99/100呢，有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？那你知道Y/X的分?jǐn)?shù)單位是多少嗎？怎么想的？也就是說，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一?？磥?，分?jǐn)?shù)和整數(shù)還有小數(shù)一樣，也能通過計(jì)數(shù)單位數(shù)出來。正如偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚所說：數(shù)源于數(shù)！[設(shè)計(jì)意圖：采用歸納推理的方法，使學(xué)生在自己的理解下自然地、水到渠成地說出了分?jǐn)?shù)的意義。在分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上，又通過數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位。整個(gè)過程，循序漸進(jìn)，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。]三、實(shí)戰(zhàn)演練，深化提升1、填一填。用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分。指生回答。詢問學(xué)生為什么用這個(gè)分?jǐn)?shù)來表示？引導(dǎo)學(xué)生找到單位“1”，看清把單位“1”平均分成的份數(shù)以及涂色的份數(shù)。2、分一分、涂一涂。262613快速完成題卡第1題，指生利用投影展示。思考：1、1/3和2/6大小相等嗎？2、1/3和2/6表示的意義相同嗎？3、前面兩道題沒有難住大家，老師還準(zhǔn)備了兩道更有挑戰(zhàn)性的題目，你敢挑戰(zhàn)嗎？（1）你能畫出被蓋住的部分嗎？快在題卡第2題上畫一畫！停！我們請(qǐng)這位同學(xué)來說一下他畫了幾根小棒？你能說說你為什么這樣畫嗎？引導(dǎo)學(xué)生說：一份是一根，被蓋住的部分有5份，就是5根。（2）同學(xué)們分析問題的能力很強(qiáng)，老師把這道題變一變，你還會(huì)做嗎？你會(huì)畫嗎？快在題卡上畫一畫。誰來說一下你畫了幾根小棒？為什么這樣畫？引導(dǎo)學(xué)生說：一份是2根，被蓋住的部分有5份，就是10根。4、老師再變一變，你還會(huì)做嗎：出示題目：露出的小棒同樣多。你知道哪一組小棒最多嗎？151151413學(xué)生交流：第三組小棒最多。[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題的設(shè)計(jì)采用科學(xué)訓(xùn)練的方式。在題目的設(shè)計(jì)上，由易到難、由淺入深，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)和變式練習(xí)。題目類型多樣、層次清晰，注重讓學(xué)生在練習(xí)中有新的思考，新的感悟，既是對(duì)知識(shí)的鞏固，體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的理解，又運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。]四、梳理知識(shí)，回顧總結(jié)同學(xué)們，還記得我們是怎樣一步一步研究分?jǐn)?shù)的嗎？我們一起來回顧一下。（播放微課：三年級(jí)我們從分一個(gè)月餅開始，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)并學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的讀法、寫法以及各部分的名稱。這節(jié)課我們又研究了分?jǐn)?shù)的意義。知道了一個(gè)整體也就是單位“1”不僅可以表示一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，還可以表示許多物體組成的一個(gè)整體。在對(duì)分?jǐn)?shù)的深入研究過程中，我們又知道了1、同一分?jǐn)?shù)所表示的物體數(shù)量取決于單位“1”的數(shù)量。2、表示分?jǐn)?shù)中的分母和分子的數(shù)，取決于平均分的份數(shù)和所取的份數(shù)。從而概括出了分?jǐn)?shù)的意義，還知道了分?jǐn)?shù)像自然數(shù)和小數(shù)一樣也有計(jì)數(shù)單位，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位叫分?jǐn)?shù)單位。其實(shí)分?jǐn)?shù)中還藏著許多的知識(shí)，在今后的學(xué)習(xí)中我們可以繼續(xù)去探究。）[設(shè)計(jì)意圖：通過微課的形式，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生回顧反思的能力，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)方法，成為自己學(xué)習(xí)的主人。]五、德育教育，情感升華最后，老師將俄國大文豪列夫.托爾斯泰一句名言送給大家：一個(gè)人就好像一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能就好比分子，而他對(duì)自己的估價(jià)就好比分母，分母越大，則分?jǐn)?shù)的值就越小。相信隨著知識(shí)的增多和閱歷的豐富，你對(duì)這句話一定會(huì)有更深的理解。這節(jié)課我們就上到這里，下課！[設(shè)計(jì)意圖：最后通過巧綴了數(shù)學(xué)趣喻的名言警句進(jìn)行德育教育，使情感得到升華,并引起學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣。【板書設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。=12212=12212分?jǐn)?shù)單位1213=13323分?jǐn)?shù)單位1213=13323《分?jǐn)?shù)的意義》學(xué)情分析

1、學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期，已初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)（基本是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)比較同分母分?jǐn)?shù)的大小，還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法。所以說分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生已經(jīng)積累的較多，在學(xué)習(xí)本課時(shí)已有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。我認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)應(yīng)把理解分?jǐn)?shù)的意義，單位“1”，分?jǐn)?shù)單位作為重點(diǎn)，并通過不同類型的習(xí)題幫助學(xué)生鞏固掌握所學(xué)。在理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)重點(diǎn)要放在單位“1”，平均分，平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)，如1/4表示把單位“1”平均分成4份，取其中的1份。2.小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的觀察和動(dòng)手操作的能力，并能與同伴合作交流想法。?3.學(xué)生還掌握了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，具有一定的認(rèn)識(shí)水平，能夠運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識(shí)?！斗?jǐn)?shù)的意義》效果分析本科練習(xí)題的設(shè)計(jì)采用科學(xué)訓(xùn)練的方式。在題目的設(shè)計(jì)上，由易到難、由淺入深，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)和變式練習(xí)。題目類型多樣、層次清晰，注重讓學(xué)生在練習(xí)中有新的思考，新的感悟，既是對(duì)知識(shí)的鞏固，體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的理解，又運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。通過考察發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解是膚淺的，如果不加以鞏固，勢(shì)必影響著后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在對(duì)練習(xí)題的分析中發(fā)現(xiàn)：1、對(duì)于基礎(chǔ)題，基本能夠掌握；第1題在單位“1”的判定上，存在相當(dāng)?shù)恼`差，說明對(duì)于單位“1”的理解還僅僅停留在表面上，并沒有深入領(lǐng)悟單位“1”多層次的意義，在今后的學(xué)習(xí)中，需進(jìn)一步講解理解；第2題對(duì)于分?jǐn)?shù)中分子和分母的意義理解不錯(cuò)，但有的學(xué)生雖然理解卻不能正確地平均分并表示出來。2、提升拓展題主要面向?qū)W習(xí)能力更高的學(xué)生，有部分學(xué)生在分?jǐn)?shù)的表達(dá)上存在誤差。由于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)不僅涉及各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且也與數(shù)學(xué)思維的滲透有著重要聯(lián)系，因此，分?jǐn)?shù)的理解就有一個(gè)較長的過程，在教學(xué)中更可能出現(xiàn)“先掌握算法、再逐步理解”的情況，包括“由記憶通向理解，通過記憶加深理解”等。只有真正理解了分?jǐn)?shù)的意義，才能很好地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的各種性質(zhì)，包括清楚地理解各種算法的合理性，并切實(shí)避免對(duì)算法的機(jī)械記憶與純粹模仿?！斗?jǐn)?shù)的意義》教材分析“分?jǐn)?shù)的意義”是青島版四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在三年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)、會(huì)比較簡單的分?jǐn)?shù)大小和簡單的分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，理解單位“1”，概括出分?jǐn)?shù)的意義。它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始，學(xué)好這部分內(nèi)容，將會(huì)為后續(xù)建構(gòu)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)等概念以及學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。因此，本單元教學(xué)在整個(gè)分?jǐn)?shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中具有重要地位。根據(jù)課標(biāo)，制訂教學(xué)目標(biāo)如下：

1.知識(shí)目標(biāo)：借助具體的情境，讓學(xué)生明白一個(gè)整體、單位“1”的含義，并在說一說、分一分、畫一畫等活動(dòng)中體會(huì)單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。2.能力目標(biāo)：在具體的生活情境中感悟“把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示”這一過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有論據(jù)、有邏輯地表達(dá)和思考。3.情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4.德育目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，培養(yǎng)邏輯思維能力。通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)是發(fā)展的，滲透辯證唯物主義思想。本課的教學(xué)重難點(diǎn)如下：1、教學(xué)重點(diǎn)：建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。2、教學(xué)難點(diǎn)：理解把許多物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”。理解分?jǐn)?shù)的意義。本節(jié)課讓學(xué)生通過自主探究、交流互動(dòng)、歸納總結(jié)等方式，完善了分?jǐn)?shù)的意義，明確了單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的概念，為學(xué)生今后進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。《分?jǐn)?shù)的意義》評(píng)測(cè)練習(xí)在新授課時(shí)，每一次構(gòu)成新概念，都會(huì)緊接著讓學(xué)生做適量的練習(xí)題，以此來幫助學(xué)生更好地理解、鞏固新概念。在本節(jié)課上，設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：1、填一填。用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分。指生回答。詢問學(xué)生為什么用這個(gè)分?jǐn)?shù)來表示？2、分一分、涂一涂。131326快速完成題卡第1題，指生利用投影展示。思考：1、1/3和2/6大小相等嗎？2、1/3和2/6表示的意義相同嗎？3、前面兩道題沒有難住大家，老師還準(zhǔn)備了兩道更有挑戰(zhàn)性的題目，你敢挑戰(zhàn)嗎？（1）你能畫出被蓋住的部分嗎？快在題卡第2題上畫一畫！說一說你畫了幾根小棒？為什么這樣畫？引導(dǎo)學(xué)生說：一份是一根，被蓋住的部分有5份，就是5根。（2）同學(xué)們分析問題的能力很強(qiáng)，老師把這道題變一變，你還會(huì)做嗎？你會(huì)畫嗎？快在題卡上畫一畫。你畫了幾根小棒？為什么這樣畫？引導(dǎo)學(xué)生說：一份是2根，被蓋住的部分有5份，就是10根。4、老師再變一變，你還會(huì)做嗎：出示題目：露出的小棒同樣多。你知道哪一組小棒最多嗎？131131415學(xué)生交流：第三組小棒最多。自主練習(xí)的第一題填一填和第二題涂一涂，都是對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)——分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的考查。在第一題填一填的第二小題中，考查了學(xué)生對(duì)單位“1”這個(gè)概念的理解。學(xué)生只有真正地理解了單位“1”這個(gè)概念，才會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題應(yīng)該把9顆星星看做一個(gè)整體，也就是單位“1”，把它平均分成3份，涂色部分是其中的1份，所以應(yīng)該用1/3來表示。在第二題涂一涂中，一個(gè)是2/6，一個(gè)是1/3。通過這道題，讓學(xué)生體會(huì)到（1）2/6和1/3大小相等。（2）分?jǐn)?shù)中平均分的份數(shù)不同，取的份數(shù)也不同，所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義不同。鞏固概念的同時(shí)還要關(guān)注概念的發(fā)展，也就是不失時(shí)機(jī)地?cái)U(kuò)展延伸概念。自主練習(xí)的第三題和第四題，通過讓學(xué)生畫出被蓋住部分的小棒，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解和認(rèn)識(shí)。并通過變式把學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)提高到一個(gè)新的層次，同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下了基礎(chǔ)。以上練習(xí)題的設(shè)計(jì)采用科學(xué)訓(xùn)練的方式。在題目的設(shè)計(jì)上，由易到難、由淺入深，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)和變式練習(xí)。題目類型多樣、層次清晰，注重讓學(xué)生在練習(xí)中有新的思考，新的感悟，既是對(duì)知識(shí)的鞏固，體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的理解，又運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。經(jīng)過課后批閱答題紙發(fā)現(xiàn)，第一、二大題學(xué)生掌握的較好，正確率高。個(gè)別學(xué)生單位“1”理解不到位，第一大題的第二小題錯(cuò)寫為3/9。第三大題由于沒有正確理解分子和分母的意義，出錯(cuò)較多。經(jīng)過辨析，第四題學(xué)生做得較好。在今后的教學(xué)中，還要繼續(xù)有針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解分?jǐn)?shù)的意義，明確了單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的概念，為學(xué)生今后進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)探究生成智慧-----《分?jǐn)?shù)的意義》課后反思《分?jǐn)?shù)的意義》是青島版教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元的第一課時(shí)，是小學(xué)階段最為抽象的一個(gè)概念。“分?jǐn)?shù)的意義”是在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)有關(guān)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。本課教學(xué)從學(xué)生的認(rèn)知水平、教學(xué)內(nèi)容、課標(biāo)落實(shí)出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材，突出體現(xiàn)以下特點(diǎn)：1.問題意識(shí)助思維發(fā)展。本節(jié)課整體設(shè)計(jì)以“問題引領(lǐng)式學(xué)習(xí)”為主，幾個(gè)環(huán)節(jié)都意在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。讓學(xué)生在提問中自悟、在操作中理解、在表述中抽象，發(fā)展了學(xué)生的思維，達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課設(shè)計(jì)了以下四個(gè)大問題：1、2張紙平均分給2人，每人分得的用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？；2、4（6）張紙平均分給2（3）人，每人分得這些紙的幾分之幾？3、數(shù)量相同，為什么卻用不同分?jǐn)?shù)表示；分?jǐn)?shù)相同，為什么表示不同的數(shù)量？4、分?jǐn)?shù)有計(jì)數(shù)單位嗎？通過這四個(gè)問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索。通過與原有知識(shí)間的認(rèn)知沖突提出問題，通過新舊知識(shí)連接建立問題，通過事物之間的共同點(diǎn)解決問題。各問題間既相對(duì)獨(dú)立，又存在聯(lián)系，形成了貫穿整節(jié)課的問題串。問題串的設(shè)計(jì)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維、有序思維。在提出問題與解決問題的過程中，學(xué)生的思維品質(zhì)得到提升。2、探究活動(dòng)獲知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。在創(chuàng)造分?jǐn)?shù)這一環(huán)節(jié)里，學(xué)生通過動(dòng)手操作與交流這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成對(duì)數(shù)學(xué)新知的建立過程，真正動(dòng)手感知平均分，化抽象為具體，幫助學(xué)生深入理解。通過自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)來獲得新知，這樣的設(shè)計(jì)本身就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中來，在交流與思維碰撞中不斷完善自己的發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，并積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、數(shù)形結(jié)合促概念生成。分?jǐn)?shù)單位在分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)中經(jīng)常是被教師一帶而過的。整數(shù)、小數(shù)都有計(jì)數(shù)單位，分?jǐn)?shù)單位就是分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位，只是分?jǐn)?shù)由于平均分的份數(shù)不同，因而沒有像整數(shù)、小數(shù)那樣固定的計(jì)數(shù)單位。體會(huì)分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)一樣，都是將一定的單位不斷累加的結(jié)果，對(duì)于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義是有幫助的。教學(xué)時(shí)借助圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷由計(jì)數(shù)單位數(shù)出這個(gè)分?jǐn)?shù)的過程。在數(shù)分?jǐn)?shù)的過程中，感受到這一組分?jǐn)?shù)都是由同一個(gè)單位累加得到的，體會(huì)分?jǐn)?shù)單位的存在和意義。同時(shí)，巧妙地把數(shù)軸融入其中，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸一方面認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)就是把單位“１”不斷細(xì)分得到的數(shù)，另一方面在依次表示出一組分?jǐn)?shù)的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位的意義，充實(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解。在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，使抽象與直觀更好地結(jié)合在一起，借形象直觀的手段發(fā)展學(xué)生的抽象思維。這是對(duì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)中理性思維的具體落實(shí)。但是反思自己本節(jié)課的教學(xué)，也發(fā)現(xiàn)有很多不足之處:1、對(duì)學(xué)情估計(jì)不足。我想當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)初步地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，但在課上卻發(fā)現(xiàn)一部