《李麗 大學物理上》20波動學

動能勢能總機械能結論

(1)動能和勢能在任何時刻位相相同(2)動能和勢能在任何時刻量值相同內(nèi)容回顧一、波的能量1.波的能量表達式

(3)媒質中某質元在平衡位置動能和勢能具有最大量值10/26/20231整理課件2.波的能量密度3.能流

單位時間通過媒質中某一面積的能量

4.能流密度通過垂直于波的傳播方向的單位面積的平均能流(波的強度)單位體積內(nèi)波的能量

二、惠更斯原理

媒質中任一波陣面上的各點，都可以看作是發(fā)射子波的波源，在其后的任一時刻，這些子波的公切面就是新的波陣面。在均勻各向同性媒質中,平面波的強度不變,球面波的強度與半徑的平方成反比(介質無吸收)5.平面波和球面波的振幅10/26/20232整理課件三、波的干涉1.波傳播的獨立性幾列波在傳播過程中,在某一區(qū)域相遇后再分開,各播的傳播情況與相遇前一樣,仍保持各自的原有特性（即保持原來的波長、頻率、振幅和振動方向）,繼續(xù)沿原來的方向傳播2.波的疊加原理在幾列波相遇的區(qū)域內(nèi),任一點的振動,為每個分振動單獨存在時在該點產(chǎn)生的振動的合成兩列相干波在某一區(qū)域相遇時，使某些地方的振動始終加強，使另一些地方的振動始終減弱，結果使波的強度形成穩(wěn)定分布振動方向相同位相相同或位相差恒定頻率相同相干條件干涉現(xiàn)象3.干涉現(xiàn)象10/26/20233整理課件(1)干涉加強條件（干涉相長）(2)干涉減弱條件（干涉相消）若加強減弱4.干涉加強、減弱的條件10/26/20234整理課件解：如圖：（干涉加強）例5.兩相干波源，振幅A相同且不隨距離變化，已知：求：間因干涉而加強點的位置？10/26/20235整理課件5.3駐波和多普勒效應一、駐波1.駐波的形成兩列振幅相同的相干波,在同一直線上沿相反方向傳播時,疊加后形成的波。10/26/20236整理課件10/26/20237整理課件特征某些點始終靜止不動(A=0),如點

(1)波節(jié):某些點振幅有最大值,如點(2)波腹:(3)在頻率較高時，由于視覺暫停，看到的是直線上各點作分段振動。10/26/20238整理課件2.駐波方程兩列波疊加后,波線上各質元作振幅不同的簡諧振動坐標原點取在兩波都出現(xiàn)波峰所對應的位置當x一定時，表示x處質元作簡諧振動表示x處質元作簡諧振動的振幅迭加后的波不隨時間行進-駐波10/26/20239整理課件3.駐波方程的討論(1)振幅分布①波節(jié)位置:振幅為零②波腹位置:振幅有最大值③相鄰波節(jié)(波腹)間距:10/26/202310整理課件(2)位相分布即:

兩個波節(jié)之間的各個質點振動位相同一段內(nèi)的各質點沿相同的方向同時到達各自的振動位移最大值，又沿相同方向同時到達平衡位置駐波不是振動狀態(tài)的傳播??相同;波節(jié)兩側各個質點的振動位相相反。10/26/202311整理課件(3)駐波的能流：駐波是兩列相向傳播的等幅相干波的疊加，因而其平均總能流。x駐波不傳播能量y零10/26/202312整理課件(1)實驗裝置4.駐波實驗入射波反射波(2)半波損失①B點固定,B點為波節(jié)②反射波與入射波在B點的振動位相相反③位相改變π相當于波程差改變半個波長入射波在反射時,發(fā)生反相的現(xiàn)象△△△⊙BA這種現(xiàn)象叫半波損失10/26/202313整理課件有無半波損失?半波損失對任何波在反射時都適用產(chǎn)生半波損失的條件：值大為波密媒質值小為波疏媒質光波機械波值大為波密媒質值小為波疏媒質①在兩種媒質分界面處反射②從波疏媒質傳入波密媒質波疏媒質波密媒質媒質疏密有半波損失位相改變10/26/202314整理課件求駐波方程的基本步驟(1)建坐標,入射波和反射波方程共用一個坐標系和時間起點(2)寫出入射波的波動方程①寫出入射波波線上任一點振動方程②根據(jù)入射波的傳播方向寫出入射波的波動方程(3)寫出反射波的波動方程①根據(jù)入射波的波動方程寫出入射波在反射點的振動方程②根據(jù)有無半波損失,寫出反射波在反射點的振動方程③根據(jù)反射點的振動方程,寫出反射波的波動方程(4)反射波與入射波的疊加便得到駐波方程10/26/202315整理課件.o.x1p.x2.xx解:(1)處振動方程y（3）駐波方程；(4）在區(qū)間內(nèi)波節(jié)、波腹位置;例1：在一根弦線上有一沿x軸正向傳播的簡諧橫波，已知弦線上離坐標原點x1=0.5m處的質元在t=0時刻的位移為+A/2，且沿y軸負向運動，當波傳到x2=10m處固定端P時，被全部反射，求（1）入射波的波動方程；（2）反射波的波動方程；10/26/202316整理課件（2）反射波的波動方程.o.x1p.x2.xxy10/26/202317整理課件(3)駐波方程(4)波節(jié):波腹:10/26/202318整理課件

多普勒效應是為紀念ChristianDoppler而命名的,他于1842年首先提出了這一理論。但是由于缺少試驗設備，多普勒但是沒有用試驗驗證、幾年后有人請一隊小號手在平板車上演奏，再請訓練有素的音樂家用耳朵來辨別音調(diào)的變化，以驗證該效應。

二、多普勒效應10/26/202319整理課件——討論：機械波傳播的頻率特性生活中的例子：火車鳴笛的聲音---聲音在空氣中的傳播波的頻率變化與運動的關系波源的振動頻率波在媒質中的傳播速度觀測者接收到波頻率設：波源與接收器相對運動而波的頻率發(fā)生改變的現(xiàn)象稱為波的多普勒效應火車和人相對靜止時---音調(diào)不變火車和人相對運動時---音調(diào)改變，遠去音調(diào)變低，駛來音調(diào)變高多普勒效應飛機10/26/202320整理課件Ps波源S和觀察者P相對媒質靜止時單位時間P接收到個完整的波形當波源S（觀察者P，或兩者）相對于媒質運動時10/26/202321整理課件sP單位時間內(nèi)P可接受到的完整波形數(shù)目為

靠近：遠離：

1.波源S靜止，觀察者P以Vp的速度運動

觀察者P感覺到波的傳播速度

10/26/202322整理課件vs

vsTs

靠近：遠離：

在P的參照系中波速沒變，波長變了。2.觀察者P靜止，波源S以

vs的速度運動PuSuT··10/26/202323整理課件3.S、P同時沿波線運動1842年，奧地利科學家多普勒提出了上述聲學理論，1845年巴羅特用實驗驗證。vs

us

P10/26/202324整理課件多普勒效應不僅僅適用于聲波,它也適用于所有類型的波,包括光波、電磁波?？茖W家哈勃EdwinHubble使用多普勒效應得出宇宙正在膨脹的結論。他發(fā)現(xiàn)遠離銀河系的天體發(fā)射的光線頻率變低,即移向光譜的紅端，稱為紅移，天體距離越遠紅移越大，這說明這些天體在遠離銀河系。反之，如果天體正移向銀河系,則光線會發(fā)生藍移。

哈勃利用加利弗尼亞威爾遜山上的望遠鏡對24個幾億光年范圍內(nèi)的星系進行了統(tǒng)計研究，得出星系的視向退行速度（v）與星系和我們的距離(d)之間的關系.10/26/202325整理課件例2、車上一警笛發(fā)射頻率為1500Hz的聲波,該車以20m/s的速度向某方向運動，某人以5m/s的速度跟蹤起后，已知空氣聲速為330m/s。求該人聽到的警笛發(fā)聲頻率以及在警笛后方空氣中聲波的波長。解：由已知條件得人聽到的頻率為：

返回10/26/202326整理課件警笛后方的空氣不隨波前進，即有?？諝庵胁ㄩL：解畢。

返回10/26/202327整理課件小結一、駐波1.駐波的形成兩列振幅相同的相干波,在同一直線上沿相反方向傳播時,疊加后形成的波2.駐波方程①波節(jié)位置:振幅為零的點②波腹位置:振幅有最大值③相鄰波節(jié)(波腹)間距:10/26/202328整