2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市高三單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十三(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市高三單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十三(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

2.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

3.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

4.若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

5.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

6.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

7.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

8.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

9.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

10.以點(diǎn)P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

二、填空題(4題)11.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

12.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

13.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

14.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

三、計算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

16.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責(zé)；某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費(fèi)的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費(fèi)；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費(fèi)，超出部分按2.5元/m3計費(fèi)。B）污水處理費(fèi)一律按1元/m3計費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費(fèi)37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個360°，選D

2.B

3.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c(diǎn)：拋物線焦點(diǎn)

4.C考點(diǎn)：均值不等式.

5.B

6.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

7.D

8.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù)；y=1/2x2是偶函數(shù)，且在(-∞,0)上為減函數(shù)，在[0,+∞）上為增函數(shù)；y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù)，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性；對于函數(shù)的奇偶性，則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)不具有奇偶性；如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù))；f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))

9.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

10.C

11.1/4

12.75

13.√3/2

14.4

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因?yàn)閺埓鬆?/p>