小學數學- 平行四邊形的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE9PAGE《平行四邊形的面積》教學設計一、課標要求有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等、都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，注重啟發(fā)式和因材施教，發(fā)揮主導作用，引導他們獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、體會和運用數學思想與方法，獲得基本的的數學活動經驗。二、基于課標的教學目標1、知識技能：通過觀察操作，使學生掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算解答簡單的實際問題。2、數學思考：引導學生經歷將平行四邊形轉化為長方形的過程，理解平行四邊形面積公式的推導過程。培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。3、問題解決：能靈活運用平行四邊形面積公式解決生活中的的實際問題，增強應用意識。4、情感態(tài)度：在解決問題中感受數學和生活的密切聯(lián)系，體會學數學、用數學的樂趣。三、基于課標和教學目標的學習目標1、通過觀察操作，發(fā)現(xiàn)總結掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算解答實際問題。2、經歷將平行四邊形轉化為長方形的過程，發(fā)現(xiàn)兩種圖形之間的密切關系，能用準確的數學語言進行描述。3、能運用平行四邊形計算公式解決簡單的實際問題。4、在動手操作和合作交流中積累活動經驗，在解決問題中收獲成功與喜悅，建立自信。四、教學內容設計玻璃示意圖1.2米0.7米玻璃示意圖1.2米0.7米談話：同學們，為了人們上下樓梯的安全，工人叔叔給樓梯安裝玻璃護欄。仔細觀察，你能找到哪些數學信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？預設：玻璃的形狀是平行四邊形，底是1.2米，高是0.7米。提出問題：“這塊玻璃的面積是多少平方米？”談話引導：玻璃的形狀是平行四邊形，求玻璃的面積就是求平行四邊形的面積。這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）（二）合作探究，推導公式。1．引導回顧：對于面積，我們并不陌生，想一想，我們學過那些平面圖形的面積？還記得怎樣計算它們的面積嗎？預設：長方形的面積，正方形的面積。追問：那你還記得長方形的面積怎樣計算嗎？預設：長方形的面積=長×寬（板書：長方形的面積=長×寬）大膽猜想：今天，老師給你帶來一個這樣的平行四邊，你能大膽的猜想一下，它的面積怎樣計算嗎？牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。這個平行四邊形的面積該怎樣計算？誰來大膽猜想一下？預設：①平行四邊形的面積＝底邊×它的鄰邊；②平行四邊形的面積＝底×高。追問：你是怎樣想到的？還有沒有其他的猜想呢？預設：根據長方形面積計算公式得來的。談話：在剛才大家的猜想中，主要有兩種想法，到底哪種猜想法對呢？這就需要進行驗證?！驹O計意圖】學生通過看圖查找信息，提出數學問題，學生在思考回答的過程中經歷了分析整理信息的過程和把現(xiàn)實問題轉化為數學問題的過程，培養(yǎng)了學生的思維能力，加深數學與生活的聯(lián)系。引導學生大膽猜想猜想平行四邊形的面積，讓學生在比較中引起思考，產生要實踐驗證的愿望。3．動手操作，實踐驗證（1）談話：先回想一下，學習長方形面積的時候，我們用什么方法驗證呢？預設：數方格的方法談話：對呀，數方格的方法雖然比較麻煩，但卻很直觀。我們就先用數方格的方法進行驗證。（2）談話：請拿出老師為你準備好你的探究紙，探究紙格子圖上就有一個底邊7厘米，它對應的高4厘米，鄰邊5厘米的平行四邊形。請你趕緊數一數這個平行四邊形的面積吧。學生匯報（實物投影）：先數出完整的方格22個，再把不滿一格的當成半格，合起來是6個整格，22＋6=28也就是28平方厘米。（3）談話：（課件展示）剛才我們通過數方格的方法數出這個平行四邊形有28個1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積不是底和鄰邊的積，而是與底邊和高的乘積相等（4）用轉化的方法驗證談話：數方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積與底乘高的積相等，這個發(fā)現(xiàn)非常重要。這究竟是不是一個科學的結論呢？我們必須拿出更有力的證據來加以證明。請同學們拿出課前準備的平行四邊形紙片和剪刀，三角尺等學具，動手操作，看看會有什么發(fā)現(xiàn)呢？操作之前，先來看老師的溫馨提示：1.做一做:想辦法把平行四邊形轉化成學過的圖形。2.找一找：轉化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關系？3.想一想：平行四邊形的面積該怎樣求？（5）談話：老師還有要求，小組同學先討論好方法再動手，看看會有什么發(fā)現(xiàn)。把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。使用剪刀時一定要注意安全。學生操作，師巡視、組織、指導、參與學生活動。預設：學生可能會想到不同的剪拼方法：引導學生邊演示邊說明（實物投影）①②全班匯報：第一種方法：我們的做法是：沿著平行四邊形的高剪下一個三角形，平移到另一邊，就拼成了一個長方形。我們的發(fā)現(xiàn)是：整個圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，即拼成長方形的面積與平行四邊形的面積相等。第二種方法：我們的做法是：沿著平行四邊形的高剪下一個梯形，平移到右邊，就拼成了一個長方形。我們的發(fā)現(xiàn)是：拼成長方形的面積與平行四邊形的面積相等師小結（課件演示）：大家的方法都很好，雖然剪下的圖形不同，但有一個共同點，都把平行四邊形拼成了一個長方形。解決疑問：引導學生觀察、思考，為什么要把平行四邊形變成長方形？預設：長方形的面積我們學過，平行四邊形的面積沒學過，把平行四邊形變成長方形，就能利用長方形的的面積計算公式計算出平行四邊形的面積。師小結：同學們真了不起，既能大膽猜想，又敢于動手實踐，還善于觀察發(fā)現(xiàn)，在探究平行四邊形面積的過程中，把新知識轉化成舊知識，推導出平行四邊形的面積公式。長方形的面積我們學過，這是舊知，平行四邊形的面積沒學過，是新知，像剛才這樣把新知轉化成舊知識，利用舊知識學習掌握新知識的方法叫做“轉化”。（板書：轉化）轉化是我們在數學學習中經常用到的方法。（6）轉化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關系？學生交流：拼成的長方形的面積與原來平四邊形的面積相等，拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。4.梳理過程，加深理解。課件演示，學生觀察，發(fā)現(xiàn)：把平行四邊形轉化成長方形后，長方形的長和平行四邊形的底相等；長方形的寬和平行四邊形的高相等；長方形的面積和平行四邊形的面積相等。因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。談話：剛才我們通過不同的方法驗證了平行四邊形的面積＝底×高。這個猜想是正確的，而其他的猜想都不對?，F(xiàn)在我可以把公式寫下來（板書：平行四邊形的面積＝底×高）如果用S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式用字母表示：S=ah（板書：S=ah）追問：現(xiàn)在只要知道了哪些信息，我們就能求出平行四邊形的面積？預設：只要知道了底和高，就能求出平行四邊形的面積?，F(xiàn)在你能求出這塊玻璃的面積了嗎？5.解決情境圖的問題學生口頭列式，計算玻璃的面積：1.2×0.7=0.84（平方米）【設計意圖】這個環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學生在小組活動中進行實踐驗證，不僅僅是驗證了底×高的猜想是正確的。還通過設疑討論交流，引發(fā)學生不斷深入思考，推導出平行四邊形面積計算公式。讓學生真正經歷了像數學家一樣探究平行四邊形面積計算公式的過程。積累了數學活動經驗。談話：剛才，同學們經歷了聯(lián)想猜測——實驗驗證——得出結論三個過程，不僅得到了平行四邊形面積計算方法，而且還能運用公式算出玻璃的面積，說明大家會學會用，像真正的小科學家一樣，老師真為你們高興！現(xiàn)在，你能運用公式解決下面的問題嗎？（三）實踐應用，解決問題1．基本練習自主練習第1題：計算下面平行四邊形的面積。學生獨立完成，集體訂正。2.利用提供的數據，能算出哪幾個平行四邊形的面積？（小結：看來計算平行四邊形的面積時，底和高要對應。）3．解決實際問題。有一塊近似平行四邊形的菜地。（2）這塊地一共收白菜多少千克？（1）這塊菜地的面積有多少平方米？（2）這塊地一共收白菜多少千克？（1）這塊菜地的面積有多少平方米？學生獨立完成，集體訂正。4．計算下面平行四邊形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形面積相等。面積相等的平行四邊形不一定等底等高。【設計意圖】練習設計體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習中提供了生活化素材，技能讓學生理解鞏固平行四邊形的面積公式，又能提高學生靈活運用知識的能力，最后的拓展練習，更能夠激發(fā)學生的深度思考，引起學生的求知欲望?；仡櫴崂碇R建構談話：時間過得真快，一節(jié)課馬上就要結束了，這節(jié)課我們經歷了以下過程：談話：請你說一說你有哪些收獲？預設：知識方面的；學習方法；體驗；心情……總結：看來同學們收獲還真不少！希望同學們運用今天學到的知識解決生活中的實際問題？今天的課就上到這兒，下課！【設計意圖】在這個環(huán)節(jié)中，師生共同回顧梳理本節(jié)課的學習歷程，注重學習方法的指導，為學生以后的學習探究活動積累經驗。交流收獲進行信息互動，也是再學習的一種很好的方式。附板書設計：平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高用字母表示：S=ah《平行四邊形的面積》學情分析一、教材分析《平行四邊形的面積提義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。本單元的教學內容為平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，較簡單的組合圖形面積的計算方法及它們在現(xiàn)實生活中的應用。而平行四邊形的面積是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積做了準備。二、教學目標1、知識與技能：使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。2、過程與方法：通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生學習數學的興趣及積極參與、團結協(xié)作的精神?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析1、學生通過觀察操作，發(fā)現(xiàn)總結并熟練掌握了平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算解答實際問題。2、學生經歷將平行四邊形轉化為長方形的過程，發(fā)現(xiàn)兩種圖形之間的密切關系，并能用準確的數學語言進行描述。3、學生通過本節(jié)課的學習能運用平行四邊形計算公式解決簡單的實際問題。4、學生在動手操作和合作交流中積累活動經驗，在解決問題中收獲成功與喜悅，建立了自信?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析一、在教材中的地位《平行四邊形的面積提義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。本單元的教學內容為平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，較簡單的組合圖形面積的計算方法及它們在現(xiàn)實生活中的應用。而平行四邊形的面積是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積做了準備。二、教學目標1、知識與技能：使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。2、過程與方法：通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生學習數學的興趣及積極參與、團結協(xié)作的精神?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》評測練習1．基本練習自主練習第1題：計算下面平行四邊形的面積。學生獨立完成，集體訂正。2.利用提供的數據，能算出哪幾個平行四邊形的面積？（小結：看來計算平行四邊形的面積時，底和高要對應。）3．解決實際問題。有一塊近似平行四邊形的菜地。平均每平方米收白菜12千克。平均每平方米收白菜12千克。（2）這塊地一共收白菜多少千克？（2）這塊地一共收白菜多少千克？（1）這塊菜地的面積有多少平方米？學生獨立完成，集體訂正。4．計算下面平行四邊形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形面積相等。面積相等的平行四邊形不一定等底等高?！驹O計意圖】練習設計體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習中提供了生活化素材，技能讓學生理解鞏固平行四邊形的面積公式，又能提高學生靈活運用知識的能力，最后的拓展練習，更能夠激發(fā)學生的深度思考，引起學生的求知欲望?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》課后反思1、學生通過觀察操作，發(fā)現(xiàn)總結并熟練掌握了平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算解答實際問題。