《6、圓柱的體積練習(xí)（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)x-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積練習(xí)（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)懷遠(yuǎn)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳廣玲2018年3月圓柱的體積練習(xí)（2）懷遠(yuǎn)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳廣玲教學(xué)內(nèi)容:蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第18到19頁(yè)的練習(xí)三第10-16題.教學(xué)目標(biāo):1.學(xué)生能進(jìn)一步了解圓柱體表面積和體積的區(qū)別及其相應(yīng)的計(jì)算方法，并能運(yùn)用圓柱的表面積和體積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2.學(xué)生能選擇相應(yīng)的方法解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，運(yùn)用遷移、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法解決新問(wèn)題，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象、概括、歸納、推理等數(shù)學(xué)能力，并提升數(shù)學(xué)思維。3、增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：找到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際中不同的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法變未知為已知，能運(yùn)用圓柱的體積公式解決新問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.回顧公式。師:孩子們，前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積并做了一些簡(jiǎn)單的練習(xí)。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱的體積公式是什么？指定一名學(xué)生說(shuō)說(shuō)。師:對(duì)的，如果用字母公式怎么表示?大家一起說(shuō)。老師板書(shū):V=Sh2.回顧公式的推倒過(guò)程。師:大家還記得這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的嗎？指名說(shuō)說(shuō)。師:是的。當(dāng)把圓柱的底面平均分成的小扇形越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。（操作課件）3.引出課題。這節(jié)課，我們繼續(xù)來(lái)做圓柱的體積練習(xí)。板書(shū)課題:圓柱的體積練習(xí)二、闖關(guān)練習(xí)師:接下來(lái)是智慧闖關(guān)活動(dòng)。你們準(zhǔn)備好了嗎？課件呈現(xiàn)1、第一關(guān)初級(jí)水平呈現(xiàn)題目:三幅圓柱圖形，分別給出半徑、直徑和周長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，求它們的體積。師:請(qǐng)同桌兩人合作，每人各選出其中的兩幅圖形。并向同桌說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積。三幅圖形都要選到噢。小組活動(dòng)。匯報(bào)交流:交流后，教師呈現(xiàn)課件及答案進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生匯報(bào)完。師:現(xiàn)在我還想知道最后一副圖的表面積你們會(huì)求嗎？誰(shuí)來(lái)列式算一算?全對(duì)的請(qǐng)舉手，有錯(cuò)誤的嗎?知道哪兒錯(cuò)了嗎?現(xiàn)在會(huì)了嗎？請(qǐng)課下及時(shí)訂正。小結(jié):大部分同學(xué)做的都非常好。恭喜你們順利通過(guò)第一關(guān)?，F(xiàn)在讓我們進(jìn)入第二關(guān)。2.第二關(guān)中級(jí)水平呈現(xiàn)第1題題目：1.一個(gè)圓柱形，從里面量，底面直徑是40cm，高是50cm。師:讀完相關(guān)數(shù)據(jù)后，請(qǐng)你們想象一下，這個(gè)是圓柱有多大？并用手比劃一下它的大小。學(xué)生動(dòng)手比劃。師:你覺(jué)得它可能是什么？生:水桶、圓柱形盒子......師:本題是油桶。（課件補(bǔ)充油桶）這兒還有3個(gè)問(wèn)題?我們一起來(lái)看看吧！課件呈現(xiàn)問(wèn)題師:問(wèn)題1，大家會(huì)算嗎？這里你有什么要提醒大家的嗎？生:這里要注意單位不同?師:這里的一升等于一立方什么？題目里給的是什么單位？所以我們要進(jìn)行換算。師:看一看第二問(wèn)會(huì)求嗎？師:第三問(wèn)中要求需要材料多少平方分米？是求圓柱的什么？生:是求圓柱的表面積。師:說(shuō)具體一點(diǎn)，是求哪幾個(gè)面的面積和?生:兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面的面積和。師:好的，請(qǐng)同學(xué)們快速在練習(xí)本上解答這三個(gè)問(wèn)題，看誰(shuí)解答的又對(duì)又快。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視輔導(dǎo)。匯報(bào)交流:生:40÷2=20（厘米）20×20π×50=20000π（立方厘米）=20π（立方分米）=62.8（升）師:大家同意他的做法嗎?師:我們也可以先進(jìn)行換算。誰(shuí)來(lái)做一做?指名回答。40cm=4分米（4÷2）×（4÷2）π×5=20π（立方分米）=62.8（升）師：說(shuō)得很好。第二問(wèn)怎么解答？生：62.8×0.85=53.38（千克）師：完全正確。第三問(wèn)？生：4π×5+（4÷2）×（4÷2）×π×2=28π=87.92（平方分米）≈88.0（平方分米）老師:這里算出的答案是87.92。為什么就要保留成88.0。應(yīng)該是87.9呀！生:這里是求做油桶的材料，寧可多準(zhǔn)備一些也不能缺少。師:是的，材料準(zhǔn)備，寧可多一些也不能少了。不然？就可能會(huì)漏油。師：這道題做對(duì)的請(qǐng)舉手。大家做的真好。做錯(cuò)的個(gè)別同學(xué)，你現(xiàn)在會(huì)了嗎？師:好的，會(huì)了就請(qǐng)你課下及時(shí)訂正?，F(xiàn)在我們一起來(lái)看第二關(guān)的第2題。課件呈現(xiàn)題目:2、一個(gè)圓柱形，從里面量底面直徑是8米，深3.5米。請(qǐng)想象一下它的大小。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教室的長(zhǎng)和寬進(jìn)行感知。知道它是什么嗎？師:是的，它是一個(gè)大水池。課件呈現(xiàn)問(wèn)題。師:你們會(huì)解答這兩個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)?jiān)诒咀由?，只列式不解答。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。課件呈現(xiàn)結(jié)果。小結(jié):比較第二關(guān)的這兩道題都是先求什么?再求有多少千克？或者是蓄水多少?lài)?？這說(shuō)明重量與什么有關(guān)系？最后求油桶需要多少平方分米的材料。或者是求抹多大面積的水泥都是求什么呢？只是要依據(jù)實(shí)際生活需要。求相應(yīng)面的面積和。師:祝賀大家又勝利通過(guò)了第二關(guān)?，F(xiàn)在讓我們進(jìn)入第三關(guān)。3.第三關(guān)高級(jí)水平（1）呈現(xiàn)題目和圖。一個(gè)塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚。長(zhǎng)15米橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓形。a.搭建這個(gè)大棚大約要用多少平方米的塑料薄模。b.大棚內(nèi)的空間大約有多大？師：請(qǐng)觀(guān)察一下圖形，你們發(fā)現(xiàn)蔬菜大棚是什么形狀的？生：半圓柱師：塑料薄膜覆蓋的面具體是哪些面呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生:前后兩個(gè)半圓形和圓柱側(cè)面的一半。師:也就是圓柱形表面積的一半。大家會(huì)解答嗎？師：大棚內(nèi)的空間有多大？是求什么？生：圓柱體積的一半。師：大家會(huì)解答嗎？請(qǐng)?jiān)谀愕淖鳂I(yè)本上解答。學(xué)生活動(dòng)后，匯報(bào)交流：第一問(wèn)：生列式：2×2π+2×2π×15÷2=34π（平方米）師：做的對(duì)嗎？有方法不一樣的嗎？生：（2×2π×2+2×2π×15）÷2=34π（平方米）師：做對(duì)的請(qǐng)舉手，做錯(cuò)的請(qǐng)看一看錯(cuò)在了哪兒？第二問(wèn),誰(shuí)來(lái)解答？生：2×2π×15÷2=30π（立方米）師課件呈現(xiàn)部分解答算式。師：看來(lái)，同學(xué)們掌握得都非常好。現(xiàn)在讓我們來(lái)看第三關(guān)第2題。（2）呈現(xiàn)題目和圖:一根鋼管長(zhǎng)80厘米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑8厘米。這根鋼管的體積是多少立方厘米？師：這是一根鋼管，見(jiàn)過(guò)嗎？你們會(huì)計(jì)算它的體積嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？生：可以用外面的大圓柱的體積減去里面空心圓柱的體積。生：也可以先計(jì)算環(huán)形的面積是多少，再×高。師：外圓柱與里面圓柱的高是怎樣的關(guān)系？生：相等。師：大家會(huì)解答嗎？請(qǐng)?jiān)诩埳辖獯?。學(xué)生活動(dòng)后，匯報(bào)交流：10÷2=5（厘米）8÷2=4（厘米）5×5π×80-4×4π×80=720π（立方厘米）或（5×5π-4×4π）×80=720π（立方厘米）師：大家做對(duì)了嗎？有沒(méi)做對(duì)的嗎？對(duì)照一下你錯(cuò)在了哪兒？小結(jié)：大家表現(xiàn)得真出色呀！還想繼續(xù)闖關(guān)嗎？師：接下來(lái)是第四關(guān)小博士水平。第四關(guān)小博士水平。概括提升分別呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱圖吧，提問(wèn)：它們的上下底面分別是什么形狀？它們的體積都可以怎樣計(jì)算？生：用底面積×高師用課件繼續(xù)呈現(xiàn)半圓柱、鋼管，問(wèn)：它們的上下底面分別是什么形狀？它們的體積能用底面積×高嗎？結(jié)合前面第三關(guān)的解題過(guò)程，歸納發(fā)現(xiàn)：也可以用底面積×高計(jì)算。師：立體圖形的上下底面除了可以是長(zhǎng)方形、正方形、圓、半圓和環(huán)形，還可以是我們學(xué)過(guò)的什么圖形？生：三角形、梯形、平行四邊形、五邊形......師呈現(xiàn)：三棱柱、四棱柱......師：它們的體積又該怎樣計(jì)算呢？先猜一猜吧!師以四棱柱為例，演示由四棱柱沿底面的高和棱柱的高切割后平移拼接成長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)可以用底面積×高求體積。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合三角形和梯形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程想三棱柱和梯形底面的四棱柱也可以用“底面積×高”求體積。教師在此再引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察總結(jié)這一類(lèi)立體圖形的特征，上下底面的形狀與大小完全相同且平行，上下粗細(xì)一樣。它們的體積都可以用底面積×高。師：以圓柱形為例，它的底面是什么形狀？如果不斷的向上平移或是疊加，它會(huì)形成什么圖形？由此我們也可以發(fā)現(xiàn)圓柱體積等于底面積乘高，這一類(lèi)圖形都可以用底面積乘高求體積。這些知識(shí)我們?cè)谝院蟮某踔泻透咧袝?huì)詳細(xì)學(xué)習(xí)的。所以這一關(guān)叫小博士關(guān)。拓展延伸呈現(xiàn)球圖師：這是什么？（球）在圖中呈現(xiàn)直徑6厘米，問(wèn)：這是球的什么？師：是的，圓有直徑，球也有直徑。師：現(xiàn)在我想給它配一個(gè)包裝盒，你們覺(jué)得我可以給它配一個(gè)什么樣的包裝盒？生：正方體。師：它的棱長(zhǎng)是多少？會(huì)計(jì)算它的體積嗎？生：6×6×6=216（立方厘米）師：有沒(méi)有其它的配法？生:圓柱體。師：行不行呢？一起來(lái)看看。呈現(xiàn)圓柱容球圖。師：可以的。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少？高是多少？你們能算一算這個(gè)圓柱的體積嗎？生列式計(jì)算。得出：（6÷2）×（6÷2）π×6=54π（立方厘米）師：是的。請(qǐng)大家估一估它的體積大約是多少？發(fā)現(xiàn)最多不超過(guò)200立方厘米。師：是的，說(shuō)明圓柱形包裝盒比正方體節(jié)省空間。師介紹這種現(xiàn)象叫圓柱容球。介紹關(guān)于阿基米德對(duì)于圓柱容球定理的研究。然后請(qǐng)學(xué)生計(jì)算一下這個(gè)球的體積。生：54π×=36π（立方厘米）師：有興趣研究球的表面積的，可以在課下借助于圓柱的表面積算一算球的表面積是多少？總結(jié)：你們對(duì)知識(shí)的掌握與應(yīng)用太好了，現(xiàn)在我們已經(jīng)闖關(guān)成功了。來(lái)，讓我們用掌聲祝賀一下吧！全課總結(jié)孩子們，通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)，你覺(jué)得自己有