2023年天津市河?xùn)|區(qū)天山路中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.已知平面內(nèi)不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為()

A．﹣3

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

2.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2

B．x＜﹣3或x＞2

C．﹣3＜x＜0或x＞2

D．0＜x＜2

3.近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．1.8×105

B．1.8×104

C．0.18×106

D．18×104

4.如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在射線CA上，DE的延長線交BC于F，則∠CFD的度數(shù)為（）

A．80°

B．90°

C．100°

D．120°

5.若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是()

A．

B．

C．

D．

6.如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）

A．

B．

C．

D．

7.計算4+（﹣2）2×5=（）

A．﹣16

B．16

C．20

D．24

8.如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

9.下列多邊形中，內(nèi)角和是一個三角形內(nèi)角和的4倍的是（）

A．四邊形

B．五邊形

C．六邊形

D．八邊形

10.如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點B恰好落在CD邊的中點N上．若AB=6，AD=9，則五邊形ABMND的周長為（）

A．28

B．26

C．25

D．22

11.如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）

A．25°

B．50°

C．60°

D．30°

12.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）

A．點A和點C

B．點B和點D

C．點A和點D

D．點B和點C

二、填空題

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心在x軸上，且經(jīng)過點A（m，﹣3）和點B（﹣1，n），點C是第一象限圓上的任意一點，且∠ACB=45°，則⊙P的圓心的坐標(biāo)是_____．

14.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是線段BO上的一個動點，點F為射線DC上一點，若，，，則EF可能的整數(shù)值是_____．

15.如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點OAC的中點，點D在A射線BO上，連接OE，EC，若AB＝4，則OE的最小值為_____．

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A，點M是x軸上方拋物線上一點，過點M作軸于點P，以為對角線作矩形，連接，則對角線的最大值為_________．

17.計算﹣的結(jié)果為_____．

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，P分別在x軸、y軸上，∠APO＝30°．先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB，再將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段PC，連接BC．若點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則線段BC的長為_____．

三、解答題

19.某中學(xué)為了考察九年級學(xué)生的中考體育測試成績（滿分30分），隨機抽查了40名學(xué)生的成績（單位：分），得到如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）圖中m的值為_______________.

（2）求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該中學(xué)九年級2000名學(xué)生中，體育測試成績得滿分的大約有多少名學(xué)生．

20.已知拋物線過點，，求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點坐標(biāo).

21.某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2022年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）2022年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個景點共接待游客人數(shù)為多少？

（2）扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是（），并補全條形統(tǒng)計圖．

（3）甲，乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中隨機選擇一個，求這兩個旅行團選中同一景點的概率．

22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．

（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形．

（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求⊙O的半徑和AD的長．

23.為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的倍息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；

（4）現(xiàn)有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干?，但只能選兩名學(xué)生，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．

24.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD．過點D作DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)⊙O半徑為3，CE＝2時，求BD長．

25.閱讀材料：對于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上．即如圖①，若，則點P在線段的垂直平分線上

請根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：

如圖②，直線是等邊的對稱軸，點D在上，點E是線段上的一動點（點E不與點C、D重合），連結(jié)、，經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后重合．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是點（），旋轉(zhuǎn)了（）（度）；

(2)當(dāng)點E從點D向點C移動時，連結(jié)，設(shè)與交于點P，在圖②中將圖形補全，并探究的大小是否保持不變？若不變，請求出的度數(shù)；若改變，請說出變化情況．

26.綜合與探究

如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D是y軸負(fù)半軸上一點，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點E（﹣4，y）點F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點，且點F在直線BE上方，將點F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點G處．

（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達(dá)式，并求點E的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點F的橫坐標(biāo)為x（﹣4＜x＜4），解決下列問題：

①當(dāng)點G與點D重合時，求平移距離m的值；

②用含x的式子表示平移距離m，并求